湘教版初中数学八年级上册-一元一次不等式组-课件

4.5一元一次不等式组一、复习引入

1:什么叫做一元一次不等式？

含有一个未知数，未知数的项的次数是1的不等式2:解一元一次不等式的步骤有哪些？

（1）去分母；（2）去括号；

（3）移项；（4）合并同类项；

(5)系数化为1解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：3、自我检测

想一想：当x取什么范围内的数时，不等式与都成立？

二、创设情景（一）湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品慧眼发现生活中的数学问题:为了响应“精美城市、幸福洞口”，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t而不足1500t东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？创设

情景(二)湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品同桌交换想法话题一：这个问题中的数量都有哪些？话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？话题三：若我们设xmin将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？30x＜1500②30x＞1200

①30x＞120030x＜1500想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗？X必须同时满足不等式①与②湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品一元一次不等式组的概念类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式联立起来，就组成一个一元一次不等式组。练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？是不是不是特点：一元、一次、多个三、概念讲析归纳：一元一次不等式组有何特点？湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品继续解决问题用每分可抽30t水的抽水机来抽取污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根据题意可列不等式组为：湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根据题意可列不等式组为：我们该如何确定x的取值范围呢？X既应该满足不等式①，也应该同时满足不等式②，也就是说x应该取的范围是不等式①与②解集的公共部分。由不等式①，解得x>40.在同一条数轴上表示不等式①，②的解集070605040201030你是如何确定两个不等式解集的公共部分的？我们可以借助数轴这样更形象直观从图中容易看出x的取值范围是：40<x<50这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟。由不等式②,解得x<50.湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品议一议:(用数轴来解释)在①X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2

X＞-1X＜2X＞1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是:

;没有公共部分的是:

.

-2-1012

-2-1012

-2-1012②④

①

③

-2-1012

湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解)∴不等式组的解集为5<x<10X<10X>5-5051015“有公共部分”不等式组的解集“无公共部分”不等式组无解求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，定义：化未知为已知，巧用类比思想湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品如何来解一个一元一次不等式组？你认为大概的步骤有哪些？湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品四、例题解析例1.解下列不等式组：解:解不等式①，得X

≤

3①②在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为解不等式②，得X＜-3所以原不等式组的解集为X＜-3

30-3412-1-2-4湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品例2.解下列不等式组：解:解不等式①，得X<-2①②在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为解不等式②，得X>3所以原不等式组无解。

0-23湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品解不等式组的步骤：

1.求出组成不等式组的每一个不等式的解集；

2.在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分；

3.写结论：公共部分就是所求不等式组的解集。湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品不等式组解集的确定有规律吗？求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):一组二组三组四组合作探究湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

x>7；解:

原不等式组的解集为

x>2；一组0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323同大取大湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品例1.

求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

x≤3；解:

原不等式组的解集为

x≤-5

；解集规律0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:

原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小二组湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品例1.

求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

3<x<7

；解:

原不等式组的解集为

-5<x<-2

；写解集规律0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式组的解集为-1≤x<4

；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组的解集为-4<x≤0.大小小大取中间三组湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组无解；写解集规律0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组无解；解:

原不等式组无解；解:

原不等式组无解；大大小小找不到四组湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品设a、b是已知实数且a＞b湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品当堂检测1.填表：练习不等式组

不等式组的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3无解

湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品2.解下列不等式方程组：

练习湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品快乐小结1：本节课你学了哪些内容？2：你有什么收获？2：你还有哪些疑问？湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品湘教版初中数学八年级