2023浙教版科学小升初暑期“快人一步”培优讲义（二）：长度的测量【word含答案】

第第页2023浙教版科学小升初暑期“快人一步”培优讲义（二）：长度的测量【word，含答案】一、长度的测量

（一）测量的意义

在观察实验和日常生活中，少不了比较距离的远近、物体的轻重、时间的长短、温度的高低靠我们的感觉器官去判断，很难精确，而且有时会出错，所以要做出准确的判断，得到精确的数据，就必须采取一定的方法进行测量。学习测量时，同时要学习待测量的名称：例如表示长短的量叫长度，表示物体运动快慢的量叫速度等。还要学习各待测量所对应的数据的单位，例如长度的单位是米等。

如图所示，比较a和b哪个较长先目测，再用刻度尺测量，通过测量我们会发现仅凭感觉判断一个物体的大小、长短，有时并不准确，所以要对物体的某些情况进行定量的描述，必须用仪器来测量。

测量是把待测的量与公认的标准进行比较的过程。要测量物体的长度，要先规定长度的标准一长度单位，然后用合适的工具进行测量。

（二）长度的单位

长度的常用单位是米(m)

测量较大的距离时一般用千米(km)；测量较小的距离时-般用分米(dm)、厘米(cm)和毫米(mm)；在研究微观世界时，还会用到微米(μm)和纳米(nm)等单位。

1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1毫米=1000微米1微米=1000纳米

进行长度单位换算时的正确步骤：数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为写为目标单位

25.64厘米=25.64x=0.2564米

同理，0.2564米=0.2564x100厘米=25.64厘米。

（三）长度的测量

(1)测量工具：直尺、卷尺。

(2)认识刻度尺

测量长度最常用的基本工具是刻度尺，在使用刻度尺前，首先应该弄清楚刻度尺的以下几个定义

零刻度线：测量范围的起点。

分度值(最小刻度)：每一小格表示的量。

量程(测量范围)：刻度尺一次能测出的最大长度。

单位：就是该刻度尺标注的单位。

(3)刻度尺的使用

会选“会选"是指根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。选量程：选择刻度尺的量程时，要选择一次就能测完全长、不必分段测量的；选分度值：分度值越小的刻度尺，其测量精确程度越高。而测量对象不同，所需|的精确程度也不同，要根据测量需要合理选择不同精确程度的刻度尺。例如，在安装门窗玻璃时进行的测量，精确程度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用分度值是1毫米的米尺；而测量教室的长和宽时，精确程度要求不高，长度较大，选用分度值是1厘米的且量程较大的卷尺较合适

会放“会放”是将零刻度线对准被测物体的端，有刻度线的一边要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜，如图所示；零刻度线磨损的刻度尺，可使某整数刻度线对齐物体，用物体另一边对准的刻度值减去这一整数刻度值，就可得到物体的实际长度，如图所示

会看“会看”是指读数时，视线要正对刻度线，即视线与尺面垂直，不能斜视

会读“会读”是指在读数时，要注意区分大格和小格的数目，除准确读出分度值会读的数字外，还要估读到分度值的下一位数字。如25.38厘米中，25.3厘米是准确值，0.08厘米是估计值

会记“会记”是指除了正确无误地记下所读出的数值外，还要注上测量单位，只写数值而未标明单位的记录是无意义的，而忘记写单位是初学者较容易犯的错误

（四）长度测量的方法

平移法当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法

化曲为直法测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量

化直为曲法用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲法等)上滚动，记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度

累积法把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去

（五）长度估测和特殊测量

生活中也常用一些粗略的方法来测量长度。例如，知道自己的指距后，就可用它来估测书本、课桌的长度；知道自己的身高后，可以估测楼层高度；知道楼层高度，可以估测旗杆高度。

在一些特殊的场合测量时，人们还会用其他一些测量仪器和测量方法。例如，潜水艇在水下航行时常用声呐来测量潜水艇与障碍物之间的距离，雷达用电磁波反射的原理测量飞机与雷达站之间的距离。另外精密的仪器还有螺旋测微器和游标卡尺等。

