平行四边形教案汇总10篇

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平行四边形教案篇1

教学内容：人教版第九册64–67页

说教材：教材先给出方格上的平行四边形和长方形，从数图形中的方格引出平行四边形的面积。利用数方格的方法来计算面积仍旧是一种计算面积的方法。遇到图形中边与边之间有不成直角的状况时，该怎样计算面积，同学还没有学过。，教材通过数的方法，转化的方法，可以把新知识转化为旧知识，从而使新问题得到解决。

教学重点：平行四边形面积的推导过程。

本课采纳的.教法：自学法、转化方法、小组合作法、试验法。

学法：1、自主学习法

2、小组合作探究学习法。

教学程序：

一、创设问题情景，为新课作铺垫。

请同学们帮李师傅的一个忙，

求出下面的面积，你是怎样想的？3厘米

5厘米

二、突出同学主体地位，进展同学的创新思维。

首先采纳自学课本64页。师提出问题，通过自学，同学们发觉了什么，想到了什么？你猜到了什么？

有的同学说：长方形面积与平行四边形面积相等〔数出来的〕。有的说：我用割补的方法把平形四边形拼成一个长方形，长方形的面积与平行四边形面积相等。还有的说：我发觉平行四边形的底相当与长方形的长，平行四边形的高相当长方形的宽。有的说：我猜想平行四边形的面积等于底乘高。通过同学们发觉与猜想

三、小组合作，培育同学的合作精神。

小组合作沟通，动手操作并说出你的思索过程这样使同学能人人参加，个个思索。汇报沟通结果〔小组派出代表到前边演示操作过程边述说〕同学甲：我沿着平行四边形的高剪下一个三角形补到平行四边形的右边，拼成一个长方形。长方形的长相当与平形四边形的底，宽相当与平行四边形的高。长方形面积与平行四边形的面积相等。我想平行四边形面积=底乘高

同学乙〔与前边的内容大略相同复述一遍，就是平行四边形的高作在中间〕

同学丁我还有一种方法，我将平行四边形沿着对角划一条线，分成两个面积相等三角形，虽然拼成还是一个原平行四边形。但同学争着说出与别人不同的方法，把自己的想法尽量呈现在同学面前，其中不乏有闪光的思维亮点。

四例题独立完成，表达同学自己解决问题的技能。

例题自己解决，同学切实体验到数学的应用价值，提高同学学习数学信心。

板书设计：

长方形面积==长乘宽

平行四边形面积=底乘高

s=ah

平行四边形教案篇2

【教学内容】

教科书第70页例1、例2、练习十九1,3,4。

【教学目标】

1.联系生活实际,通过观测、操作等活动,认识平行四边形及其特征。

2.经受自主探究平行四边形特征的过程,培育同学动手操作、合作沟通的技能,进一步进展空间观念。

3.在观测、操作、沟通等数学活动中,让同学进一步体会几何图形的学习方法,积累认识图形的学习阅历,感受数学思索的条理性。

4.应用平行四边形的特征解决简约实际问题,体会平面图形的学习价值,提高同学的学习爱好。

5.了解平行四边形在生活中的应用。

【教学重、难点】

教学重点:认识平行四边形及其特征。

教学难点:自己探究、发觉、描述、应用平行四边形的特征。

【教学预备】

教具:课件,长方形、三角形活动框,磁性小棒。

学具:三角板,量角器,直尺,平行四边形

纸片(4人小组相同),小棒4根(两两等长)。

【教学过程】

一、导入新课

1.目标导学。

〔1〕什么是平行四边形？

〔2〕平行四边形有什么特征？

〔3〕长方形、正方形是平行四边形吗？

〔4〕你能用平行四边形的特征解决简约的数学问题吗？

〔5〕平行四边形在生活中有哪些应用？

2.活动引入,发挥想象。摆小棒游。

同学在桌子上任意摆1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你会摆出哪些我们学过的外形?同桌沟通,说一说自己摆的是什么外形。

[同一平面内,同学用小棒可能会摆出线段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四边形、长方形、正方形或平行四边形等。

3.揭示课题,激发爱好。]

在同一个平面内,用两根小棒可以摆角、平行线和垂线,用3根小棒可以围成三角形,那么用4根小棒就可以围成四边形。

长方形、正方形、平行四边形都有4条边,所以称为四边形。长方形和正方形同学们特别熟识,而对于平行四边形却比较生疏,今日我们就一起来讨论平行四边形的特征。

[同学已认识了平行和垂直,掌控了长方形、正方形、三角形的特征。通过富有挑战性的摆小棒活动,既能激发同学的想象力和求知欲,又能唤起对旧知识的回忆,使同学在讨论图形特征时,自觉将视角引入边、角及平行和垂直等问题中。]

二、探究新知识

1.教学例1,认识平行四边形的静态特征。

(1)联系实例,初步感知。

(出例如1)平行四边形在生活中应用广泛。认真观测屏幕,你能在这些物体上找出平行四边形吗?

同学边指边说抽象出实物中的平行四边形。

(2)思索：平行四边形一样吗?哪里不一样?(大小、边的长度、平行线的倾斜方向、角度等不一样。)

为什么我们都叫它们平行四边形呢?

