初中数学-3.7 弧长及扇形面积的计算教学设计学情分析教材分析课后反思

课题3.6弧长与扇形面积备课人课型新授课课时1教学目标知识与能力1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题过程与方法添加辅助线把圆形分割进行求解情感态度价值观明确每个公式中字母的含义，注意对公式的变换使用课标要求重点了解弧长及扇形面积计算公式，会用公式解决问题．．难点用公式解决实际问题．教法自主探究合作交流教具学具圆规教学程序教师活动学生活动激情导入认定目标自主探究激情互动拓展应用当堂检测回顾小学学习过的有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？出示学习目标自学导航1、按课本104页“交流与发现”的要求完成有关问题，你能总结弧长的公式?2、按课本105页“观察与思考”的要求完成有关问题，你能总结扇形面积?3、利用弧长的公式、扇形面积计算公式完成尝试练习指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评：1、弧长的公式2、扇形面积计算公式导学案例题1、例题2跟踪练习1、2题小结：指导生小结学生独立完成当堂检测1-4小题学生写出圆的周长和面积公式一生口述目标，其余生静听、领会学生利用问题总结公式学生利用问题总结公式利用公式解决问题组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明解法。师生互动结合图形识记教师引导，学生独立完成解题过程得出答案1题学生口答2题3号黑板展示学生独立完成，小组内订正答案做完的老师公布答案，小组内交流解决疑惑板书设计3.6弧长和扇形的面积的计算公式例题小结作业布置教学反思本节重点是弧长和扇形的面积公式，并运用公式进行计算．学生能结合图形观察体会归纳，多数学生能利用公式准确计算，但部分学生不能较灵活应用。学情分析本届九年级学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有部分学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从学生学习情况来看：优等生占8%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。根据以上情况分析：产生严重两极分化的主要原因是学生在学生基础太差，学习习惯差，许多学生不会进行知识的梳理，同时学生面临毕业和升学的双重压力等，致使许多学生产生了厌学心理。为了彻底解决了以上问题，应据实际情况，创新课堂教学模式，推行“自主互动”教学法，真正让学生成为课堂的主人。首先从培养学生的兴趣入手，分类指导，加大平日课堂的要求及其它的有力措施，平日认真备课、批改作业，做好优生优培和学习困难生转化工作。数学基本概念的教学对于学生学好数学是很重要的。在教学过程中，既要注意概念的科学性，又要注意概念形成的阶性。要在区别的基础上进行记忆，在掌握时应进行对比，抓住本质、概念特征，加以记忆。激发学生学习数学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和分析推理能力，培养学生实事求是、严肃认真的科学态度和科学的学习方法。《弧长和扇形面积的计算》教学效果分析１．教学程序严谨、流畅．教学从实际生活入手，创设问题情境，通过回顾圆的周长、面积公式以及扇形的知识开门见山的引出本节课的内容。教学中注重培养学生的解题思维能力，并在运用数学知识解答问题中让学生获得成功的喜悦．２．培养学生合作交流及逻辑思维能力．在知识运用的过程中由浅入深，循序渐进，很自然的由学生的出结论，注重新知识的生成，调动了学生的学习积极性，培养了学生的归纳能力和合作意识．３．充分体现学生的主体作用，发挥教师的主导作用．在弧长和扇形面积的计算公式推导过程中，教师引导学生循序渐进，逐步突破难点，证明弧长和扇形面积的联系并加以证明，激发学生学习数学的兴趣与成就感．４．教学过程中渗透数学思想的教学．弧长和扇形面积的计算公式的推导过程体现了数学中的数形结合思想的思想；在推导过程中，由具体到抽象的演变，这体现数学中从特殊到一般的化归思想．从中让学生体会到分析问题和解决问题的数学思想方法．５．充分运用电脑多媒体技术．利用几何画板制作课件，直观、动态地展现出几何对象的位置关系、数量关系及运动变化规律，使学生对所学知识清楚易懂．教材分析本节的主要内容是在第2学段学过的圆周长、圆面积公式和本章所学弧的度数以及圆心角与弧之间的关系的基础上，推导弧长和扇形面积的计算公式.首先让学生回忆学过的圆周长、圆面积公式和本章所学弧的度数以及圆心角与弧之间的关系，然后通过合作与探究，引导学生进行弧长与扇形面积的探索活动，推导出弧长和扇形面积公式，并运用弧长公式和扇形的面积公式解决相关的计算问题.评测练习1.半径为6，圆心角为的扇形面积为_________________.2.若扇形的半径,则这个扇形的圆心角的度数为_.3.圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为__.4.如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,∠CDB=30°，CD=，则阴影部分的面积为_________________.课后反思本节的主要内容是在第2学段学过的圆周长、圆面积公式和本章所学弧的度数以及圆心角与弧之间的关系的基础上，推导弧长和扇形面积的计算公式.