弹压杆的临界荷载课件

弹压杆的临界荷载幽默来自智慧，恶语来自无能弹压杆的临界荷载弹压杆的临界荷载幽默来自智慧，恶语来自无能弹性压杆的临界荷载重点：稳定方程的建立边界条件的提出等效为单个压杆

难点：稳定方程的建立边界条件的提出刚度系数的确定本节内容提要古人云“读书百遍，其义自见”，在语文教学中，学生阅读能力的高低是体现学生语文水平的一个非常重要的方面。近些年来在中考中，一套试题有三分之一的题目均是阅读分析题，分值占百分之四十到五十。由此可见，加强语文阅读教学，是提高学生创新能力和提高语文教学质量的一个核心问题。那么，怎样才能加强阅读教学，提高学生的创新能力和提高语文教学质量呢？一、对初中生阅读能力的培养，必须有计划有系统地进行教师应有效地把课文作为重点训练材料，根据不同年级材料的特点，有目的、有针对性地对学生加强阅读的具体训练。要求学生在阅读中，能准确地理解文章的重点字、词、句在具体语境中的含义和表达作用，弄清不同体裁的文章的阅读要求。阅读记叙文，要弄清层次，正确理解文章的思想内容，领会和分析文章的语言特点和表现方法；阅读说明文，要理请层次，领悟内容的科学性和语言的准确性，理解文章使用的主要说明方法，区分不同类型的说明文的特点及侧重点；阅读议论文，要理清层次，把握中心论点，分清理论论据和事实论据，分析议论的方法；阅读小说，要理清情节线索，分析人物形象的性格特点和典型意义，理解环境描写的衬托作用，把握作品的主题思想，领会文学语言的优美生动，初步锻炼阅读欣赏的能力。二、培养学生的阅读能力要训练阅读速度和语音的抑扬顿挫，培养学生快读、慢读、朗读、默读、重读、轻读等多种阅读能力。三、推进素质教育，实行教育改革改革传统的课堂结构，使学生被动听转为主动阅读。加强学生自我阅读的实践，要求学生对每一篇文章通过认真阅读能有自己的独立见解。每一节语文课都让出三分之一或二分之一的时间给学生阅读，让学会体会课文的意义。如，教学都德的《最后一课》时，在作了集中、精粹的讲解后，把时间留给学生阅读课文，让学生思考下列问题，本文的主题思想是什么？主人公是谁？“监狱大门”“钥匙”各比喻什么？等等。学生读得认真，讨论热烈，多数学生回答得很好。四、抓阅读中想象力的训练，培养学生的创新思维《爸爸的花儿落了》这篇课文中，题目就引发学生的思考，“爸爸的花儿落了”一语双关。学生可以想象一下，该如何理解。从文章的线索上看：1.毕业典礼；2.花（夹竹桃），等等。学生的想象丰富多彩，合情合理。这种阅读想象力的训练，既激发了学生的兴趣，又拓宽了学生创新思维的空间。在教学《济南的冬天》一文时，培养学生对部分句子中的语气词的运用能力。像这样一些句子：“你们放心吧，这儿准保暖和。”“他们由天上看到山上，使不知不觉地想到：明天也许就是春天了吧，这样的温暖今天夜里山草也许就绿起来了吧？”“最妙的是下点小雪呀。”以上三句，如果去掉“吧”“呀”字与原句比较，就会发现表达效果的差异。一句是由“吧”字组成的祈使句，把读者的感情一下子拉入文中，多么亲切的话语，小山母亲般的慈爱与温情，全由“吧”字传出，冬日的济南在小山妈妈的怀抱中的幸福、温暖、安详的娇态也从侧面得以表现。第二句中的“吧”字，分别组成了功能相同的两个疑问句，将济南冬日里的春日气象进一步表现出来，同时将济南人渴望春天、热爱家乡的美好情感表现得淋漓尽致，去掉“吧”字就成了表揣测语气的陈述句，大大改变了原句的口吻。第三句是以“呀”字收尾的陈述句，在表陈述的同时，平添了几许作者既赞叹又颇感自豪的神情。试看，如果不带语气词“呀”字，句子就只剩下陈述事实的交待，原句洋溢着的感情就消失了。六、拓宽阅读范围不局限于课本，开辟第二课堂，把阅读扩展到课外去，利用一切时间和机会去阅读。要求学生积极到学校图书室借书读，多到学校阅览室读一些有益的文章。每天读一至二篇课外的文章，并写出读书心得，在学习小组中或班上交流。使学生在阅读交流中，不断提高阅读兴趣和能力。阅读对学生的重要性是无与伦比的，阅读使学生积累了丰富的写作知识，学生读得多了，接受的信息也多了，想象力也丰富了，思维更活跃了。通过阅读，学生的说话能力和写作能力提高了，同时，也促进了学生其他学科成绩的提高。所以说，培养学生的阅读能力，在初中语文教学中的作用是非常重要的。为此，愿坚守在中学语文教学战线上的同仁，扬起阅读教学的风帆，走进新课程改革，让阅读欣赏之花，开得更加鲜艳。一、引言经济多元化的发展在一定程度上也促使了教育方式的多元化，各种现代化教学方法层出不穷，增强了九年义务教育工作的效果。分层教学方法作为新兴的一种教学方法对于提升农村地区化学教学质量有着重要的作用。二、分层教学的含义所谓分层教学就是从学生的实际潜力、能力水平、知识基础等多方面入手，将学生划分为多个群体。教师在教学过程中按照分成的不同群体，采用不同的分层教学策略，保证每个学生知识与能力均得到有效提升。三、分层教学在农村地区化学教学中实施的意义有利于降低学生学习化学的负担与压力。在农村地区化学教学的过程中，教师可以从学生的认知差异与个人特点入手，制定出符合学生实际情况的化学学习进度与目标，保证每位学生在化学学习的过程中均能够不断进步，学生能够以自身的认知能力为基础，完成教师所规定的学习目标与任务，学生在化学学习的过程中不必要再承受与自身学习能力不相符合的学习负担与学习压力，在最大限度提高学生学习效果的同时，降低了学生的学习压力，为学生营造出一个轻松愉快的学习环境，保证学生的化学认识水平得到提高，化学知识结构得到不断完善。