什么是平行四边形？有两组对边分别平行的四边形。

2.探究平行四边形的特征

(1)阅历迁移,学法指导。

它们除了两组对边分别平行，还有什么共同的特征呢?前面认识三角形时,同学们已经有了一些学习图形的阅历,假如老师让你们自己去查找平行四边形的特征,你预备从哪些方面去讨论?(边和角,数和量……)

学习几何图形,就要抓住图形的关键部分,用眼看一看,动手做一做,用脑想一想,才能发觉它们的特征。

(2)小组合作,自主探究。

①请拿出你们预备的平行四边形纸片,4人小组合作,用前面学习图形的方法,去查找平行四边形的特征,可以在图片上适当标注,然后结合数据在小组内说一说你的发觉。

②全班沟通,引导认识。

你们发觉了平行四边形的哪些特征?你们是通过什么方法发觉的?

预设1:平行四边形有4个角、4条边,我们是通过看和数发觉的'。

预设2:平行四边形两条长边一样长,两条短边一样长,我们是用直尺量的。

预设3:平行四边形两条长边相互平行,两条短边也相互平行,我们是用三角板和直尺验证了的。

预设4:平行四边形对角相等,我们是用量角器量的。

小结：平行四边形的两组对边平行且相等，对角相等。

[通过观测、动手、动脑、看、数、量、议等活动、归纳总结,发挥了同学的主观能动性。]

3.教学例2,认识平行四边形的动态特征。

同学们真能干!大家团结协作,采纳多种方法、多种手段找到了平行四边形的一些特征,并通过相互沟通,验证了平行四边形这些特征的科学性。不过,平行四边形还有些特征不简单被发觉,你们想知道吗?

(1)感知平行四边形“简单变形”的特性。

老师拿出长方形活动框。这是一个像孙悟空一样会变的平行四边形,像老师这样捏住它的两个对角,向相反方向拉动,它会听你们的话。

我们用同样的方法再来拉一拉三角形活动框,它会听你们的话吗?在拉动的过程中,你发觉了平行四边形的什么神秘?(三角形具有稳定性,不简单变形;平行四边形不稳定,很简单变形。)

拉动过程中，什么变了？什么没变？〔边长没变，角度变了，两条边的距离变了〕

平行四边形“简单变形”的特性在生活中也有很大的用处。(课件演示:升降机、伸缩门工作等。)

(2)理解长方形、正方形与平行四边形的联系。

①拉动平行四边形当拉成4个直角时就变成长方形了

②平行四边形和长方形有什么相同和不同的地方?长方形是不是平行四边形呢?同桌争论一下。

预设1:长方形和平行四边形的相同点都是两组对边都分别平

行,说明长方形也具有平行四边形的特征,它是平行四边形。

预设2:它们的不同点是长方形4个角都是直角,所以我认为长方形是非常的平行四边形。

③那正方形又是不是平行四边形呢?

预设3:正方形也有两组对边分别平行,所以它也属于平行四边形。同时,它还具有4个角都是直角、4条边都相等的特征,所以它还是非常的长方形。

④原来平行四边形在非常状况下也能变成长方形或正方形,所以我们说,长方形和正方形是非常的平行四边形

⑤小结:在讨论图形的过程中,我们要学会比一比、议一议,在改变中查找图形隐蔽的特征,发觉图形之间的联系和区分。

[通过“拉一拉”的操作活动,引领同学感悟平行四边形“易变形”的特性,理解长方形、正方形与平行四边形的联系,着重同学阅历的迁移和教学方法的引导,有利于培育同学数学思索的条理性和规律性。]

三、巩固练习,加深认识

1.练习十九第1题。

引导同学遮一遮,比画比画,结合特征查找图形。

2.练习十九第3,4题。

同学独立做,沟通做法,说一说是怎样想的。

3.开放练习，拓展思维

4.学校花匠预备在花园里栽4株花,并盼望这4株花能围成一个平行四边形,他已经栽了3株,请你想一想第4株花可以栽在哪里。

[练习由直观操作题到抽象的图形思维题,都紧紧抓住了平行四边形的特征去思索,由简到难,逐步拓展,由同学独立完成到老师引领,层层推动,较好地检验了同学应用新知识解决简约问题的技能。]

五、回顾梳理,总结反思

解决目标导学5个问题

你还有哪些补充？

六、拓展升华

用两个三角形摆一个平行四边形。

平行四边形教案篇3

【当堂检测】

1．〔20**年永州市〕．以下命题是假命题的是〔〕

A．两点之间，线段最短;B．过不在同一贯线上的三点有且只有一个圆．

C．一组对应边相等的两个等边三角形全等;D．对角线相等的四边形是矩形．

2．如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，假设，，那么有〔〕

A．B．C．D．都不对

3．〔20**襄樊〕如图，在平行四边形中,于E且是一元二次方程的根，那么平行四边形的周长为〔〕

A．B．C．D．

4．〔20**年南宁市〕如图〔1〕，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的'点，且，.

〔1〕求∶的值；

〔2〕延长交正方形外角平分线，如图2试判断的大小关系，并说明理由；

〔3〕在图〔2〕的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？假设存在，请予以证明；假设不存在，请说明理由．

平行四边形教案篇4

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四班级上册70页至71页。

【教学目标】

1、通过操作和争论掌控平行四边形和梯形的特征。

2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

3、留意培育同学的空间观念和想像力。

【教学重点】

通过操作和争论掌控平行四边形和梯形的特征。

【教学难点】

了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

【教学预备】

老师预备：直尺，三角板，课件。

同学预备：直尺，三角板，白纸，铅笔。

【教学过程】

一、通过观测，加深同学对四边形特点的了解。

1、用课件出示一组〔三角形和四边形〕平面图形，让同学认识四边形的特点。

〔1〕〔2〕〔3〕

〔4〕〔5〕〔6〕

师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗？

生：〔1〕、〔4〕、〔5〕是三角形〔同学们很熟识〕，〔2〕、〔3〕〔6〕是四边形〔部分同学回答不出来，缘由是对四边形的概念不怎么理解〕。

师：你知识三角形和四边形有什么特点吗？

生1：三角形有三条边，三个角。

生2：四边形有四条边，四个角。

师：对，今日我们来学习两种非常的四边形。

[设计说明：通过这部分的教学活动，加深同学对三角形和四边形的理解，为下一步学习平行四边形和梯形作预备。]

二、通过观测争论，让同学发觉平行四边形和梯形的特点。

1、通过让同学观测争论，认识平行四边形和长方形的定义。

出示课件：在电脑上出示一组四边形。

〔1〕〔2〕〔3〕

〔4〕〔5〕〔6〕

师：电脑上的这组图形都是什么图形?

