2022年河南省濮阳市建业国际学校高二数学文期末试题含解析

2022年河南省濮阳市建业国际学校高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，点P在线段BD1上，且BP=BD1，则三棱锥P﹣ABC的体积为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】P到平面ABCD的距离为，代入棱锥的体积公式计算即可．【解答】解：∵BP=BD1，∴P到平面ABCD的距离d=DD1=，∴VP﹣ABC===．故选：C．2.求S=1+3+5+…+101的程序框图如图所示，其中①应为（）A．A=101 B．A≥101 C．A≤101 D．A＞101参考答案：C【考点】EF：程序框图．【分析】根据已知中程序的功能是求S=1+3+5+…+101的值，由于满足条件进入循环，每次累加的是A的值，当A≤101应满足条件进入循环，进而得到答案．【解答】解：∵程序的功能是求S=1+3+5+…+101的值，且在循环体中，S=S+A表示，每次累加的是A的值，故当A≤101应满足条件进入循环，A＞101时就不满足条件故条件为：A≤101故选C3.在中,是边中点,角的对边分别是,若,则的形状为（

）A．等边三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形但不是等边三角形.参考答案：A4.若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为 （

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B5.

已知数列为等比数列，若，则等于

A．

B．

C．

D．参考答案：C6.函数y=的值域是 ()A.[0,+∞)

B.[0,2]

C.[0,2)

D.(0,2)参考答案：C略7.把38化成二进制数为（

）A．100110

B.101010

C.110100

D.110010

参考答案：A8.已知向量，，其中.若，则的值为()A．8

B．4

C．2

D．0参考答案：B略9.在在中，，则边上的高为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（

）．A．直线AA1

B．直线A1B1

C．直线A1D1 D．直线B1C1参考答案：D根据异面直线的概念可看出，，都和直线为异面直线，和在同一平面内，且这两直线不平行，∴直线和直线相交．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知a,b，且满足a+3b=1，则ab的最大值为___________________.参考答案：

12.设等差数列的前项和为，若则

参考答案：113.函数的单调递减区间是_____________．参考答案：14.若幂函数的图像经过点，则的值是

参考答案：15.程序框图如图所示，将输出的的值依次记为，，，那么数列的通项公式为

参考答案：.

（）16.在的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，则中间项系数是

.参考答案：462略17.将三个1、三个2、三个3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有

种。参考答案：12三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）设，求的值域．参考答案：解：（Ⅰ）∵

．的最小正周期为．（Ⅱ）∵，，

…………

9分

又，，的值域为．19.参考答案：略20.已知命题：方程至少有一负根；命题：任意实数R满足不等式，（1）求命题中a的范围

(2)若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假时，求实数a的取值范围．（本题满分12分）参考答案：（1）分三种情况得到

（2）分二种情况得到

21.某中学食堂定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输费

100元．食堂每天需用大米l吨，贮存大米的费用为每吨每天2元（不满一天按一天计），假

定食堂每次均在用完大米的当天购买．（1）该食堂隔多少天购买一次大米，可使每天支付的总费用最少？（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折（即原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由．参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）设每n天购一次，即购n吨，则库存总费用为2[n+（n﹣1）+…+2+1]=n（n+1）．即可得到平均每天费用y1=，利用基本不等式即可得出最小值．（2）若接受优惠，每m天购一次，即购m吨（m≥20），则平均每天费用y2=．利用导数研究其单调性，即可得出其最小值．【解答】解：（1）设每n天购一次，即购n吨，则库存总费用为2[n+（n﹣1）+…+2+1]=n（n+1）．则平均每天费用y1=n=．当且仅当n=10时取等号．∴该食堂隔10天购买一次大米，可使每天支付的总费用最少．（2）若接受优惠，每m天购一次，即购m吨（m≥20），则平均每天费用y2==（m∈[20，+∞））．令f（m）=．则＞0，故当m∈[20，+∞）时，函数f（m）单调递增，故当m=20时，（y2）min=1451＜1521．∴食堂可接受此优惠条件．【点评】正确审请题意，利用等差数列的前n项和公式得出表达式，熟练掌握基本不等式求最值和利用导数研究函数的单调性等是解题的关键．22.已知点在抛物线上，抛物线的焦点为F，且，直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线的方程；（2）若轴与以为直径的圆相切，求该