《函数的图象》人教版初中数学1课件

北京和上海相距1318公里，“复兴号”高铁以vkm/h的速度行驶，可在小时后到达1.我们学习一次函数和二次函数时，研究了函数的哪些内容?是如何进行研究的?

我们研究了函数的解析式、图象、性质，根据解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象，从图象的形状、位置、增减性等多个方面分析归纳函数的性质.2.画函数图象的一般方法和步骤是怎样的?列表、描点、连线例2

画出反比例函数与的图象.活动1：体验画图解：（1）列表.x…-12-6-4-3-2-11234612……………-1.5-2621-1-2-4-612431图1（2）看一看，你是这样画的吗？图2图3①“列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图1；或者选取的值不关于“O”对称，如图2;图4图5图6③“连线”时，忽略自变量的取值范围是的一切实数，如图4、图5、图6；图7④“连线”时，不明确图象的变化趋势，如图7.(3)想一想:画反比例函数的图象需要注意哪些问题？1)“列表”时，取值要有正值、负值，取值不能太少，并且需要注意取值的对称性和自变量的取值范围是的一切实数.

2)“连线”时，注意用平滑的曲线将所描的点从左到右依次连接起来，但不与y轴相交.（4）反比例函数与的图象.图9图8（5）观察图8、图9，思考下列问题：①每个函数图象的形状、位置、变化趋势、增减性有什么特点？图9图8都是位于第一、三象限的双曲线，在每一个象限内,y随x的增大而减小.②对于反比例函数，①中的结论还成立吗？只要k取大于0的数时①中的结论都成立.③你能用函数的解析式说明②中的结论吗？结论1：一般地，当时，反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随的增大而减小.

活动2：类比探究

回顾以上研究过程，你能用类似的方法研究函数的图象和性质吗？结论2：一般地，当时，反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内,

随的增大而增大.

活动3：归纳性质

你能归纳出反比例函数的性质吗？

一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随的增大而减小；当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内,随的增大而增大.

随的增大而增大.每一个象限内,随的增大而增大.①“列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图1；随的增大而增大.①“列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图1；2)“连线”时，注意用平滑的曲线将所描的点从左到右依次连接起来，但不与y轴相交.2)“连线”时，注意用平滑的曲线将所描的点从左到右依次连接起来，但不与y轴相交.例2画出反比例函数与的图象.画函数图象的一般方法和步骤是怎样的?随的增大而增大.①每个函数图象的形状、位置、变化趋势、增减性有什么特点？（1）反比例函数的图象在第________象限.都是位于第一、三象限的双曲线，在每一个象限内,y随x的增大而减小.（2）如图所示的图象对应的函数解析式为（）.的图象和性质吗？一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：（1）反比例函数的图象在第________象限.③你能用函数的解析式说明②中的结论吗？都是位于第一、三象限的双曲线，在每一个象限内,y随x的增大而减小.只要k取大于0的数时①中的结论都成立.DBCAC

1.（1）下列图象中是反比例图象的是（）.（2）如图所示的图象对应的函数解析式为（）.A.B.C.D.C回顾以上研究过程，你能用类似的方法研究函数④“连线”时，不明确图象的变化趋势，如图7.一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：（2）如图所示的图象对应的函数解析式为（）.每一个象限内,随的增大而增大.（2）看一看，你是这样画的吗？每一个象限内,随的增大而减小；的图象和性质吗？结论1：一般地，当时，反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随的增大而减小.（1）下列图象中是反比例图象的是（）.2)“连线”时，注意用平滑的曲线将所描的点从左到右依次连接起来，但不与y轴相交.当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在①“列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图1；（1）反比例函数的图象在第________象限.结论1：一般地，当时，反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随的增大而减小.④“连线”时，不明确图象的变化趋势，如图7.1)“列表”时，取值要有正值、负值，取值不能太少，并且需要注意取值的对称性和自变量的取值范围是的一切实数.在图象的每一支上，y随x的增大而______.①每个函数图象的形状、位置、变化趋势、增减性有什么特点？2.填空：（1）反比例函数的图象在第_______