山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（含答案）

第第页山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（含答案）高一数学试题参考答案及评分标准

2023.7

一、单项选择题（每小题5分，共40分）】

1-5ACBDD

6-8CDC

二、多项选择题（每小题5分，共20分）

9.ABD

10.AD

11.BCD

12.BCD

三、填空题（每小题5分，共20分）

13.c0s2x(答案不唯一)14.(1，-2)

15.26-1

16.24π，4(6+1)

6

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，

17.解：(1)因为a1=1+i,2=m-2i,

所以名+名=(m+1)-,…2分

又因为z1+z2=2-i,

所以m+1=2,…4分

所以m=1;…

5分

(2)z,z2=(1+i)(m-2i)=(m+2)+(m-2)i,

7分

因为，·2在复平面上对应的点位于右半平面（不包括虚轴），

所以m+2>0,解得m>-2,

9分

所以实数m的取值范围是（一2，十的）.…

10分

18.解：(1)设C点坐标为(x,y),则0元=(x,y),AB=(-5,-2),

因为四边形OABC是平行四边形，

rx=-5,

所以0元=A店，所以

所以C(-5,-2),

3分

=-2

所以AC=(-8,-6),

所以1AC=10.

6分

高一数学答案第1页（共6页）》

(2)由题意设P(a,-a),

则Pi=(3-a,4+a),P元=(-5-a,-2+a),

所以P4·PC=(3-a)(-5-a)+(4+a)(-2+a),

…8分

=2a2+4a-23=2(a+1)2-25,…

10分

故当a=-1时，P·PC取得最小值-25，此时点P坐标为(-1,1).…12分

19解：(D由mB-mC得amB+mc=tlitanC--l,

tanB+tanCtanB.tanC-1

tan(B+C)=1-tanBtanC=1-tanBtanc

=-1,…4分

即tanA=1,而0所以A=子

…6分

(2)在△ABC中，由cosB=310

10’

得m8=1-(26产：0，

10，

…8分

所以sinC=sin(A+B)=sin(平+B)

(sincot)

25

5

10分

在△ABC中，由正弦定理得6

sinB=sinC'

所以c=bsinc2x25

5

sinB

12分

10

10

高一数学答案第2页（共6页）

20.解：由图象最高点可知A=2,周期T=20=m,…1分

2

所以最高点M的横坐标x,侣-7沿-子=君，所以后2，

…2分

将其代入)=20s(2×君+p)=2,所以写+9=2k,keZ.

由于-受0,解得m>-2,9分

所以实数m的取值范围是(-2,+∞)…10分

18.解:(1)设C点坐标为(x,y),则

因为四边形OABC是平行四边形，

所以所以所以C(-5,-2),3分

所以

所以6分

(2)由题意设P(a,-a),

则

所以8分

=2a+4a-23=2(a+1)-25,…10分

故当a=-1时,取得最小值-25,此时点P坐标为(-1,1).12分

19.解:(1)由得tanB+tanC=tanB·tanC-1,

4分

即tanA=1,而0所以6分

(2)在△ABC中,由

得…8分

所以

10分

在△ABC中，由正弦定理得

所以…12分

20.解：由图象最高点可知A=2，周期1分

所以最高点M的横坐标所以…2分

将其代入所以

由于所以4分

所以5分

(2)由题意得6分

当时,

由g(x)+(2-m)g(x)+m-3=0,得[g(x)-1][g(x)-(m-3)]=0,

所以g(x)=1或g(x)=m-3,8分

由g(x)=1,即解得x=0,

即g(x)=1在上有一个根，9分

所以g(x)=m-3且m-3≠1在上有两个不等实根，

即曲线y=g(x)与直线y=m-3(m≠4)在区间[0,]上有且仅有两个交点,······10分

令则画出函数的图象，

则-20)的最小正周期是受，则

A.w=2

B)>)

C)的对称中心为年+受0小水kez)

Dx)在区间可臣号）上单调递增

2.东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股

定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正

方形拼成的一个大正方形.我们迹过类比得到图2，它由三个全等的钝角三角形与一

个小等边三角形DEF拼成的一个大等边三角形ABC,则

八.这三个全等的钝角三角形