初中数学-三角形全等的判定4教学设计学情分析教材分析课后反思

1/412.2.4三角形全等的判定（4）【教学目标】：1、知识与技能：直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．2、过程与方法：1）．经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辩证关系．2）．掌握直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．3）．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．3、情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流使学生获得一些研究问题的经验和方法．发展实践能力和创新精神【教学情景导入】：温故知新1、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）思维激发如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（播放课件）（1）如果用卷尺和量角器两种工具，你能帮他想个办法吗？（2）如果只有卷尺，你能帮他想个办法吗？（1）[生]能第一种方法：用直尺量出斜边的长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“AAS”可以证明两直角三角形是全等的．第二种方法：用直尺量出不被遮住的直角边长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“ASA”或“AAS”，可以证明这两个直角三角形全等．可是，没有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜边长度和不被遮住的直角边边长，可是它们又不是“两边夹一角的关系”，所以我没法判定它们全等．[师]这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长，发现它们对应相等，于是他判断这两个三角形全等．你相信吗？[师]今天我们就来探究“两个直角三角形全等的条件”．二、思维引导1画一画任意画出一个Rt△ABC，∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使得∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.画法：（1）画∠MC′N=90°；（2）在射线C′M上取B′C′=BC；（3）以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′；（4）连接A′B′．2剪一剪把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？（学生自主完成后，与同伴交流作图心得，然后由一名同学口述作图方法．老师做多媒体课件演示，激发学习兴趣）．探究结果总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”和“HL”）．[师]我们再来剖析这个定理，它适用前提是直角三角形，满足两个条件斜边和一条直角边，我们就说这两个直角三角形全等。由此我们就可以得出它对应的几何语言[生]尝试总结对比之前的判定定理，谁来说一说他们的不同（格式上）？[师]很好，两直角三角形中由于有直角相等的条件，所以判定两直角三角形全等只须找两个条件．【教学过程设计】：[例1]如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：BC=AD．分析：BC和AD分别在△ABC和△ABD中，所以只须证明△ABC≌△BAD，就可以证明BC=AD了．证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）∴BC=AD．变式1：如图，∠ACB=∠ADB=90°，请你再添加一个条件，使△ABC≌△BAD，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据。（1）—————（）（2）—————（）（3）—————（）（4）—————（）变式2：如图，AC、BD相交于点P,AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AD=BC.求证：AC=BD.四、思维迁移ABCABCDE盘点收获我的的收获：达标检测:1.如图，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要利用“HL”判定△ABC≌△ABD成立，还需要添加的条件是(

)

∠BAC＝∠BAD

B.

BC＝BD或AC＝AD

C.

∠ABC＝∠ABD

D.

AB=AB2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.3.如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC与E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由.学情分析八年级学生正处于思维的发展阶段，已初步具有一定的观察能力和思维能力。他们能够根据老师创设的问题情境，进行一定的思维推理，学生在前面已经学习过了四种判定方法，能够对第五种判定方法有所了解，在书写格式上能够注意到区别与练习，在教学中要注意强调易错点，最好是在学生完成问题的过程中引导学生发现这些只是陷阱，让学生有更深刻的认识，对证明方法也有更深入的分析应用过程。效果分析1、通过本节教学活动，绝大多数学生都能积极参与到数学活动中来；绝大多数学生经历了探索斜边直角边定理的过程。2、通过本节课的合作学习，绝大多数学生理解并能用不同的判定方法证明线段相等，并能简单的运用提高推理意识与探究习惯。本节课基本达到预设教学目标。3、在设置达标检测题目时，注重对教学目标的检查，设置的题目针对知识点进行安排。通过达标检测，学生对所学的知识掌握效果较好，绝大多数学生都可以达标。教材分析全等三角形判定是人教数学八年级上册比较重要的知识，在初中阶段，全等作为相似的准备工作，是中考综合题目中不可缺少的部分。本节课是人教版九年义务教育课程标准实验教材八年级第12章三角形全等的判定第4课时，是在前面学习了一般三角形全等的判定基础上学习的，它揭示了直角三角形全等的判定，不仅可以利用之前学习过的几种判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS,也能利用特殊的HL.学生通过斜边直角边定理的学习，对三角形全等的判定方法有进一步的认识和理解。斜边直角边定理的探究是从作图探究出发，得出两个直角三角形全等的结论，从而得出斜边直角边定理。教材中的例题较有代表性，为加深认识，自行补充变式训练，发挥教材优势的同时，增强教学效果。2.教学重难点：探索并掌握两个直角三角形全等的条件“HL”，并能应用它证明两个直角三角形全等。评测练习1.如图，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要利用“HL”判定△ABC≌△ABD成立，还需要添加的条件是(

)

∠BAC＝∠BAD

B.

BC＝BD或AC＝AD

C.

∠ABC＝∠ABD

D.

AB=AB2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.3.如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC与E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由.课后反思通过本节学习，我有如下收获：1．直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法──“HL”。2．两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等，只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）即可。至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1、全等三角形的定义2、边边边（SSS）3、边角边（SAS）4、角边角（ASA）5、角角边（AAS）6、HL（仅用在直角三角形中）通过反复回看课堂视频，我自己也还有着一些不足：课堂前的准备还不够充分，对每个学生的了解和学习策略的制定还不够精准等等。同时，这次录播课更是带给了我很多收获。通过观看自己的录播视频，我更能全方位的审视自己在教学中的不足。下一步，我要更加努力的提高自己，让自己的教学水平更上一个台阶。课标分析斜边、直角边定理作