有助于增强学生的主体地位。新课标中要求新时期的教学应当转变传统的化学教学方式，应当突出学生的主体位置，将学生放置到整个教学的主体地位上，这有利于增强学生学习的主体意识，提升学生学习的主动性与积极性。将分层教学应用到农村地区化学教学中，可有效增强农村地区学生在学习化学过程中的主体性。因为化学学习的目标是教师根据学生学习的实际情况量身制定的。在教学实施的过程中，教师需要根据学生的实际情况选择出对应的教学内容，使化学教学模式可以更好地满足学生学习的需要与学习习惯。有利于教学方法多元化与教学模式创新。实践表明，在农村地区进行化学教学的过程中，传统的教学模式已经不能满足当前初中化学教学的要求。分层教学较好地满足了这一需求。教师在进行农村地区化学课程的教学时，根据学生的能力水平进行因材施教，根据处于不同层次学生对知识的掌握情况采用不同的教学方法与教学模式，随着学生知识储量与认知水平的变化，教师所采用的教学方法与模式也处于不断的转变与更新中，这非常有利于激发化学教学方法的多元化与教学模式的创新。有助于课堂教学效率的提升。通过在农村化学课程实施分组教学可有效提升课堂教学的效率。因为通过采用分层教学，每个层次的人员的教?W目标非常的明确，具有较强的针对性，教师在具体的教学过程中可以实现对各个教学环节的有效把控，实现对教学内容最大限度的优化。同时整个过程也加强了教师与学生之间的交流合作，转变了学生认为化学课程较难、课程进度不够合理等方面的问题，从而实现了教学效率与质量的有效提升。四、农村地区化学教学中实施分层教学的对策针对学生进行科学合理的分层。在进行农村地区化学教学中对学生进行科学合理的分层是开展分层教学的基础，同时直接决定了分层教学法实施的有效性。在具体的分层过程中，化学教师应当对学生的行为方式、知识水平等多方面进行考虑，可以分为基础层次、提高层次、发展层次三个层面，按照学生认识水平与化学基础知识的不同设定出不同的化学教学目标，制定出不同的化学课程教学计划，这非常有助于提升化学课程教学的效率与质量。另外，通过对学生进行分层，教师应对每个层次的学生学习情况进行记录。及时掌握学生的学习情况，并根据学生的学习情况有针对性地调整学习的进度，切实保证制订的学习计划与学习内容符合学生的学习层次，实现分层教学效果的最大化。针对化学教学目标与内容进行分层。将学生分层之后，就应当根据学生的层次对化学教学的目标与内容进行分层。在具体的实施中，应根据不同层次学生需求、根据总体化学教学目标与阶段性化学教学目标，制定出清晰的化学教学脉络，保证教学目标与教学内容分层更加合理、科学，可以采用基础知识、提升知识、拓展知识等将化学教学目标进行三个层次的定位。例如，教师在进行酸碱盐的教学时，可以这样为学生布置学习任务和目标，对基础层的学生可以要求他们了解并掌握酸碱盐的分解、置换和氧化还原反应等基础知识；而对提高层的学生，可以要求其准确掌握酸碱盐的反应原理以及标准化学方程式的写法互换等内容；对发展层的学生，教师可以要求其对酸碱盐的反应原理进行深入分析和延伸，并且能够独立完成酸碱盐的化学实验活动。针对化学教学评价进行分层。在进行农村地区化学教学的过程中，化学评价也是非常关键的环节。将分层教学应用到化学教学过程中，分层评价也是非常关键的。在具体的实施中，教师应当把控不同层次学生的性格特点，认识到学生在化学知识方面的认知差异，再加上学生处于自尊心较为敏感的时期，对教师的评价很是在意。因此，教师在对学生进行评价时，应客观全面有针对性，注意用词委婉，保证评价工作能够促进学生学习积极性的提升。五、农村地区化学教学中实施分层教学中应当注意的几点问题首先，对学生如何进行科学合理的分层。新生刚入学时，对学生进行分层，先要进行摸底考试。这就需要教师在考试内容的设置、考核方式的设置方面准确地把握客观性与科学性，这在很大程度上决定了分层教学的有效性和实际效果。其次，在具体的管理中，教师应当做到动态化管理，转变单一、固定的班级管理模式，即同一时间、同一层次不同班级的学生组成教学班，学生不是在班主任的管理、监督之下，任课教师又不能保证全员管理，这给教学管理带来一定难度，对教学管理提出挑战。再次，实施分层教学难免需要按照学生的考试成绩等对学生进行分流。在整个分流过程中教师必须做好学生的思想工作，调整好学生心态。教师不仅要关心成绩下降学生的感受，鼓励他们奋起直追；还应当提醒成绩提升的学生戒骄戒躁，踏实学习。这就需要教师在日常的教学工作之外，做好学生的思想工作，注意并了解学生的思想动态，在保证学生知识储量增加的同时，提升学生的心理素质。此外，教师在制订分层教学目标的过程中，还应当合理制订不同层次教学计划、目标。针对学生层次不同，如何合理制订计划、目标是实施分层教学的重要环节。目标制订要因人而异，应最大程度调动学生的积极性。六、结束语综上分析，在农村地区化学教学的过程中，全面实施分层教学有重要的意义。这就要求农村地区化学教学工作者深入领会分层教学的内涵，并全面结合化学教学的实际目标，采取合理的对策将分层教学方法应用到化学教学当中，不断提升农村地区化学教学的质量。【弹性压杆的临界荷载重点：稳定方程的建立边界条件的提出等效为单个压杆

