人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2.1 有理数课件 (23张PPT)

第一章有理数1.2.1有理数【学习目标】掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；0102了解分类的标准；03体验分类是数学上常用的处理问题方法；【课前预习】1. C2.C3.D4.C5.B6.D【课前预习】答案一、有理数及相关概念我们学过的数有：正整数，如1，2，3，…；零，0;负整数，如－1，－2，－3，…；正分数，如负分数，如【学习探究】1.定义：整数和分数统称有理数．(1)一个有理数不是整数就是分数．(2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定

不是有理数．2.整数和分数：正整数、0、负整数统称整数．正分数、

负分数统称分数．3.几种常用整数和分数名词的含义：(1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数：既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是分数的数；(5)非负整数：正整数和0；(6)非正整数：0和负整数．1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，0.3

等为什么被列为分数？它们都可以化为分数：讨论：有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数这些能化为分数的小数，都看作为分数练习1指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：2.下列说法正确的是 (

)A．整数、分数和负数统称为有理数B．有理数包括正数和负数C．正整数都是整数，整数都是正整数D．0是整数，也是自然数整数和分数统称为有理数．对于分数的识别有两个误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不是分数，例如本题中小结一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、0、负整数、正分数、负分数．

有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数你能根据有理数的定义对有理数分类吗？二、有理数的分类方法1：按定义分类：有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.方法2：按性质符号分类：(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0，

不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．小结

有理数的判别技巧：(1)凡是整数、分数，都是有理数．(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理

数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．探究总结

有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。

无限不循环小数（如

π）不是分数，就不是有理数。质疑探索

学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？有理数分类的几点注意：1.如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；不能

2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)3.整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？练习11．下列说法正确的有几个？①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.2.下列说法错误的有几个？①负整数和负分数统称为负有理数；②正整数，0和负整数统称为整数；③正有理数与负有理数组成全体有理数；④存在最小的有理数；⑤存在最小的正整数；⑥存在最小的正数.3.下列说法：①0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个C1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏。小结【课后练习】6、下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。A、1个B、2个C、3个D、4个7、在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是（）A、0B、1C、－2D、－3.58、________、________和________统称为整数；________和________统称为分数；________、________、________、________和________统称为有理数；________和________统称为非负数；________和________统称为非正数；________和________统称为非正整数；________和________统称为非负整数；9、已知下列各数:-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有_______,非正数有_______.

10、有理数中,是整数而不是正数的是________,是分数而不是负分数的是_______,最小的正整数是_________.

11、简答题：（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？（3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于－105小于－100的有理数。12、观察下面的一列数：，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．（1）第9个数是________，第14个数是________．（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数．【课后练习】答案1