苏教版高中数学公式知识点汇总

必修第一册第一章集合1、三要素：①无序性：集合中的元素没有顺序；②确定性：某元素是否在集合中是确定的；③互异性：集合中没有相同的元素2、几种常用的集合：R：实数Q：有理数Z：整数N：自然数N*(N+)：正整数：空集3、集合的表示方法(常用)：①列举法：{1，2，3}；②描述法：{x∈R|x＞0}；③韦恩图法；④区间：(a，b)，(a，b]，[a，b)，[a，b]4、几种常用符号：①aA(属于)：元素a在集合A内；②aA(不属于)：元素a不在集合A内；③AB(包含于)：集合A中所有元素都在集合B中；④AB(包含)：B中所有元素都在A中；⑤AB(真包含于)：集合A中所有元素都在集合B中，而集合B中至少有一个元素是集合A中没有的⑥AB(真包含)：集合B中所有元素都在集合A中，而集合A中至少有一个元素是集合B中没有的⑦AB(交集)：既在A中又在B中的元素构成的集合；⑧AB(并集)：在A中或在B中的元素构成的集合⑨UA(补集)：U为全集，取U集合中去掉A集合中元素后所剩余的元素构成的集合5、子集：AB称A是B的子集；AB称A是B的真子集；若A中有n个元素，那么A的子集个数为2n，真子集个数为2n－1，非空子集个数为2n－1，非空真子集个数为2n－2第二章常用逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句；真命题：判断为真的语句；假命题：判断为假的语句；2、命题：若p则q；p称为命题的条件；q称为命题的结论；3、充分性：若p则q为真，即pq，则称p是q的充分条件；若p则q为假，即pq，则称p是q的不充分条件；4、必要性：若q则p为真，即qp，则称p是q的必要条件；若q则p为假，即qp，则称p是q的不必要条件；5、pq、qp：称p是q的充要条件；pq、qp：称p是q的既不充分也不必要条件；pq、qp：称p是q的充分不必要条件；pq、qp：称p是q的必要不充分条件；6、全称命题(对任意的)：xM，p(x)；否定：xM，p(x)；存在命题(存在)：xM，p(x)；否定：xM，p(x)；第三章不等式1、不等式的基本性质：性质1：若a>b，则b<a；性质2：若a>b，b>c，则a>c；性质3：若a>b，则a+c>b+c；性质4：若a>b，c>0，则ac>bc；若a>b，c<0，则ac<bc；性质5：若a>b，c>d，则a+c>b+d；性质6：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd；2、基本不等式：(1)四种基本形式①②当且仅当时取等号③当且仅当时取等号④当且仅当时取等号(2)两个正数的和为定值时，两数的积有最大值()；两个正数的积为定值时，两数的和有最小值()；(3)几种特殊方法①，当时(即、均大于零)，，有最小值；当时(即、均小于零)，有最大值；②，、同号时(即、均大于零)，，有最小值；、异号时(即、均小于零)，，有最大值；③乘“1”法：若(、)，则，即的最小值为；若(、)，则，即的最小值为；④换元法：换次数较低的分子或分母，换元后立即求出元的范围；1°求的最小值，令，，，原式，最小值为2°求的最大值，令，，，原式，最大值为⑤消元法：例：，求(1)的取值范围；(2)的取值范围；(1)，，，令，，，当且仅当时，取最小值，当时，取最大值，(2)，，，令，，，当且仅当时，取最大值，当或2时，取最小值，3、一元二次不等式的解法(ax2+bx+c＞0(或＜0)，a≠0且△=b2－4ac＞0)注：若△=b2－4ac＜0则画图像直接判断①化正：二次项系数化为正数；②求根：求出方程ax2+bx+c＝0的两个实根x1、x2(x1＜x2