【能力拓展】

(1)古人采用自己的身体或其中某一部分(如身高、足长等)作为长度单位。这种方法在现代也可以用来估测长度。

(2)1960年，国际计量大会通过了一套统一的测量标准，叫国际单位制。长度的国际单位为米。

(3)测量时，将待测量与标准量进行比较。若待测物体长度为标准长度1米的10倍，则待测物体长为10米。

(4)光年：光在一年内通过的距离叫做光年，属于长度单位。宇宙中恒星之间的距离常用光年表示。

1光年=3x108米/秒x365x24x3600秒≈9.46x1015米。

(5)刻度尺的分度值决定了测量结果的准确程度。如图所示，上面的刻度尺只能精确到1cm，可以读为3.3cm,其中3cm是准确值,0.3cm是估计值。下面的刻度尺能精确到1mm,测量值可以读为3.30cm。其中3.3cm是准确值,0.00cm是估计值。可见上面的刻度尺就没有下面的刻度尺精确。

(6)通过测量结果的准确程度可判断所用刻度尺的分度值。测量结果倒数第二位所对应的单位长度就是所用刻度尺的分度值。根据图中下面的刻度尺的测量值3.30cm可以知道，所用刻度尺的分度值是1mm,根据上面刻度尺的测量值3.3cm可以知道，所用刻度尺的分度值是1cm。所以从这个意义上看,3.30cm和3.3cm是不一样的，后面的“0”不是可有可无的。

了解误差和错误的区别

(7)所谓误差，是在正确操作的前提下，所测得的数值和真实值之间的差异。

误差与错误不同，错误可以避免，而误差不可避免，只能减小。引起误差的原因有很多，最常见的如测量工具不够准确、测量方法不够完善、人的眼睛不能估读得非常准等,所以存在误差是不可避免的。而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等造成的。

可以通过选用精密仪器、改进测量方法来减小误差，而多次测量求平均值是我们做实验时减小误差采用的主要方法。多次测量求平均值时应注意先将测量数据中的错误数据去掉,剩余的数据再求平均值，且求得的结果保留有效数字的位数应与测量值保持一致，并不是保留的位数越多越精确。

例1、下列单位换算正确的是()

A.170m=170m/1000=0.17cmB.355μm=355/1000m=0.355m

C.4000cm=4000/100m=40mD.550m=550m×100cm=55000cm

例2、身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是()

A．教室宽5庹，约8m(庹：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离)

B．教室长10步幅，约30m(步幅：走路时，两脚尖之间的距离)

C．课桌长4拃，约2.8m(拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离)

D．物理课本厚1指宽，约10cm

例3、如图所示，用刻度尺测量一支铅笔的长度，测量方法正确的是()

例4、小科路过一座大桥时，发现桥面有条宽窄相同的裂缝，他用刻度尺测得裂缝某处宽为7.00cm，他使用的刻度尺的分度值是________。为得到该裂缝的平均宽度，小科应在裂缝的________（选填“同一”或“不同”）位置多次测量取平均值。

1．如图所示，小宁用刻度尺测量一条形金属片的长度，该金属片的长度是（）

A．2.80B．2.8cmC．8.30cmD．2.80cm

2.如图所示为某同学测量一支铅笔长度，最终测得铅笔的长度为（）

A.6.80cmB.5.00cmC.4.80cmD.4.70cm

3.某同学测得一支铅笔的长度是16.34厘米。从数据分析，他所用刻度尺的最小刻度是（）

A.1分米B.1厘米C.1毫米D.1微米

4.要测量1元硬币的厚度，使测量结果的误差较小，下列方法中最佳的是()A.用刻度尺仔细地测量1个硬币的厚度

B.用刻度尺分别测出10个硬币的厚度，再求平均值

C.用刻度尺多次测1个硬币的厚度，再求平均值

D.用刻度尺测出10个硬币叠加起来的总厚度，再除以10

5．某同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。该同学的方法是：首先从卷简纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷简纸内半径为r，外半径为R，则卷简纸的总长度L为（）

