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单选3.(广东省佛山市2023届高三二模)记数列的前项和为,则“”是“为等差数列”的(
)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.(广东省深圳市2023届高三二模)设等差数列的前n项和为,若,,则(
)A.0 B. C. D.5.(湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研)“中国剩余定理”又称“孙子定理”,1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”,“中国剩余定理”讲的是一个关于同余的问题.现有这样一个问题:将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列,则(
)A.55 B.49 C.43 D.377.(山东省济南市2023届高三二模)已知函数,数列满足,,,则(
)A.0 B.1 C.675 D.20233.(浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模))在数列中,“数列是等比数列”是“”的(
)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件填空15.(广东省广州市2023届高三二模)在数列中,,,若,则正整数____________.解答19.(广东省佛山市2023届高三二模)已知各项均为正数的等比数列,其前项和为,满足,(1)求数列的通项公式;(2)记为数列在区间中最大的项,求数列的前项和.17.(广东省广州市2023届高三二模)设是数列的前n项和,已知,.(1)求,;(2)令,求.20.(广东省深圳市2023届高三二模)已知数列满足,,,.(1)求数列的通项公式;(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.17.(湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研)记数列的前n项和为,对任意,有.(1)证明:是等差数列;(2)若当且仅当时,取得最大值,求的取值范围.18.(山东省济南市2023届高三二模)已知数列的前项和,数列满足.(1)求数列,的通项公式;(2)由,构成的阶数阵如图所示,求该数阵中所有项的和.18.(浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模))设公
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