初中数学-平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

20.1.1平均数（第一课时）教学设计一、教学目标（1）知识与技能：①理解算数平均数、加权平均数的含义。②掌握算数平均数、加权平均数的计算方法。③明确算数平均数、加权平均数在数据分析中的作用。（2）过程与方法：①通过经历平均数计算方法的得出过程， 积累数学活动经验。②通过分组活动探索加权平均数的定义和计算方法，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。（3）情感、态度价值观：①学生经历实验、探究、发现等数学活动，感受数学活动中充满了探索性与创造性。②通过学生的合作探索活动，激发学生的学习兴趣，获得成功的体验，并能在独立思考的同时认同他人。二、教学重点与难点教学重点：算数平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法。教学难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。教学过程导言：在我们日常生活中处处都有数据，数据对我们来说非常重要。在这个信息大爆炸的时代，收集、整理、描述，以及分析数据是我们现代人必须具备的能力之一，而平均数是数据分析中常用的统计量。情景引入：期中考试结束后，班主任想重新选一位班长，陈莹、左明冉两位同学参与了本次竞选，班主任从德、能、勤、绩这四个方面对两位同学进行打分，他们的各项成绩（百分制）如表所示：同学德能勤绩陈莹85788573左明冉73808283问题1：如果班主任想选一名综合能力较强的同学，计算两名同学的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该选谁？一般地，若n个数，，…，，我们把，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记作，读作x拔。（三）探究新知如果班主任想选一名学习成绩较好的同学，仍用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？问题2：德、能、勤、绩的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名同学的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该选谁？思考:各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般吗？一般地，若n个数，，…，的权分别是，，…，，则叫做这n个数的加权平均数．问题3：如果班主任想选一名管理能力较强的同学，德、能、勤、绩成绩按照3:3:2:2的比确定．那么陈莹、左明冉两人谁将被选上？思考：将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？1、权能够反映数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大，反之则越小。2、数据的权越大，对数据的加权平均数影响就越大。（四）感悟新知问题4：你认为问题1中各数据的权有什么关系？答：问题1中各数可看作是权相等的另：你能说说算术平均数与加权平均数的联系和区别吗？1.若各个数据的权相等，加权平均数就是算术平均数，所以算术平均数是加权平均数的一种特殊情况；2.一组数据的算术平均数是唯一的；同样的一组数据，加权平均数是随着权的变化而变化的。（五）当堂练习（1）若3，4，8，m,2的平均数为6，则m的值为。（2）某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩（百分制）分别为90分、92分、85分。若这三项按5:3:2的比计算比赛成绩，则唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为、和。小明的最后成绩是。（3）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告，小组展示，答辩三个方面为各小组打分。各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表所示：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，确定各小组的名次.（2）如果按研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的综合成绩（百分制），哪个小组的成绩最高？（六）课堂小结这节课我们学习了哪些主要内容？ 1、加权平均数 2、加权平均数的意义：在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际。 3、权的作用：能够反映数据的相对“重要程度”。（七）课后作业必做题：1、课本第113页第1、2题2、搜集生活中有哪些与权重有关的实例选做题：《自主学习》第117页的拓展学习学情分析平均数对于初中生来说一点也不陌生，因为小学就学过平均数，并且在日常的学习和生活中，学生会接触到平均数。初中生的心理正处于一个重要的转折时期，他们一方面好奇心强，爱说爱动、争强好胜、学习的动力多来自兴趣激情，收获多来自“无意注意”。另一方面，他们的自觉性差、自控能力弱、情绪起伏较大，动力和效果都不稳定。为了引起学生的学习积极性，达到本节课设定的学习目标，这就需要老师在进行教学设计的时候要做到精心且更加贴近学生的生活。效果分析虽然这是新授课，但不能纯粹的给学生把知识灌一遍，我们可以适当的添加新元素进去，保持知识的新鲜性，激发学生的学习兴趣。让学生产生直观的印象，体会到了生活处处有数学的理念。由于是让学生自己在下边完成的基础梳理部分，掌握的情况参差不齐，所以在上课的时候会让学生根据多媒体的提示再进行简单的回顾和梳理。通过这一次的再回顾，大部分同学对基础知识有了更深一层次的认识。进而做题的时候就会容易的多，通过学生做题的反馈情况来看，大部分同学的复习效果较好。但是，还是有很多不足的地方，比如：课堂气氛不活跃，教师语言的连贯性、逻辑性还有待提高，学生理解巩固的时间不足等。教材分析本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中的第一节内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了一组数据的平均水平。当一组数据中各个数据重要程度不均数能更好的反映对某些数据的侧重。权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数。20.1.1平均数练习题一、单选题1.已知一组数据：－1,0,1,2,3是它的一个样本，则这组数据的平均值大约是（）A.5B.1C.-1D.02.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是A.9.2B.9.3C.9.4D.9.53.已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10,后面个数的平均数是15,则这20个数的平均数是（）A.23B.I.15C.11.5D.12.54.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩。小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（）A.85分B.87.5分C.88分D.90分5.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3:5:2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）87B.87.6C.87.8D.888.某校足球队20场比赛进球数如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：姓名读听写小莹928090若把读、听、写的成绩按5:3:2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（)A.86B.87C.88D.8910.小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：5,8,6,8,10,9,9,9,7,9.按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（）A.160元B.700元C.5600D.7000二、填空题11.已知一组数据－3、4、2、x、6的平均数是3,则x=____12.有5个数，它们的平均数是6,若另外有两个数3和2,则这7个数的平均数是

13.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克10元，20元，30元，若将甲5kg种，乙种10kg,丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克＿14.若数据a、b、c、d、e的平均数为2,则数据a+1、b-1、c+2、d-2、e＋5的平均数＿＿＿＿·课后反思平均数这个词对于初中生来说一点也不陌生，因为小学就学过平均数。所以本节课主要在学生已有的认知水平上，在实际问题情景中,由学生自主探索，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程,亲身体验数学思想方法,培养学生能力,促进学生发展。本节课最大的优点就是以具体的实际问题为载体，创设问题情景，激起学生学习的积极性，更好的投入到本节课的学习过程中。同时采用小组合作模式，进行小组内的自查、自纠，因此取得了良好的教学效果。通过把问题设置到实际情境中,让学生进一步体会到数学来源于生活,又服务于生活。当然本节课还有以下地方需要改进：1、教师教学可能存在的问题：（1）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解。（2）过分强调知识的获得，忽略了统计思想的提示和统计观念的建立。（3）对中学生已经具有相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高。（4）由于受时间的限制，在练习环节，没有给学生充足的时间去计算。2、学生学习中可能出现问题：（1）由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有困难。（2）尽管在小学已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在比较粗浅的认识层面，另之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象，缺少学习的激情。课标分析（1）知识与技能：①理解算数平均数、加权平均数的含义。②掌握算数平均数、加权平均数的计算方法。③明确算数平均数、加权平均数在数据分析中的作用。（2）过程与方法：①通过经历平