生:四边形。〔有前面的知识作铺垫，同学很简单回答出来〕

师：你能把它们分类吗？

生：能。〔引导同学思索问题，从而发觉平行四边形和梯形的特征。〕

生1：我觉得图〔1〕、〔3〕、〔6〕可以分为一组，图〔2〕、〔4〕、〔5〕可以分为一组。

师：你能说说把图〔1〕、〔3〕、〔6〕分为一组道理吗？

生1:由于图〔1〕、〔3〕、〔6〕有两组平行线。

师：同学们，这位同学说得有道理吗？用你学过的方法验证图〔1〕、〔3〕、〔6〕这三个图形有两组平行线吗？〔通过同学发觉、验证、得出结论这三个步聚，使同学探究中发觉平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。〕

生：的确有两组平行线。

师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。〔揭示平行四边形的定义，并板书〕

师：谁能说说把图〔2〕、〔4〕、〔5〕分为一组的道理？

生2：它们只有一组平行线。

师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。〔揭示梯形的定义，并板书〕

2、通过同学争论，发觉长方形和正方形是非常的平行四边形。

师：同学们，我们已学习了平行四边形的.定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢？

生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，由于我觉得平行四边形应当是斜的。

生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，由于我觉得平行四边形的四个角大小应当是不一样的。

生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，依据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的四边形就是平行四边形，

师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。

师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点非常吧了。我们把长方形和正方形叫做非常的平行四边形。

师：你们能说说长方形和正方形非常的地方吗？

生：它的四个角都是直角。

师：对，这说是平行四边形非常的地方。

〔通过同学的争论，使同学认识到长方形和正方形是非常的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。〕

3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。

师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边和角。〔老师提示，让同学进一步发觉平行四边形的特点〕

生1：我发觉平行四边形对边是相等的。

师：请同学们用尺子量一量。

生2：我发觉平行四边形的对角相等。

师：请同学们用量角器量一量。

师：这两位同学的发觉正确吗？

生：完全正确。

师：梯形有这些特点吗？请同学们量一量。

生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。

〔通过同学的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点〕

师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。

图形对边平行对边对角

平行四边形有两组对边平行相等相等

梯形只有一组对边平行不相等不相等

〔用图表表示平行四边形的特点，使同学更好地理解平行四边形和梯形的区分和联系。〕

三、认识四边形之间的关系。

师：同学们，平行四边形和梯形是不是四边形？

生：是。

师：我们可以用这个图来表示：

平行四边形

梯形

四边形

师：长方形和正方形应怎样表示呢？

生1：应在平行四边形圈内画圈表示，由于它们是非常的平行四边形。

师：对，应这样表示：

平行四边形

长方形梯形

正方形

四边形

四、巩固练习。

1判断下面那些图形的平行四边形，那些图形的梯形。

〔1〕〔2〕(3)

(4)(5)(6)

(7)(8)(7)

(使同学运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。加强同学对定义的理解)

2填空。

1、两组对边〔〕的四边形叫做平行四边形。

2、〔〕的四边形叫做梯形。

3、长方形和正方形都有两组对边分别〔〕且〔〕，所以它们是特别的〔〕。

4、平行四边形和梯形都是〔〕形，它们都有〔〕，〔〕个角。

〔通过练习，使同学更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点〕

五、全课小结。

师：今日你们学到了什么？

生：我们今日学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是非常的平行四边形。

[设计说明：本设计通过同学对平行四边形和梯形的观测和探究，发觉平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发觉的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过同学的争论，得出长方形和正方形是非常的平行四边形的结论。本设计表达了探究-发觉-验证的学习过程，使同学在动手、动脑和动口的过程中掌控本节课的重点和难点。]

平行四边形教案篇5

教学内容：

书本第43—45页的例题，“试一试”和“想想做做”。

教学目标：

1、使同学在详细的活动中认识平行四边形，知道它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。

2、使同学在观测、操作、比较、判断等活动中，经受探究平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的阅历，进展空间观念。

3、使同学体会平行四边形在生活中的广泛应用，培育数学应用意识，加强认识平面图形的爱好。

教学重、难点：

认识平行四边形的特征，画平行四边形的高。

教学预备：

课件、每组预备小棒、钉子板、方格纸、直尺、三角尺

总课时：

28课时

教学过程：

一、生活引入，形成表象

1、老师出示生活情境图，提问：在这些图片中，都有一个共同的平面图形，是什么？〔平行四边形〕你能找到吗？

指名同学指一指，课件演示。

2、师：生活中，你还在哪些地方能看到平行四边形？

二、合作沟通，探究新知

〔一〕探究平行四边形的特征

1、小组合作，制作平行四边形

师：你能想方法做出一个平行四边形吗？

提出要求：每个同学在小组学具袋中，任选一种材料制作一个平行四边形，做完之后，再和小组内的同学说一说你的制作方法？

汇报沟通〔让同学依次在投影上演示，并介绍制作过程〕

2、对比猜想平行四边形特征

师：同学们用不同的方法制作了很多大小不一的平行四边形，那平行四边形有什么特征呢？谁来猜想一下？

同学猜想，老师板书或板贴〔并在后面打“？”〕

3、小组探究，验证平行四边形的特征

师：同学们的猜想无外乎两个方面，一方面是平行四边形边的特点，一方面平行四边形角的特点。〔老师同时板贴将同学的猜想进行归类〕那么就请同学们拿出你们手中的平行四边形，小组合作，想方法验证黑板上的一点或几点猜想。