难点：稳定方程的建立边界条件的提出刚度系数的确定一、基本假设二、材料力学中的结果三、简单刚架等效为单压杆稳定的简化分析方法四、弹性压杆的稳定方程的建立，临界荷载的求法

本节内容提要弹性压杆的临界荷载

一、基本假设1.理想的中心受压直杆

2.材料在弹性范围内，服从虎克定律

3.屈曲变形微小，PKMPKM无限刚性杆的受压计算PPljKM弹性杆的受压计算μ为长度系数，μL为相当长度。

欧拉公式：

μ=2.0μ=1.0μ=0.7μ=0.5二、材料力学中的结果

xyM(x)Plj推导欧拉公式已知，下端铰为什么没有水平约束力？yxPljL/2L/2δyx方程的解：A、B

为待定系数，与边界条件有关。

yxPljL/2L/2δyx代入方程，得：（n=1，2，3，...，）n=1时得：

三、简单刚架等效为压杆稳定的简化分析方法

EIEIEIPP例1正对称失稳时的半结构P等效为单个压杆PEIEIEIPP

P反对称失稳时的半结构P等效为单个压杆例2

PABABP例3EI1=∞EIPPKNKNPKN或例4PPP正对称失稳时的半结构等效压杆P

PP例4PP反对称失稳时的半结构PPKMPKM或PP例5

PPKMKM反对称失稳PPPKMKM正对称失稳PPPKMKMPPKMKM四、弹性压杆的稳定方程，临界荷载

例题1上端无转角但可侧移，弹簧铰刚度KM

，杆的刚度为EI，杆长L，求临界荷载。

PM（x）yKMA解：①建立图示坐标系，设A端转角为θ，x处的挠度y，B端的侧移为δPKMBAyxyPδAθ②取x截面以下为研究对象，∑Mx=0，M（x）+KMθ=Py

