2022年浙教初中数学七上《一元一次方程的应用》课件6

5.4一元一次方程的应用（3）调配问题探索一.教学目标：1.进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。2.掌握调配问题工程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法。3.会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系。二.教学重点：本节教学的重点是掌握调配问题、工程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系，列方程的方法。三.教学难点：用图示的方法来分析应用题中的数量关系是本节的教学难点。四.教材分析:1、学生通过自学能初步掌握列表法分析数量关系并列方程的方法。（拟设计1个善于自学题引导自学）。2、学生自学不能准确掌握的一题多解的分析问题的能力和解答的方法。（拟设计1个乐于合作以便于准确掌握的一题多解的分析问题的能力和解答的方法，3个勤于巩固题进一步掌握列表法分析数量关系并列方程的方法强化一题多解的分析问题的能力和解答的方法。）

3、拟设计2个勇于提高的题目进行培优训练。教学流程设计：善于自学----乐于合作----勤于巩固-----勇于提高----喜于收获----布置作业。教学板书设计：例题5：自学书本上130，131页的例题5，完成下表：变式1:设应调往乙处x人，题目中涉及的有关数量及其关系模仿书上表格去填空：甲处乙处原有的人数

增加的人数

增加后人数等量关系善于自学1：乐于合作1：

小组讨论是否还有其它的不同的解决问题的方法？并写出具体解答过程：勤于巩固1：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？分析：此题中的已知量和未知量分别是什么？有哪些数量关系？

甲处乙处原有人数现有人数等量关系2727+x1818-x27+x=2(18-x)勤于巩固2：学校组织初三年级100名团员去参加植树活动，如果挖坑，一天每人能挖树坑3个；如果植树，一天每人能植树7棵，要使每个树坑恰好能种上一棵树，问应安排几个人去挖坑，几个人去种树？1.完成书本132作业题第3题2、在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使甲处工作的人数是乙处工作的人数的3倍，应从乙处调多少人到甲处？勤于巩固3：

一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米。你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？勇于提高1：[分析]

是否符合实际关键看和墙相对的一边是不是超过14米，若超过14米，就是不合实际；所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出这一边的长度并和14米比较，而此时就需找到“等量关系”建立方程。14米？解:先看小王的设计：设宽为x米，则长为(x+5)米,根据题意,得

2x+(x+5)=35

解得x=10

因为小王设计的长为X+5=10+5=15米＞14米，所以小王的设计不符合实际。

再看小赵的设计：

设设计宽为x米，则长为(x+2)米,根据题意，得

2x+(x+2)=35

解得x=11

因为小赵的设计的长为x+2=11+2=13米＜14米，所以小赵的设计符合要求。此时，鸡场的面积为11×13=143平方米。14米本节课同学们学到些什么？喜于收获：勇于提高2.按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n个三角形,你怎样用关于是n的代数式表示n个三角形需要火柴棒的根数?现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?2100根呢?题号

1

2

3

4

5答案

C

B

B

C

B自主导学：6、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。概念学习二次根式的共同特点:1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母

为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。1、求下列二次根式中字母x的取值范围：合作探究与展示：2、当x=-4时，求二次根式的值。展示交流：1.当x是多少时，在实数范围内有意义？2、一艘轮船先向东北方向航行3小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当t=4时，船离开出发地的距离。东北课堂检测：1、C2、D3、C4、5、±36、27、38、已知a、b为实数，且满足求a的值。火眼金睛:作业:必做：1、作业本1§1.12、预习1.2.1并完成自主导学选做：1、课本§1.1课后练习

2、特训。

例题学习2例2(1)当x=–4时，求二次根式的值。(2)当x

=–2时，求二次根式的值。

随堂练习21.求下列二次根式中字母x的取值范围：

随堂练习32.当x分别取下列值时，求二次根式的值：

(1)x

=

0(2)x

=

1(3)x

=‐1变式练习:若二次根式的值为3，求x的值

随堂练习43.如图，Rt⊿ABC的三边分别为1，，x，求二次根式的值。ACB1x小试牛刀:一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01千米）东北

轮船物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计，其中t（秒）表示物体下落所经过的时间。（1）把这个公式变形成用h表示t的公式。（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（精确到0.1秒）？锋芒毕露:梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值作业布置1.作业本A组.

（B组选做）2.课本作业题（P5页）

求出下列二次根式中字母a的取值范围：2，，提高练习解：∵

x-2≥0，

x-3≠0,

∴

x≥2且x≠3如下图是边长为2的正方形纸片，如何在这张纸片上折出面积等于2的正方形，请动手试一试。试一试

这个小正方形的边长你知道吗？试一试2