同学小组活动，老师巡察指导。

汇报沟通总结：平行四边形两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等，内角和是360度。

4、判断巩固：想想做做第1题，并让同学说说第二图形不是平行四边形的缘由。

〔二〕自主学习，认识底、高

1、出示一张平行四边形的图，提出：你能量出这个平行四边形上下两条边间的距离吗？拿出手中的作业纸，先用虚线画出表示这组对边距离的线段，再测量。

同学自己尝试后沟通。老师指导明确“平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离”。指出这条垂直线段是这个平行四边形的一条高，这是它的底。标出高和底。

2、老师平移此线段，提问是不是平行四边形这个底上的高？有多少条？

3、什么是平行四边形的高？什么是它的底呢？打开书44页自学例题中的内容。

指名汇报，通过自学，你知道了什么？

4、出示试一试，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗？在书上完成。

汇报后，师指最末一个图形的另外一组底，提问：假如以这条边作底，这个还是它的高吗？为什么？

师小结：平行四边形有两组相对应的底和高。

5、完成想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高。假如有错误，让同学说说错在哪里。然后让同学说说做平行四边形的高需要留意些什么？〔底和高要对应，高画成虚线，画上直角标记〕

问：这节课咱们讨论了哪种平面图形？〔板书课题：认识平行四边形〕你学到了哪些知识？关于平行四边形你还想了解哪些知识？

三、实践体验，深化特性

1、想想做做4。师：你能把一张平行四边形纸剪成两部分，再拼成一个长方形吗？先自己试一试，再在小组里沟通你是怎么剪拼的.。

指名汇报，你是怎样剪的？谁来看着这个长方形，说说它的特征是什么？

2、想想做做6。刚才我们把平行四边形变成了长方形，下面我们再做个游戏，让长方形变成平行四边形，想玩吗？

出示想想做做6的几个步骤。让同学一步步操作，最末小组里观测争论：长方形和平行四边形的相同点与不同点。

3、出示集合图，指出：假如把平行四边形看做一个整体的话，长方形只是其中的一小部分。长方形是非常的平行四边形。

4、小结。

老师：出示平行四边形演示改变过程，让同学观测，平行四边形的外形转变了，但是什么没有转变？指出平行四边形不转变边长的状况下可以转变成不同外形的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页“你知道吗？”

提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？大家课后做个有心人，搜集相关的资料吧。

四、全课总结师：通过这节课的学习你有哪些收获？

平行四边形教案篇6

教学目标：

1、认识平行四边形和梯形，掌控平行四边形和梯形的特征；

2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是非常的平行四边形，正方形是非常的长方形的关系；

技能目标：培育同学动手操作技能和概括技能，进展空间思维技能。

情感目标：在小组合作中，培育同学团结合作互助精神，在拼图的过程中感受图形的美。教学重点：掌控平行四边形和梯形的特征。

教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。教学预备：

教具：课件，四边形关系图，长方形、正方形、平行四边形、梯形模具各一个。

学具：三角尺，直尺，量角器。教学过程：

一、创设情景感知图形1、出示学校图〔70页〕〔课件展示〕

师：在我们漂亮的学校中，你能找到那些四边形？

生：黑板的表面、窗户的表面—长方形，楼梯的栏杆、活动门上面有平行四边形，梯子的侧面—梯形

2、师：画出你喜爱的一个四边形。

〔生画四边形〕

师：说一说什么样的图形是四边形？生：〔有四条边围成的图形是四边形。〕

展示同学画出的四边形，请同学标出它们的名称。

长方形

平行四边形

梯形

正方形

3、小组沟通：

从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？同学争论沟通。〔生：按边的特点：对边平行的；只有一组对边平行，另一组不平行的；对边不平行的、、、、、、按角的特点：4个角都是直角的，不是直角的`。〕师：今日我们一起来讨论平行四边形和梯形。〔板书课题：平行四边形和梯形〕

[设计意图：创设情境，激发同学学习的爱好，为学习新知识作预备，并且通过分类，使同学进一步认识所学的四边形]

二、合作学习，探究新知

〔一〕动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。师：平行四边形和梯形又有什么特点呢？现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发觉像这样写下来。并相互说说你是怎样发觉的？四人小组活动开始。生：同学活动，老师巡察。

[设计意图：通过分小组动手操作，初步感知平行四边形和梯形的特点，同时培育同学的合作意识和观测技能、]

〔二〕教学平行四边形的特点。

1、汇报发觉。

师：谁来大胆汇报自己的发觉？你是怎样知道的？〔指名说说平行四边形的特点〕师：谁还有其它的发觉吗？

2、验证结论

师：刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互想平行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！〔大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证〕

3、总结概念。师：〔边操作边说〕这组对边平行，这组对边也平行，两组对边都平行。

师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗？〔指名回答〕师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。揭示概念：[课件展示]两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。〔并板书〕

