高中数学-函数的图象及性质教学设计学情分析教材分析课后反思

函数的图象与性质一、教学目标

1．知识与技能(1)掌握图象的两种作图方法:描点法和图象变换法．(2)利用函数的图象和性质解决相关问题．2．过程与方法通过归纳总结形成知识体系，通过小组交流合作探究，提升解决函数问题的能力。3．情感、态度与价值观体会数学数形结合思想，培养学生的数学的直观想象素养教学重难点函数图像的变换，利用函数性质识图，数形结合用图教学过程（一).回顾高考1.函数的图象大致为（）A.B．C．D．2.函数的图像大致（）3.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（）ABCD4.函数y=1+x+的部分图像大致为（）ABCD5.函数的部分图像大致为（）（二）.知识回顾 1.基本初等函数的图象②③④⑤⑥⑦⑧2.图象变换 （1）对称变换①y＝f(x)---------→y＝－f(x)；②y＝f(x)---------→y＝f(－x)；③y＝f(x)---------→y＝－f(－x)；④y＝f(x)---------→y＝|f(x)|.⑤y＝f(x)---------→y＝f(|x|)（2）平移变换伸缩变换eq\o(→,\s\up11(a>1，横坐标缩短为原来的\f(1,a)倍，纵坐标不变),\s\do4(0<a<1，横坐标伸长为原来的\f(1,a)倍，纵坐标不变))y＝_____②y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(a>1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变),\s\do4(0<a<1，纵坐标缩短为原来的a倍，横坐标不变))y＝_____（三）．题型总结题型一函数图象的辨识【例1】（2018年全国Ⅲ卷）函数的图像大致（）小结：【试一试】（3）（4）见回顾高考题型二函数图象及性质的应用【例2】(1)函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋3的图象的交点个数为()A．3 B．2 C．1 D．0小结：【试一试】（1）已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有()A．10个B．9个C．8个 D．7个（2）方程x2－2|x|－3＝a有四个不同的实数解，则a的取值范围是_____小结：【例3】函数的图象与函数（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于______（四）．巩固练习1.函数f(x)＝eq\f(sinx,lnx＋2)的图象可能是()2.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()（2题图）（4题图）A．f(x)＝eq\f(ln|x|,x)B．f(x)＝eq\f(ex,x)C．f(x)＝eq\f(1,x2)－1 D．f(x)＝x－eq\f(1,x)3.设f(x)＝|lg(x－1)|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，则ab的取值范围是________．4.已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是__________．5.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|，x≤m，,x2－2mx＋4m，x>m，))其中m>0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．6.已知f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．四．板书设计函数的图象与性质1.作图例2.识图3.用图作业：函数的图象导学案教学反思由于本班学生的学习基础比较薄弱，在讲题的过程中还是有点过多干预学生，在以后的教学中，我会掌握好生生合作、师生合作的度，引导学生后放手给学生，结合学生实际，灵活处理课堂。学情分析

在本节课之前，学生已经学习了基本初等函数的相关知识，对函数的性质和基本初等函数及其图象有了相应的了解和把握，但学生并没有系统的对函数的图象和性质结合起来应用过，缺乏对函数图象系统的认识，特别是用图和识图。由于学生能力之间存在差异，使得不同学生对知识的掌握程度不同。利用数形结合的思想方法解决函数与方程、不等式的综合问题，对大部分学生来说是一个难点。效果分析华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微。函数的图象是研究函数性质的重要工具。通过本节课的学习，学生基本掌握函数作图的两种方法，并能结合函数相应的性质在给定解析式的情形下识图、用图，通过评测练习的巩固训练，学生能够用数形结合思想、函数与方程的思想解决一些实际问题，通过解题，让学生感悟和体验数学的理性精神，在直观形象和抽象中渗透数学思想方法。教材分析函数是高中数学的重点内容，高中学生未来进一步学习的高等数学课程都是以函数作为基本概念和研究对象的，其他学科如物理等，也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的重要工具。新教材改革后将基本初等函数（指数函数、对数函数和幂函数，以及三角函数）的学习作为函数概念的再认识阶段。而函数的图象是函数刻画变量之间函数关系的一个重要途径，函数图象形象显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径的重要工具。本节内容是在学生学习完基本初等函数后的一节拓展提升课，教学重点是已知解析式判断函数图象或已知图象判断解析中的参数；函数的平移、对称、伸缩变换。难点是利用函数性质识图，用数形结合的思想解决问题。本节课的教学目标

1．知识与技能(1)掌握图象的两种作图方法:描点法和图象变换法．(2)利用函数的图象和性质解决相关问题．2．过程与方法通过归纳总结形成知识体系，通过小组交流合作探究，提升解决函数问题的能力。3．情感、态度与价值观体会数学数形结合思想，培养学生的数学的直观想象素养．评测练习1.函数f(x)＝eq\f(sinx,lnx＋2)的图象可能是()2.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()（2题图）（4题图）A．f(x)＝eq\f(ln|x|,x)B．f(x)＝eq\f(ex,x)C．f(x)＝eq\f(1,x2)－1 D．f(x)＝x－eq\f(1,x)3.设f(x)＝|lg(x－1)|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，则ab的取值范围是________．4.已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是__________．5.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|，x≤m，,x2－2mx＋4m，x>m，))其中m>0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．6.已知f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．课后反思

根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，归纳总结函数作图的两种方法，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。通过合作探究、交流展示发现学生在学习中的不足，及时得到纠正与巩固。虽然本节课体现了新课改的特点，以多媒体辅助教学，以学生为主体，但由于本班学生的学习基础比较薄弱，在讲题的过程中还是有点过多干预学生，在以后的教学中，我会掌握好生生合作、师生合作的度，引导学生后放手给学生，结合学生实际，灵活处理课堂