八年级数学上册-第五章-二元一次方程组-7-用二元一次方程组确定一次函数表达式课件-新版北

7用二元一次方程组确定

一次函数表达式情景导入前面,我们已经学过利用一次函数的关系式求二元一次方程组的解.相反的,能不能用二元一次方程组来确定一次函数的表达式呢?A,B两地相距100km,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,那么他们各自到A地的距离s〔km〕都是骑车时间t〔h〕的一次函数,1h后乙距离A地80km;2h后甲距离A地30km.经过多长时间两人将相遇?思考探究,获取新知例:某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量那么需购买行李票,且行李费y〔元〕是行李质量x〔kg〕的一次函数.已知李明带了60kg的行李,交了行李费5元;张华带了90kg的行李,交了行李费10元〔1〕写出y与x之间的函数表达式;〔2〕旅客最多可免费携带多少千克的行李？解:〔1〕设y=kx+b,根据题意,得5=60k+b,①10=90k+b②解得k=b=-5.所以〔2〕令y=0,即解得x=30;当x>30时,y>0.所以旅客最多可免费携带30kg的行李.先设出函数表达式,再根据所给条件确定表达式中未知的系数,从而得到函数表达式的方式,叫做待定系数法.1.图中的两条直线l1和l2的交点坐标可以看做方程组

的解.巩固练习y=2x+1y=-x+42.为了倡导节约用水,某城市规定:每户居民每月的用水标准为8m3,超过标准部分加价收费.已知某户居民某两个月的用水量和消费分别是11m3,28元和15m3,44元.标准内水价为,超过标准部分的水价为.2元4元3.在弹性限度内,弹簧的长度y〔厘米〕是所挂物体质量x〔千克〕的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.y=0.5x+14.5当x=4时,y=14.5所以,当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为14.5cm4.如下图,直线AB与x轴交于点A〔1,0〕,与y轴交于点B〔0,-2〕〔1〕求直线AB的解析式.〔2〕假设直线AB上的一点C在第一象限且S△ABC=2,求点C的坐标.解:〔1〕y=2x-2(2)C(2,2)休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语第十四章整式的乘法与因式分解章末复习(四)整式的乘法与因式分解知识点一幂的运算性质与零指数幂1．以下运算准确的选项是哪一项：()A．a2·a3＝a6B．a3－a2＝aC．(a2)3＝a5D．a3÷a2＝a2．计算a2·a4－4(a2)3的结果为()A．a6－2a5B．－a6C．a6－4a5D．－3a6D

D3．已知am＝5,an＝2,那么am＋n的值等于()A．25B．10C．8D．74.计算:(π－3.2)0－()2＝__________．B－45．计算:(1)a·a2·a3＋(a3)2－(2a2)3;解:原式＝－6a6(2)(－8)57×0.12555.解:原式＝－64知识点二整式的乘除运算D

8．计算:(1)a(2a＋3b);解:原式＝2a2＋3ab(2)(a＋3b)(2a－b).解:原式＝2a2＋5ab－3b2知识点三乘法公式的运用10．以下计算准确的选项是哪一项：()A．(－x－y)(x＋y)＝x2－y2B．(x－y)2＝x2－y2C．(x＋3y)(x－3y)＝x2－3y2D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y211．(2019·徐州)假设a＝b＋2,那么代数式a2－2ab＋b2的值为____．D412．运用乘法公式计算:(1)(x－3y)2＋(3y－x)(x＋3y);解:原式＝x2－6xy＋9y2＋9y2－x2＝18y2－6xy(2)(m－2n＋3)(m＋2n－3);解:原式＝m2－4n2＋12n－9(3)(a－3b＋2)2.解:原式＝a2－6ab＋9b2＋4a－12b＋413．先化简,再求值:(1)(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2,其中x＝25,y＝4;解:(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2＝x2－y2＋xy＋2y2－x2＋2xy－y2＝3xy.当x＝25,y＝4时,原式＝3×25×4＝300知识点四因式分解14．(2019·绥化)以下因式分解准确的选项是哪一项：()A．x2－x＝x(x＋1)B．a2－3a－4＝(a＋4)(a－1)C．a2＋2ab－b2＝(a－b)2D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)15．(2019·呼和浩特)因式分解:x2y－4y3＝____________________．Dy(x－2y)(x＋2y)16．因式分解:(1)x2y－2xy2＋y3;解:原式＝y(x2－2xy＋y2)＝y(x－y)2(2)(2019·河池)(x－1)2＋2(x－5);解:原式＝x2－2x＋1＋2x－10＝x2－9＝(x＋3)(x－3)(3)(x2＋16y2)2－64x2y2.解:原式＝(x2＋16y2＋8xy)(x2＋16y2－8xy)＝(x＋4y)2(x－4y)217．已知a－b＝5,ab＝3,求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值.解:a3b－2a2b2＋ab3＝ab(a2－2ab＋b2)＝ab(a－b)2.当a－b＝5,ab＝3时,原式＝3×52＝75休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~18．已知x2＋x＋1＝0,求x2018＋x2017＋x2016＋…＋x2＋x＋1的值．解:x2018＋x2017＋x2016＋…＋x2＋x＋1＝x2016(x2＋x＋1)＋x2013(x2＋x＋1)＋…＋(x2＋x＋1)＝(x2＋x＋1)(x2016＋x2013＋x2010＋…＋1)＝0【核心素养]19．数学活动课上,老师准备了假设干个如下图①所示的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为a、宽为b的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如下图②的大正方形．(1)观察图②,请你写出以下三个代数式:(a＋b)2,a2＋b2,ab之间的等量关系．_________________________________;(2)假设要拼出一个面积为(a＋2b)(a＋b)的矩形,那么需要A种纸片1张,B种纸片2张,C种纸片____张;(a＋b)2＝a2＋2ab＋b23(3)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:①已知:a＋b＝5,a2＋b2＝11,求ab的值;②已知(x－2018)2＋(x－2020)2＝20,求x－2019的值．同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信