4、引导同学找出关键词。

师：在这定义中，你认为哪些词语比较重点？生：两组，

平行，

四边形。

师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。生：同学读。

师：下面我们男女同学竞赛，看谁读得好。〔男女分别读〕

师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，需要符合什么条件？

5、穿插练习。

请判断下面图形是平行四边形的打“√”，不是打“×”。

[设计意图：通过实践、分析、验证、总结、运用，让同学对平行四边形的定义有充分的理解，并且渗透一种学习方法，让同学逐步的懂得如何去发觉，验证，运用数学概念。]

〔三〕认识梯形

1、汇报发觉师：〔课件展示〕观测图片，它们像什么图形？生：梯形

师：梯形的边又有哪些特点呢？生：只有一组对边平行。

师：你们都有同样的发觉吗？〔板书〕生：有。

2、？验证结论

师：我们一起来验证一下。师：〔边操作边说〕这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。

3、总结概念。

师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？

师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。揭示概念：[课件展示]只有一组对边平行的四边形叫做梯形。〔并板书〕

4、引导同学找出关键词。

师：在这定义中，你又认为哪些词语比较重点？生：只有一组，平行四边形。

师：你找得真精确，我们把重点词读重音，再读一遍。师：下面我们来小组竞赛，看哪个小组读得好。

师反问：要想判断一个图形是不是梯形，需要要符合什么条件？

5、穿插练习。

请判断下面图形是梯形的打“√”，不是打“×”。

6、比较平行四边形与梯形有什么不同。师：〔指练习中的平行四边形〕问：它为什么不是梯形？它其实是个平行四边形，那平行四边形与梯形有什么不同？

[设计意图：通过进一步运用实践，分析，验证，总结，使同学更好地概括出梯形的概念及特点，并对梯形有了更深的理解。]

三、教学四边形之间的关系。

师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。〔课件出示四边形的集合图〕师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？生：两组对边都平行。

师：那长方形，正方形是非常的平行四边形吗？〔四人小组争论〕师：指名汇报。

师总结：长方形，正方形是非常的平行四边形。它们非常在哪里？生：四个角都是直角。

师：梯形有没有两组对边平行？生：没有。

师：所以梯形自己为一类。老师总结：所以在四边形这个大家族中，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个非常的小家庭，长方形这个小家庭中又包含正方形这个非常的成员师：现在我们看投影，同桌相互说说这些四边形之间的关系。生：同学活动。

师：谁来说说它们的关系。〔指名说〕质疑。

师：请打开课本70——71页，看书有没有要问老师的呢？

[设计意图：通过集合图形的展示与分析，让同学对四边形之间的关系有了明确地认识。]

五、巩固练习。

1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？同学展示

2、七巧板拼一拼用两块拼一个梯形用三块拼一个梯形③用一套七巧板拼一个平行四边形同学动手拼图形，集体展示。

3、用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？

把1张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。

拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。

同学动手拼图形

全班展示沟通

4、拼图游戏。

师：拼图要求：用学过的图形，拼出你们喜爱的图画。〔1〕找图形

〔2〕小组拼图画。

〔3〕展示作品。生：同学动手拼。

师：同学们真能干，能利用我们学过的图形拼出这么美丽的图画，你们的手真巧。在这些漂亮的图画中，你最喜爱哪一幅？它是由哪些图形拼成的？

[设计意图：通过练习，使同学进一步理解平行四边形和梯形的特征，培育同学动手操作和仔细思索的技能。]

六、总结：谈收获。

师：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

平行四边形教案篇7

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书苏教版一班级下册19～21页。

教材简析：

1．紧密联系同学已有阅历，通过丰富的学习活动，援助同学直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸，让同学直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形。这样安排，既符合低班级同学的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。

2．把图形的变换，图形间的联系放在重要位置。教材只要求同学直观认识三角形、平行四边形，没有深入讨论它们的特征。但是教材安排了很多折、剪、拼的活动，比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作活动，能使同学感受图形之间的联系，有利于培育同学空间观念和解决问题的技能，有利于进展同学的数学思维。

3．教材设计了一些开放性问题，如在钉子板上围三角形、平行四边形，围成的这些图形可以有大有小，有不同的位置，用一个长方形剪成两个完全一样的三角形拼一拼，可以拼成多种图形。这些题能激起同学独立探究的精神，相互合作的愿望，有利于改善教学方式，培育同学的创新意识。

教学目标：

1．通过把长方形成或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道三角形和平行四边形的名称，并能识别三角形、平行四边形，初步了解三角形、平行四边形在日常生活中的应用。

2．在折图形、剪图形、摆图形、拼图形等活动中，使同学体会图形的变换，进展对图形的空间想像技能。

3．使同学在学习活动中积累对数学的爱好，加强与同学的交往、合作的意识。

教学重点与难点：从三角形、平行四边形实物中抽象出平面图形，并让同学正确认识它们。

教具预备：长方形、正方形纸各一张，不同外形的三角形、平行四边形假设干个，剪刀一把，钉子板和20页上半页的图片。

学具预备：长方形纸、正分形纸、直角三角形纸假设干张、剪刀、学具盒。

教学过程：

一、游戏激趣，创设情境

小伙伴，你们喜爱折纸吗?你们想折吗？今日老师就和你们一起玩折纸游戏好吗?

二、动手操作，探究新知

1．折一折，认识三角形

(1)老师手中拿的是什么图形的纸?(正方形纸)请小伙伴们拿出和老师手中一样的正方形纸，你能把这张正方形的纸对折成完全一样的两部分吗?(老师巡察，如有同学对对折不理解要实时指导。)

(2)展示成果。

哪位小伙伴情愿上来说一说你是怎样折的?