M（x）+KMθ=Py以代入方程中③方程通解：yxyPδAθ④边界条件：ⅰ）当x=0时，y=0，得：

ⅱ）当x=0时，，得：Bk=θⅲ）当x=L时，，得：⑤求解稳定方程

边界条件中的A、B、θ有非零解，其系数行列式D=0

讨论：

①当KM=∞时，原来结构的稳定问题就是：下端固定，上端可滑动

取n=1得：

此时压杆的长度系数为1

PKMBA②当KM=0时，原来结构的稳定问题就是：下端铰支，上端可滑动

取n=1得临界荷载

此时压杆的长度系数为2

例题2求图示结构体系的稳定方程，求出临界荷载。

HH/2PEIABC∞解：设C处的水平位移δ，A处的转角θ，画出失稳模态

θxyyδP取整体为研究对象，求得A处的水平约束力Pδ/H再取x截面以下为研究对象，如图。

xyM（x）HAPxyM（x）HAP取x截面为力矩中心边界条件：

θxyyδPkf(k)0.83-2.5634099610.84-2.4222202250.85-2.2436909720.86-2.0141521230.87-1.7124015020.88-1.3036762190.89-0.7267314270.90.1373320550.911.5538282610.924.2601748960.9311.357669870.9476.012762970.95-31.325414230.96-16.184870650.97-12.070931540.98-10.167493070.99-9.0790556181-8.3805150061.01-7.898587089H=5m，kH=0.895*5=4.475tankH=kH，=0.7例题3

EI1=∞EIHHPABC解：做出失稳模态取BC为研究对象∑MB’=0，Pδ=HCH得

yxyM（x）PδPHCδyxyM（x）PδM（x）yHCP取x坐标以上为研究对象，∑Mx=0，得：

方程的特解：

方程的通解：

例题4

L/2L/2L/2LPEIAB等效单个压杆KNP刚度法求KN1KN解：1）等效压杆如图所示

KN可由刚度法求得

KN也可由柔度法求得

P=1L/2LL/2柔度法求KN2）建立稳定方程yHxyPABδ设B处的侧移为δ，弹簧的约束力H=KNδ（向左），A支座的水平约束力KNδ（向右）取x截面以下为研究对象，∑Mx=0，得：

KNδPM（x）y3）方程的解

稳定方程

等效单个压杆KNP边界条件例题5具有三个弹簧约束的等直压杆的稳定方程。

K1K2K3PEI,LPθ1

yxθ2M1M2Hδ失稳模态解：失稳模态如图。上端水平位移δ，转角θ2

；下端转角θ1

M1=K1θ1

，M2=K2θ2

，H=K3δ

取整体为研究对象，∑MA=0

Pθ1

yxθ2M1M2Hδ失稳模态A取x截面上端为研究对象，∑Mx=0

δyHPM2M(x)X截面以上隔离体令边界条件：

①当x=0，

由y=0，得：

---------(1)由

，得---------(2)②当x=L时

由，得：----------(3)由（逆时针转角），得：--------------(4)(1),(2),(3),(4)是关于A、B、δ、θ2

的齐次方程组

稳定方程讨论

①K2=∞，K3=0时，θ2=0，原结构问题变为

PKMBA这便是例题1

②若K1=∞，K3=∞（此时δ=0），K2=0，则压杆变为：

PEI,L----(1)----(2)----(3)----(4)以δ=H/K3代入（1）、（2）式中，再联合（3）得关于A,B,H的齐次方程组，其系数行列式=0PEI,L或，直接求临界荷载Pxy设下端的弯矩为MHM取x截面以上为研究对象MxHPPxyHM边界条件：③若K1=∞，K2=0，则压杆变为：

PEI,L或，直接求临界荷载PEI,LPxyPMx边界条件：300300C30混凝土柱受压，L=8,10,12米PEA=∞PEI,LK3K3=118.6,60.75,35.2kN/m算例：P8=1559kN,=1.41P10=1002kN,=1.41P12=674kN,=1.43300*300抗压设计值1287kNC30混凝土柱，300*300，L=8,10,12米L=8mL=10mL=12m抗压标准值：1801kN规范中轴心受压柱的正截面承载力，一般要求以8、10米长，300*300截面柱为例，假定配置4根22钢筋规范计算L0L0/bNu理论计算未考虑钢筋10米柱14.1米470.21329kN1002kN

标准值1801kN

8米柱

11.28米37.60.36564kN1559kN两端固定1033.30.36564设计值1287材料分项系数1.4826.70.50783④若K1=0，K2=0，压杆变为：

K3PM(x)K3δPδxy失稳模态K3δδP取下部分为研究对象，

边界条件：x=0，y=0得：A=0

-------------(1)x=L，y=δ得：

---------------(2)再由整体平衡：Pδ=K3δL---------------（3）

由sinkL=0，得：

称为挠曲失稳

K3P挠曲失稳

由P-K3L=0，得：称为侧倾失稳K3P侧倾失稳⑤若K2=0，K3=∞（此时δ=0），压杆变为：

K1PEI,LK1PEI,L或，直接求临界荷载K1PxyHPPHyMxPH边界条件：⑥若K2=0，K3