解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册课件

第24章解直角三角形复习课（一）知识系统总结解直角三角形利用相似解决测量问题直角三角形的性质锐角三角函数解直角三角形解直角三角形的应用三个三角函数的定义特殊角的三角函数值已知两边解直角三角形已知一边和一锐角解直角三角形性质1直角三角形两个锐角互余性质2直角三角形的勾股定理性质3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质4直角三角形30⁰所对直角边等于斜边的一半知识点回顾1.解直角三角形的性质知识点回顾ABC∟∠A的对边∠A的邻边斜边

0<sinA<1，0<cosA<1.2.解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件正弦余弦正切30°________________________45°________________________60°________________________1知识点回顾3.解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件30⁰

特殊角三角函数的记忆方法——

图形记忆法设为12设为11解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件增大而增大

增大而减小1知识点回顾4.解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件（1）.在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.5.解直角三角形的概念、依据、类型及应用三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）.解直角三角形的依据两锐角之间的关系:∠A＋∠

B＝90º；边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一边)ＡＣＢabc知识点回顾解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件已知斜边求直边，已知直边求直边，已知两边求一边，已知两边求一角，已知锐角求锐角，已知直边求斜边，计算方法要选择，正弦余弦很方便；正切理当然；函数关系要选好；勾股定理最方便；互余关系要记好；用除还需正余弦；能用乘法不用除.优选关系式解直角三角形的类型，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角.解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件第24章解直角三角形复习课（二）解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=，解这个直角三角形。CBA2

本题是已知两直角边，求其他的边和角。解直角三角形的两种基本类型：2、在Rt△ABC中∠C=90°，BC=6，∠B=30°,解这个直角三角形。CBA30°6

本题是已知一直角边和一锐角，求其他的边和角。解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解这个直角三角形。DABC64.如图在△ABC中∠A=30°，∠B=45°，AC=40厘米，求AB的长及△ABC的面积。D30°45°ABC解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件

1.如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．（1）求B，D之间的距离；（2）求C，D之间的距离．解直角三角形的应用：解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴A城受到沙尘暴影响的时间为180÷12=15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。

2.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？EFABCM24030°解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件3.如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于A北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里．求A、C两地之间的距离。（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45，

结果精确到0.1）D解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件4.如图，已知楼房CD旁边有一块池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为450，楼房顶点O的仰角为750，又在池塘对面的A处，观测到A、E、D在同一直线上时，测得电线杆顶端E的仰角为300。（1）求池塘边A、F两点之间的距离；（2）求楼房CD的高。G解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件

5.在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）D解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件

6.如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA为多少米．（结果保留根号）MN解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件解直角三角形复习课华东师大版九年级数学上册精品课件课堂小结1.将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，应用直角三角形的有关性质，解直角三角形；3.得到数学问题的答案；4.得到实际问题的答案.◆利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：解直角三角形复习课华东师大版九年级数学