山东省潍坊市沂山中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试卷含解析

山东省潍坊市沂山中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一段1米长的绳子，将其截为3段，问这三段可以组成三角形的概率是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】分别设绳子三段长为,,,均需满足大于0小于1,列不等式组可得出可行域为,再由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边列出不等式组,可行域为,则面积比即为概率【详解】由题,设绳子三段长为,,,则,则可行域为,,由三角形三边性质可得,,则可行域为,其中分别为的中点,故选：A【点睛】本题考查面积型几何概型,考查二元一次不等式组得可行域,考查数形结合的思想2.已知两点，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.已知,则

（

）A、

1

B、

C、

D、0

参考答案：C4.用秦九韶算法计算多项式

当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（

）A．6，6

B．5,

6

C．5,

5

D．6,

5参考答案：A5.如果执行右边的程序框图，那么输出的S=（）A．10 B．22 C．46 D．94参考答案：C【考点】循环结构．【分析】本题是一个直到型循环结构，循环体被执行4次，每次执行时都是对S加一再乘以2，由此即可计算出最后的结果【解答】解：由图循环体被执行四次，其运算规律是对S+1的和乘以2再记到S中，每次执行后的结果依次是4，10，22，46故选C6.中，,,则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.已知之间的几组数据如下表：123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为求得的直线方程为则以下结论正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.“用反证法证明命题“如果x<y，那么

<”时，假设的内容应该是

A.＝

B.

<

C.＝且<

D.＝或>参考答案：D9.在复平面内，复数对应的点位于（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：A试题分析：，在复平面内对应的点为，位于第一象限。故A正确。考点：复数的运算。10.某商场要从某品牌手机a、b、c、d、e五种型号中，选出三种型号的手机进行促销活动，则在型号a被选中的条件下，型号b也被选中的概率是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】设事件表示“在型号被选中”，事件表示“型号被选中”，则（A），，由此利用条件概率能求出在型号被选中的条件下，型号也被选中的概率．【详解】解：从、、、、种型号中，选出3种型号的手机进行促销活动．设事件表示“在型号被选中”，事件表示“型号被选中”，（A），，在型号被选中的条件下，型号也被选中的概率：．故选：．【点睛】本题考查条件概率的求法，考查运算求解能力，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线l1x+2y﹣4=0与l2：mx+（2﹣m）y﹣1=0平行，则实数m=

．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由直线的平行关系可得1×（2﹣m）﹣2m=0，解之可得．【解答】解：因为直线l1x+2y﹣4=0与l2：mx+（2﹣m）y﹣1=0平行，所以1×（2﹣m）﹣2m=0，解得m=故答案为：12.9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是

.参考答案：13.如果对任何实数k，直线（3+k）x+（1﹣2k）y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是．参考答案：（﹣1，2）【考点】恒过定点的直线．【分析】由（3+k）x+（1﹣2k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x﹣2y+5）=0，进而有x﹣2y+5=0且3x+y+1=0，由此即可得到结论．【解答】解：由（3+k）x+（1﹣2k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x﹣2y+5）=0∴x﹣2y+5=0且3x+y+1=0∴x=﹣1，y=2∴对任何实数k，直线（3+k）x+（1﹣2k）y+1+5k=0都过一个定点A（﹣1，2）故答案为：（﹣1，2）14.已知等比数列的公比为正数，且，则=

*

.参考答案：略15.在极坐标系中，点到直线的距离等于__________．参考答案：点（，）的直角坐标为（1，1），直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0的直角坐标方程为x﹣y﹣1=0，点到直线的距离为=，故答案为：．

16.对于集合,定义，设，则

参考答案：略17.命题p：，的否定是：__________．参考答案：【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结论即可。【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以“，”的否定是“”【点睛】本题考查全称命题的否定形式，属于简单题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．计算;并由此猜想的通项公式.参考答案：解:,与2的等差中项为;与2的正的等比中项为由题意知………4分当n=1时………6分当n=2时………8分当n=3时………10分当n=4时……12分由此猜想的通项公式.

…14分略19.(1)写出a2,a3,a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的结论；参考答案：20.设数列{an}是无穷递缩等比数列，并且an=，n∈N。以f(x)表示这个数列的和。⑴求f(x)的解析式；⑵作函数f(x)的大致图象。参考答案：

21.(本题满分12分)已知函数．（1）求的单调区间；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．参考答案：（1）若：则在上单调递增，若：则在上单调递减，上单调递增；（2）实数的取值范围是．试题解析：（1）∵，∴，∴若：则在上单调递增，若：则在上单调递减，上单调递增；（2）∵，∴，设，∵在上不单调，∴在上存在零点，∴，又∵在处取得最大值，∴只需，即，综上所述，实数的取值范围是．22.(本小题满分12分)给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次（用数字作答）（1）可组成多少个四位数？（