①对折成两个完全一样的长方形。〔这是我们已经认识的)

②对折两个完全一样的三角形。(贴出图形)问：这是什么图形?(板书：三角形)

③让全部小伙伴用正方形纸折出两个完全一样的三角形。用小手摸一摸折出的三角形的面，再沿着这个三角形的边画一画，然后拿走折纸剩下△，让同学闭上眼睛想一想三角形的样子，并用手书空画出来。

[评析：让同学建立图形表象是教学的重点，教者通过折、摸、画、想、手书空画等系列活动，使同学对三角形有了初步的空间表象，可谓水到渠成。]

(3)认识不同外形的三角形。

分别出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，让同学认一认，说明这些都叫三角形，让同学记住它们的样子。

(4)认识生活中的'三角形。

在我们的生活中有哪些物体的面是三角形的?

同桌相互说一说，然后在全班沟通。当同学说到红领巾、三角尺等身边有的物体时，让同学摸着红领巾、三角尺的面说：红领巾的面是三角形的，三角尺的面是三角形的。

(5)在钉字板上围三角形。

你们知道了身边有很多物体的面是三角形的，你们能在钉字板上围出一个三角形吗?各自围一围，同桌相互展示(如有困难，相互援助)。然后在全班展示出不同外形的三角形。

(6)摆三角形。

你们能用6根同样长的小棒摆出一个三角形吗?摆好后小组相互评一评，推选出优秀代表展示。

(7)我们能用正方形纸对折成两个一样的三角形，一张长方形的纸，你也能折成的两个完全一样的三角形吗?拿出长方形纸折一折，比一比谁最聪慧。

[评析：同学初步认识三角形后，让同学了解生活中也有三角形的存在，激发同学学习三角形的爱好，再让同学在钉子板上围三角形、用小棒摆三角形、用长方形纸折三角形，既表达了详细到抽象的认知规律，又能按部就班、层层深入地让同学认知三角形，了解三角形。]

2．剪一剪、拼一拼，认识平行四边形

(1)请小伙伴们用剪刀把折成两个完全一样的三角形剪下来(师生同剪)。

你能用剪下来的两个完全一样的三角形拼出不一样的图形吗?

动手拼一拼，把拼成的不同图形贴在黑板上(可能拼出长方形、三角形、平行四边形)。

老师指着平行四边形问：你们认识它吗?它叫什么图形?让全部的小伙伴都来拼一个平行四边形。

(2)出示各种平行四边形，让同学认一认，并沿着它们的边画在黑板上，让同学认一认，记一记它们的样子。

(3)找平行四边形。

出示楼梯图片，让同学找一找图中的平行四边形，并用小手指一指，再让全班小伙伴打开课本22页，同桌相互找一找篱笆、扶手图片中的平行四边形，比一比看谁找得多。

(4)围平行四边形。

在钉子板上你们能围出平行四边形吗?动手围一围，同桌相互检查，相互援助，再指名上台来围给大家看一看。

(5)摆平行四边形。

小伙伴们围得真好，你们会用6根同样长的小棒摆出一个平行四边形吗?在书上第44页方格纸上画一画，选择几幅展示。

[评析：用学习三角形的方法学习平行四边形，有利于同学的知识迁移，起着潜移默化的作用，让同学主动探究新知，进展同学的思维技能。]

三、游戏巩固，拓展提高

1．想想做做第4题

用两个完全一样的三角形能拼成几个不同外形的平行四边形?动手拼一拼，展示不同外形的平行四边形。

2．想想做做第5题

先让同学自由拼一拼，也可以小组争论，把不同拼法贴到黑板上，再让同学认一认，记一记。

四、全课总结，课外延伸

我们刚才拼出了很多外形的图形，下课后拼给同学看一看，回家后拼给爸爸妈妈看一看，好吗?

[总评：本课始终以操作为主线，面对全体，全员参加，让同学通过操作思索，小组争论，主动探究新知识，充分表达了以同学为本，老师为组织者、引导者和合，使同学在玩中学，学中玩。既活跃了同学的思维，又调动了他们学习的积极性和主动性。让同学动手、动脑、动口，多种感官参加，老师又以比比谁最聪慧看谁找得多等激励性的语言，调动同学学习的爱好，使每位同学在学习过程中都有不同程度的进展。]

平行四边形教案篇8

教学内容：国标苏教版数学第八册P43-45。

教学目标：

1、同学在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发觉平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、同学在活动中进一步积累认识图形的学习阅历，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能丈量或画出平行四边形的高。

3、同学感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步进展对“空间与图形”的学习爱好。

教学重点：进一步认识平行四边形，发觉平行四边形的基本特征，会画高。

教学难点：引导同学发觉平行四边形的特征。

教学预备：配套多媒体课件。

教学过程：

一、生活导入。

1、(课件出示学校大门关闭和打开的录象，最末定格成放大的图片)老师谈话：同学们每天都要经过校门进入学校，但是你们留意观测我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？依据回答，老师板书：平行四边形。

2、你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？同学回答后，老师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。

3、今日这节课我们一起来进一步讨论平行四边形，相信通过讨论，我们将有新的收获。板书完整课题：认识平行四边形。

［评：《数学课程规范》指出：“同学的数学学习内容应当是实际的、有意义的、富有挑战性的。”选择同学熟识和感爱好的素材，吸引同学的留意力，激发同学主动参加学习活动的热忱，让同学初步感知平行四边形。］

