2022年北师大版数学《平均数2》课件

第六章数据的代表平均数〔二〕温故知新

什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。【学习目标】1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能解决有关平均数的实际问题。

服装统一门进退场有序窗动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989〔2〕你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的播送操成绩最高？做一做某学校进行播送操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作标准、动作整齐〔每项总分值10分〕其中三个班级的成绩分别如下：〔1〕假设将服装统一、进退场有序、动作标准、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的播送操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？解:(1)一班的播送操比赛成绩为：9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的播送操比赛成绩为：10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的播送操比赛成绩为：8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。议一议小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。(1)

如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？(3)举出生活中加权平均数的几个实例，并与同伴进行交流.解:(1)小明的平均速度是(15×1+5×1)/(1+1)=15km/h(2)

小明的平均速度是(15×2+5×3)/(2+3)=9km/h〔3〕单位面试的各项成绩所占的比例不同，计算出的结果也不同.练一练

1.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

/(3600+1200+7200)=9.3%由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。

日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。

练一练2.某校招聘学生会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC语言859590综合知识908595创新959585处理问题能力959095根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？

练一练解:

A的测试成绩为85×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5

B的测试成绩为95×20%+85×30%+95×30%+95×20%=91

C的测试成绩为90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此

A

将被录用。

小结说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？算术平均数是加权平均数各项的权都相等

的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。

作业课本习题6.2。2.预习“中位数与众数〞的内容。复习思考1、轴对称具有什么样的性质？对应点所连的线段被对称轴垂直平分2、根据轴对称的性质判断以下每组中哪个图形关于直线L成轴对称，为什么？〔1〕〔2〕AA´AAA´A´OOOAAAA´A´A´LLLLLLAL对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？你采用的是什么方法，为什么？1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为BB2、延长AB至A´，使得BA´=AB3、点A´就是点A关于直线L的对应点A´LABA´B´L对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A´B´。1、过点A作对称轴L的垂线AA´，使CA=CA´2、过点A作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直线L的对应线段想一想、议一议图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？

猜一猜，画一画ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´做一做——观察下面的图案：〔1〕它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。〔2〕生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。

利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。可代表台灯试试看收集并欣赏生活中的轴对称徽标〔如商标〕，选择其中的1－2个进行分析，并与同伴交流。商标分析三棱塑胶1、每小组利用轴对称性质，共同设计一个图标，并说明你们小组的设计意图，比一比哪个小组的设计既新颖有创意又符合要求。试一试