首先让学生回忆学过的圆周长、圆面积公式和本章所学弧的度数以及圆心角与弧之间的关系，然后通过合作与探究，引导学生进行弧长与扇形面积的探索活动，推导出弧长和扇形面积公式，并运用弧长公式和扇形的面积公式解决相关的计算问题.本节课的重点是经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；难点是了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。在本节课的教学中学生对弧长的扇形的面积的计算公式的推导过程比较好理解，只是在弧长和扇形面积之间的联系学生不太容易看出之间的关系，但是通过同桌交流互帮互助的形式，学生能合作探究出扇形用弧长表示的的面积公式，对于公式的直接应用，大多数学生没有问题，就是在利用扇形的面积公式求图中阴影图形的面积的时候学生不太容易将图形恰当的变换成与其等积且易求得面积的新图形求解。在教学过程中要对此予以足够的强调，借助多媒体加以突出．此外，在知识的应用过程中还应引导学生注重前后知识的联系，提高学生综合运用知识的能力，培养学生对数学的应用意识、创新意识．本节课我设计了问题情境——自主探究——拓展应用的课堂教学模式，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学．在教学过程中，教师将问题式教学法，启发式教学法，探究式教学法，情境式教学法，互动式教学法等多种教学方法融为一体，注重教学与生活的联系，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想．教学中注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用．运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”,“乐学”．引导学生采用动手实践，自主探究，合作交流的学习方法进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力．与此同时，教师通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、实践、归纳、推理、验证贯穿于整个学习过程之中。本节课不足的是，由于内容较多，节奏有点快，可能有部分学生掌握的不够好，还需点时间巩固练习。课标分析一．九年级上册课标解读1.九年级上册的教学目标：（1）能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。（2）垂径定理及其逆定理，会进行有关圆的计算。（3）通过具体问题情境，进一步体会概率与统计知识的联系以及他们在现实生活中的应用，增强学生的应用意识和能力。（4）体会数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析问题和解决问题。（5）能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力，发展学生的实践探索能力。（6）通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表达方式可能给人造成的误导，提高学生对数据的认识，判断，应用能力。（7）能根据图象对二次函数的性质进行分析，，逐步积累研究函数性质的经验。（8）理解一元二次方程与二次函数的关系.（9）能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测。2.九年级上册的教学重点：（1）运用直角三角形的边角关系解决实际问题。(2)用公式解决问题，垂径定理及其逆定理。（3）数据处理能力和评判某件事情是否合算，并作出公平性评判。（4）会根据所给信息确定二次函数的表达式，会根据公式确定图像的顶点，开口方向和对称轴，会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。二．九年级数学上册第三章《圆的进一步认识》课标解读1.本单元的教学目标是：（1）理解圆的概念．。（2）理解与圆有关的位置关系．（3）垂径定理及其逆定理．（4）了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系（5）了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题（6）了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．2.内容解读本章“圆”是现实世界中常见的图形，是初中几何的最后一章，从整个初中几何的学习来看，它属于“提高阶段”．在知识方面，不仅需要学好本章的知识．而且还需要能综合运用前面学过的知识，在数学能力方面，不仅要掌握好以前学习过的折叠、平移、旋转、推理证明等方法，还要具备运用这些知识和方法来继续研究圆的有关性质，并解决一些实际问题．另外，圆的许多性质，在理论上：和实践中都有广泛的应用，所以，“圆”这章在初中几何中占有非常重要的地位．也是解决实际问题的重要数学工具。故有承前启后的作用。3.本单元的教学重点﹑难点是什么？教学重点：(1)用公式解决问题垂径定理及其逆定理(2)用公式解决问题教学难点：(1)垂径定理及其逆定理的证明(2)经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的三．本课《弧长和扇形面积的计算》课标解读1.教学目标知识