A．（R-r）B．C．D．

6.用A、B两刻度尺测同一木块的长度，就分度值而言，________尺精密些；就使用方法而言，________尺不正确。从用法正确的尺上读出此木块的长度为________cm。

7.某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下：

A.用刻度尺测出取一张废弃的墙纸长度为L1

B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈

C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1

D.用刻度尺测出圆环的直径为D2

（1）以上步骤中，没有必要的步骤是________。

（2）墙纸的厚度的表达式是________。

（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有___________

A.每次绕的松紧程度不同

B.刻度尺的刻度不均匀

C.墙纸厚度不均匀

D.读数时小数点点错

1.小科用毫米刻度尺测量一块积木的高度时，测得四次数据分别是2.12厘米、2.13厘米、2.13厘米、2.24厘米，则正确的测量结果应该是（）

A.2.12厘米B.2.127厘米C.2.13厘米D.2.15厘米

2.用刻度尺测量物体长度，下列情况中属于误差的是（）

A.观察时，视线未能与刻度尺垂直

B.测量用的刻度尺本身刻度不完全均匀

C.未能估读到分度值的下一位

D.物体的左边缘未对准刻度尺的“0”刻度线，就将物体右边缘所对刻度值作为物体的长度

3.测量球形物体直径时，下列几种测量方法中正确的是（）

A.B.C.D.

4.某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：

A.将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1；

B.用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2；

C.用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d；

D.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；

E.数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈n。

（1）以上步骤中，没有必要的步骤是________；错误的步骤是________，应改正为________。（2）实验步骤的合理顺序应是________。

（3）如图是他把一根细铜丝紧密的排绕在笔杆上，一共绕了31匝。请你帮他读出31匝的总长度为________cm，并根据上面的实验方法测量铜丝的直径为________cm。

答案及解析

例1、C

例2、A

【解析】首先要对题目中涉及的几种物体的长度有个初步的了解，并熟悉长度的各个单位，找出符合生活实际的选项。

【分析】此题考查对生活中常见物体长度的估测，结合对生活的了解和对长度单位的认识，选出符合实际的选项即可.

【详解】A、教室的宽一般接近10m;故8m符合生活实际；故A正确；B、教室的长度一般在15m左右，达不到30m；故B错误；C、单人课桌长在1m以内，双人课桌长在1.5m左右，不会达到2.8m;故C错误；D、物理课本厚约1cm,达不到10cm;故D错误；故选A.

例3、C

【解析】刻度尺的使用规则：①刻度尺要与被测部分对齐；②让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，测量的始端与0刻度线对齐，如果0刻度线磨损，可以与其它整格刻线对齐，测量结果要减去前面的数值；③读数时视线要与尺面垂直；④读数时结果要估读到分度值的下一位；⑤记录数据要写单位。

【分析】刻度尺是初中物理中基本的测量工具，使用前要观察它的量程和分度值。读数时视线与刻度垂直。刻度尺要注意估读到分度值的下一位数。

【详解】A、刻度尺刻线一侧没有靠近铅笔。故A错误；B、铅笔没有紧靠刻度尺有刻线的一侧。故B错误；C、铅笔左侧与刻度尺0刻度线对齐，并且紧靠刻线。故C正确；D、铅笔左侧没有与0刻度线或其它整格刻线对齐。故D错误。故选C.

