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文档简介
六三制数学九年级上册《直线和圆的位置关系》新课导入情景:如图,在太阳升起的过程中,太阳和地平线会有几种位置关系?我们把太阳看作一个圆,地平线看作一条直线,由此你能得出直线和圆的位置关系吗?问题:直线和圆有几种位置关系?怎样判断直线和圆的位置关系?状元成才路
(1)知道直线和圆的位置关系及有关概念.(2)会从公共点的个数或d和r的数量关系判定直线和圆的位置关系.状元成才路
认识直线和圆的位置关系点和圆的位置关系有哪几种?回顾:设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d.则:点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d=rd>r●●●.O推进新课直线和圆的位置关系有哪几种?知识点1状元成才路
把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数.a(地平线)a(地平线)直线和圆的公共点的个数有
种情况.海上日出●●●●探究13状元成才路
●●●●按直线与圆的公共点的个数可分为:
个公共点0
个公共点1
个公共点2直线与圆的位置关系状元成才路
探究2把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺.
直线和圆分别有几个公共点?●O●O●O两个公共点没有公共点一个公共点状元成才路
0个公共点.O1个公共点.O2个公共点.O直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交切线.切点割线现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗?..交点状元成才路
已知,直线与圆的位置关系有
种,分别是
、
、
.判断直线和圆的位置关系知识点23相离相切相交怎么判断直线和圆的位置关系呢?状元成才路
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系..Ol.O1.Ol.O2ll.1)2)3)4)相交相切相离直线l与O1
.直线l与
O2
.O●●●●●相离相交状元成才路
从直线与圆公共点的个数可以判断出直线与圆的位置关系.方法一:还可以怎么判断直线和圆的位置关系?状元成才路
●●●O●O●O
过直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫点到直线的距离.l
.OD状元成才路
如图,设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.则d与⊙O的半径r的大小有什么关系?.O.Ordrd相离相切d
r<d
r=你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?.Ord相交d
r>状元成才路
设⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d.则相交d﹤r相切相离d=rd>r.Ol1l2l3dddr方法二:状元成才路
判定直线与圆的位置关系的方法有____种:(1)根据定义,由________________的个数来判断;(2)由
大小关系来判断.在实际应用中,常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r归纳状元成才路
随堂演练基础巩固1.已知⊙O的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法判断2.直线l与半径为r的⊙O相离,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是()A.r<6B.r=6C.r>6D.r≥6CA状元成才路
3.⊙O的半径为4cm,圆心O到直线l的距离为4cm,则直线l与⊙O的位置关系为
.
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4cm,以点C为圆心,3cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是
.
相切相交状元成才路
5.如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,OM=5cm,以点M为圆心,r为半径的⊙M与直线OA有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.
状元成才路
解:过M作MN⊥OA,垂足为N.∵∠AOB=30°,∠MNO=90°,∴MN=OM=2.5cm.所以(1)⊙M与直线OA相离,因为r<MN.(2)⊙M与直线OA相交,因为r>MN.(3)⊙M与直线OA相切,因为r=MN.状元成才路
课堂小结直线与圆的位置关系相离相切相交大致图象数量关系(d、r)交点个数012d﹤rd=rd>r状元成才路
6.已知⊙O的半径为
,直线l与点O的距离为d,若直线l与⊙O有公共点,则()A.d﹥B.d=C.d﹤D.d≤
7.直线l
和⊙O有公共点,则直线l与⊙O()A.相离B.相切C.相交D.相切或相交
综合应用DD状元成才路
8.如图,在平面直角坐标系中有一矩形OABC,点B的坐标为(4,2),现有一圆同时和这个矩形的三边都相切,则此圆的圆心D的坐标为
.解析:若与OA,AB,BC三条边相切,D的坐标为(3,1);若与OA,BC,CO三条边相切,D的坐标为(1,1);若与OA,AB,CO三条边相切,D的坐标为(2,2)
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