二、探究特点。

1、刚才同学们已经能找诞生活中的一些平行四边形了，那我们能不能利用身边的一些物品，自身来想方法来制作一个平行四边形呢？你们可以先看一看资料袋中有哪些资料，再独立考虑一下预备怎么做；假如有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。

2、大家已经完成了自身的创作，现在请你们和小组的同学沟通一下，说说自身的做法和为什么这样做，然后派代表上来沟通。

同学小组沟通，老师巡察，并进行肯定的辅导。

3、哪个小组派代表上来沟通？留意把你的方法展示在投影仪上，然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。

(1)方法一：用小棒摆。请你说说你为什么这么做？要留意些什么呢？

(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要留意些什么？怎样才能做一个平行四边形？

(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提示一下大家吗？应当怎样才能得到一个平行四边形？

(4)用直尺画一个平行四边形。

……

(评：这个个环节的设计，本着同学为主体的'思想，敢于放手，让同学的多种感官参加学习活动，让同学在操作中体验平行四边形的一些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、同学之间的多向沟通，表达那了同学为本的理念。)

4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家在方格纸上独立在方格纸上画一个平行四边形，想想应当怎么画？留意些什么？

(评：本环节的设计，通过在方格纸上画，让同学再次感知平行四边形的一些特点，为下面的猜想、验证和画高作了铺垫。)

5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格纸上话一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形究竟有什么一起特点呢？下面我们一起来讨论。

依据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜想一下：平行四边形有哪些特点？(友情提示:课件中出示提示：我们可以从平行四边形的那些方面来猜想它的特征呢？边？角？)

6、同学小组争论后提问并板书猜想：

对边可能平行；

对边可能相等；

对角相等；

……

7、你们真行，有了这么多的猜想，那我们能够自身想方法来证明这些猜想是否正确呢？请每个小组先认领一条，时间有多余可以再讨论其他的猜想。

同学每小组上台认领一条猜想，同学分组验证猜想。

8、经过同学们的努力，我们已经自身验证了其中一条猜想，现在我们旧来沟通一下，其他小组仔细听好，他们的回答是否正确，你觉得怎样？

9、小组派代表上来沟通自身小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。

(1)两组对边分别相等：同学介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，老师用课件直观展示。

(2)两组对边分别平行：同学汇报的时候假如不肯定很完整，老师用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。

(3)对角相等：同学说出方法后，老师让同学再自身量一量。

……

最末，老师板书出经过验证特点：

两组对边分别平行并且相等；

对角相等；

内角和是360°

(评：这个环节的设计蕴涵了“猜想－验证－结论”这样一个科学的探究方法。给同学提供了充足的自制探究的空间，引导同学先猜想特点，再放手让同学自身去验证和沟通，使同学在碰撞和沟通中最末的出结论。在这个过程中，同学充足展示了自身的思维过程，在沟通中与倾听中把自身的方法与他人的想法进行了比较。)

10、完成“想想做做1”。同学独立完成后说说理由。

三、认识高、底。

1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应当怎么量？把你量的线段画出来。

同学自身尝试后沟通。

2、老师刚才发觉，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段究竟有多少条呢？〔一组平行线之间的距离到处相等，有很多条。〕

说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？同学继续尝试。

完成后，让同学指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。

4、完成“试一试”：(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

5、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，留意画上直角标识。假如有错误，让同学说说错在哪里。

(这个环节的设计，通过同学自身去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在的出高和底对应的时候比较奇妙，同学学得轻松、明白。设计的练习也遵循按部就班的原则，很好地让同学领悟了高的知识。)

四、练习提高。

1、想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。

2、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里沟通是怎样拼的。

3、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼生长方形吗？

4、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

5、想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。

(评：在巩固练习中，留意通过同学动手、动脑来进一步掌控平行四边形的特点。来年系的层次清晰、逐步提高，同学简单接受，并且留意了引导同学去自主探究、合作沟通。)

五、阅读调查

自主阅读“你知道吗？”，说说有什么收获，再到生活中去找找类似的例子。

六、全课小结

今日我们重点讨论了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行讨论？

平行四边形教案篇9

教学目标

1．在观测、操作、推理、归纳等探究过程中，进展同学合情推理的技能，进一步培育同学数学说理的习惯与技能。

2．在理解平行四边形的简约识别方法的活动中，让同学获得胜利的喜悦，体验到数学活动充斥着探究和制造，感受到数学推理的严谨性。

3．培育同学独立思索的习惯。

教学重点与难点

重点：探究平行四边形的识别方法。

难点：理解平行四边形的识别方法与应用。

教学预备

方格纸、直尺、图钉、剪刀。

教学过程

一、提问。

1．平行四边形对边〔〕，对角〔〕，对角线〔〕。

2.()是平行四边形。

二、探究，概括。

1．探究。

(1)根据下面的步骤，在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。

步骤1：画一线段AB。

步骤2：平移线段AD到BC。

步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。

(2)如图，沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O旋转，观测旋转180后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。

依据上述的'过程，能否断定这个四边形是平行四边形?

2．概括。

我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B点与D点重合。这样，我们就可以得到_BAC=ACD，从而AB∥DC，又AD∥BC，依据平行四边形的定义，可知道四边形ABCD是平行四边形。由此可以得到：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(一步一步的引导同学得出结论，然后让同学用自己的语言表达。)

三、应用举例。

例4如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。

四、巩固练习。

如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB、CD上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形。

五、拓展延伸。

在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形?

六、看谁做的既快又正确?

七、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?