例4、毫米（mm）；不同

【解析】（1）一个正确的长度的测量结果，包括准确值和估读值。从右边数起，第一位为估读数字，而第二位所在的单位就是刻度值的最小刻度值；

（2）为了减小测量误差，我们可以在不同位置多次测量，然后将测量结果相加除以次数的度平均值即可。

【解答】（1）根据裂缝宽度7.00cm可知，从右边数，第二个“0”所在的单位为mm，因此刻度尺的分度值为mm；

（2）为得到该裂缝的平均宽度，小科应在裂缝的不同位置多次测量取平均值。

1．D

【解析】由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm；金属片左侧与5.50cm对齐，右侧与8.30cm对齐，所以金属片的长度为

L=8.30cm-5.50cm=2.80cm

2.C

【解析】首先确定刻度尺的分度值，然后根据测量值=准确值+估读值记录铅笔所对的两个刻度值，最后将两个刻度值相减即可。

根据图片可知，刻度尺的分度值为0.1cm，那么铅笔的长度为：6.80cm-2.00cm=4.80cm，故C正确，而A、B、D错误。

3.C

【解析】一个正确的长度的测量结果，从右边数起，倒数第一个数字为估读数字，倒数第二个数字所在的单位就是刻度尺的最小刻度。

同学测得一支铅笔的长度是16.34厘米，最右边的数字“4”为估读数字，而数字“3”所在的单位毫米就是刻度尺的最小刻度，故C正确，而A、B、D错误。

4.D

【解析】对于一些非常微小的物理量，可以使用“累积法”进行测量，即测量几十、几百个相同的物理量，然后除以个数即可，据此分析解答。

1元硬币的厚度太小，直接测量无法很大，可以使用“累积法”测量，即：用刻度尺测出10个硬币叠加起来的总厚度，再除以10，故D正确，而A、B、C错误。

5．C

【解析】不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积等于拉开后纸的长度和厚度的乘积；则测出横截面积的大小为S=π（R2-r2）

纸的厚度为d，故纸的总长度（L）的计算表达式

6.A；B；2.23

【解析】（1）根据图片确定刻度尺的分度值，刻度尺的分度值越小，测量越精密；

（2）根据刻度尺的使用规范判断即可；

（3）木块的长度=准确值+估读值。

【解答】（1）刻度尺A上，一个大格表示1cm，中间有10个小格，那么分度值为：1cm÷10=0.1cm；

刻度尺B上，一个大格表示1cm，中间有5个小格，那么分度值为：1cm÷5=0.2cm；

刻度尺A的分度值更小，测量更精密。

（2）在测量物体长度时，刻度尺的刻度要最大限度的接近被测物体，故B的使用不正确。

（3）刻度尺A的分度值为0.1cm，准确值为2.2cm，估读值为0.03cm，那么此木块的长度为：2.20cm+0.03cm=2.23cm。

7.（1）A（2）h=(D2D1)/2n（3）A,B,C

【解析】（1）将墙纸缠绕在铅笔上后，正好构成一个圆环，而内外两个大圆的半径之差恰好等于n圈的厚度之和，只要测出圈数、铅笔的直径和圆环的直径即可；

（2）根据（1）中的分析解答；

（3）测量工具、测量方法、测量经验，被测量物本身都会造成测量误差，据此分析即可。

【解答】（1）只要测量出壁纸的圈数、铅笔的直径和圆环的直径就能计算出壁纸的厚度，测量墙纸的长度是多于的，故选A；

（2）内外两个大圆的半径之差恰好等于n圈的厚度之和，

那么得到：nh=；解得：。

（3）每次绕的松紧程度不同、刻度尺的刻度不均匀、墙纸厚度不均匀，都会影响测量的结果，从而产生误差，故A、B、C正确；

读数时小数点点错，这是错误，而不是误差，故D错误。

故选ABC。

1.C

【解析】同一把刻度尺测量同一物体的长短，结果略有不同但相差不大，据此去掉错误数据，然后求出剩余数据的平均数即可。

比较可知，2.24cm明显偏大，将其去掉。

那么这个物体的测量值为：。

2.B

【解析】误差是测量值和真实值之间的差异，测量人的技术、方法、测量工具等，都是产生误差的原因，据此分析判断。

A.观察时，视线未能与刻度尺垂直，产生的是错误，故A不合题意；

B.测量用的刻度尺本身刻度不完全均匀，产生