八、布置作业。

补充习题

平行四边形教案篇10

教学目标

1、知识目标

〔1〕使同学掌控平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

〔2〕掌控平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

2、技能目标

〔1〕通过启发、引导，让同学猜想结论，培育同学的观测技能和猜想技能。

〔2〕验证猜想结论，培育同学的论证和规律思维技能。

〔3〕通过开放式教学，培育同学的创新意识和实践技能。

3、非智力目标

渗透从详细到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

教学重点、难点

重点：平行四边形的概念及其性质．

难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的敏捷运用

教学方法：讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、非常化的方法引出平行四边形的概念

1．复习四边形的知识．

〔1〕引导同学画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来讨论．

〔2〕将四边形的边角按位置关系分为两类：

教学时应结合图形，让同学识别清晰，并留意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区分．

2．老师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种状况？

引导同学画图回答，并出示投影片显示四边形与非常四边形的关系，如图4－11．

3．对比引出平行四边形的概念．

〔1〕引导同学依据图4－11，表达平行四边形的概念，引出课题．

〔2〕留意它与梯形的对比，及它与四边形的非常与一般的关系：平行四边形是非常的四边形，因此它具有四边形的一切性质〔共性〕．同时它还具有一般四边形不具备的非常性质〔性格〕．

〔3〕强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一性格质．

〔4〕介绍平行四边形的符号表示及定义的运用方法：如图4－12．

①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．〔平行四边形的定义〕

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．〔平行四边形的定义〕

练习1〔投影〕

如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．

二、探究平行四边形的性质并证明

1．探究性质．

启发同学从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观测、探究、猜想平行四边形的特有的性质如下：

〔3〕对角线

⑤对角线相互平分〔性质定理3〕

老师留意说明并强调对角线相互平分的含义及表示方法．

2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．

〔1〕由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．

〔2〕启发同学添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．

〔3〕写出证明过程．

3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．

〔1〕利用性质定理2

导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导同学依据平行四边形的定义和性质进行证明．

②引导同学用语言简练地表达图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节约步骤，省掉判定平行四边形这一步，径直得到夹在两条平行线间的平行线段相等．

③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．

练习2

〔投影〕如图4－15，判断以下几组图形能否表达推论所代表的含义．

〔2〕依据图4－15〔d〕引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区分三个距离．

练习3

在图4－15〔d〕中，

①点A与点C的距离是线段__的长；

②点A到直线l2的距离是线段__的长；

③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长；

④由推论可得：两条平行线间的距离__．

三、平行四边形的定义及性质的应用

1．计算．

例1填空．

〔1〕在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，那么ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

〔2〕在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，那么∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，那么∠A＝___，∠B＝__；

〔3〕已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，那么这两边长度分别为__；

〔4〕已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①假设AD＝22mm，那么△OBC周长为__；②假设AB⊥AC，那么△OBC比△OAB的周长大___；

〔5〕在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

说明：通过此题让同学熟识平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

2．证明．

例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证〔1〕BE＝DF；〔2〕EF过BD的中点．

分析：

〔1〕尽量利用平行四边形的定义和性质，避开证三角形全等．

〔2〕考虑非常化情形．在ABCD中，假设E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的改变与联系中敏捷选用性质来解题．

例3已知：如图4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：〔1〕∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；〔2〕△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

着重引导同学先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第〔2〕问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．

例4已知：如图4－18〔a〕，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

分析：

〔1〕引导同学证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF．

〔2〕依据同学实际，对图4－18〔a〕可作适当引申，如图4－18〔b〕，〔c〕，〔d〕，并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．

〔3〕图4－18是一组重要的基本图形，熟识它的性质对解答繁复问题是很有援助的．

3．供选用例题．

〔1〕从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．假如这两条高线的夹角为135°，那么这个平行四边形相邻两内角的度数为__；假设高线分别为1cm和2cm，那么平行四边形的周长为__，面积为___；假设两条高线夹角为120°呢？

〔2〕如图4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F．求证：AE＝FC．

〔3〕如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC⊥FD．

四、师生共同小结

1．平行四边形与四边形的关系．

2．学习了平行四边形哪些方面的性质？

3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？

五、作业

课本第143页第2，3，4，5，6题．

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成．

这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的'基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分表达了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，老师应启发同学从边、角、对角线三个方面探究平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合同学的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培育同学主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，老师留意让同学巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．

平行四边形及其性质

教学目标

1、知识目标

〔1〕使同学掌控平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

〔2〕掌控平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

2、技能目标

〔1〕通过启发、引导，让同学猜想结论，培育同学的观测技能和猜想技能。

〔2〕验证猜想结论，培育同学的论证和规律思维技能。

〔3〕通过开放式教学，培育同学的创新意识和实践技能。

3、非智力目标

渗透从详细到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

教学重点、难点

重点：平行四边形的概念及其性质．

难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的敏捷运用

教学方法：讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、非常化的方法引出平行四边形的概念

1．复习四边形的知识．

〔1〕引导同学画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来讨论．

〔2〕将四边形的边角按位置关系分为两类：

教学时应结合图形，让同学识别清晰，并留意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区分．

2．老师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种状况？

引导同学画图回答，并出示投影片显示四边形与非常四边形的关系，如图4－11．

3．对比引出平行四边形的概念．

〔1〕引导同学依据图4－11，表达平行四边形的概念，引出课题．

〔2〕留意它与梯形的对比，及它与四边形的非常与一般的关系：平行四边形是非常的四边形，因此它具有四边形的一切性质〔共性〕．同时它还具有一般四边形不具备的非常性质〔性格〕．

〔3〕强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一性格质．