)；③解集：大于零取两根之外{x|x＜x1或x＞x2}，小于零取两根之间{x|x1＜x＜x2}；4、分式不等式的解法：步骤：①移项通分标准化，化为＞0(＜0)；②＞0f(x)g(x)＞0＜0f(x)g(x)＜05、恒成立：恒成立，恒成立；存在成立：区间内存在使得成立在内成立；区间内存在使得成立在内成立；第四章指数与对数1、指数：；；；；；；；特殊值：，，；2、对数：；；；；换底公式：特殊值：，；常用对数：；自然对数：，；第五章函数概念与性质1、函数三要素：①对应法则：；②定义域：自变量取值范围(拿到函数最先判断)；③值域：因变量取值范围2、单调性：函数，，，且若恒成立，称在区间上单调递增，为单调增区间；若恒成立，称在区间上单调递减，为单调减区间；3、奇偶性：函数，定义域关于对称恒成立，称为奇函数；函数图像关于原点对称；若在定义域内，则恒成立，称为偶函数；函数图像关于轴对称；4、周期性：若函数满足恒成立，则称为周期函数，则，5、函数的平移：左加右减，上加下减；；；；；；；；；6、二次函数：形如()的函数称二次函数；二次函数的判断①开口方向：，开口向上；，开口向下；②对称轴：；③，，与轴有两个交点；，与轴有一个交点；，与轴没有交点；7、零点：函数的零点是方程的实数根，即函数的图像与轴交点的横坐标方程有几个实数根函数与轴有几个交点函数有几个零点8、若f(a＋x)=f(b－x)恒成立，则函数y=f(x)关于直线对称；若f(x＋a)=f(x＋b)恒成立，则函数y=f(x)的周期T=|a－b|；若f(a＋x)＋f(b－x)=2c恒成立，则函数y=f(x)关于点中心对称。第六章幂函数、指数函数和对数函数1、幂函数：形如的函数称幂函数①若，则在上单调递增；若，则在上单调递减；②若为偶数，则为偶函数，图像关于轴对称；若为奇数，则为奇函数，图像关于原点对称；③对于幂函数(，)，为奇数时，定义域为；为偶数时，定义域为、均为奇数时，为奇函数；为奇数、为偶数时，为非奇非偶函数；为偶数、为奇数时，为偶函数；2、指数函数：形如(且)的函数称指数函数①若，则在上单调递增；若，则在上单调递减；②定义域：；值域：；定点坐标：；3、对数函数：形如(且)的函数称对数函数①若，则在上单调递增；若，则在上单调递减；②定义域：；值域：；定点坐标：；4、图像幂函数(第一象限)指数函数对数函数图像第七章三角函数象限一二三四＋＋－－＋－－＋＋－＋－1、角终边上有一点，，则，，，一全正二正弦三正切四余弦2、同角三角函数：，3、角度与弧度：弧度扇形的计算：4、特殊角三角函数：角度弧度不存在不存在5、诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限；(1)，，；(2)，，；(3)，，；(4)，，；(5)，，；(6)，，；(7)，，6、三角函数图像与性质性质图像定义域值域周期性奇偶性奇偶奇单调性增区间减区间对称性对称轴对称中心最值点最大值点最小值点零点7、(,)，周期，最大值，最小值，单调性、对称性、最值点，将与中的对应。第八章函数应用1、函数的零点：使函数的值为零的实数称为函数的零点零点的几何意义：函数的零点就是函数的图像与轴的交点的横坐标2、二分法：若函数在区间上的图像是一条连续不间断的曲线，且有，则函数在区间上有零点。3、二分法求方程的近似解：步骤：方程的解函数的零点确定的零点取，的平均数确定的零点，的近似值都为方程的一个近似解为必修第二册第九章平面向量1、表示方法：；模：，向量的长度；单位向量：长度为单位的向量；零向量：长度为的向量(点)；2、相等向量：长度(模)相等，方向相同的向量；相反向量：长度(模)相等，方向相反的向量；3、平行(共线)向量：方向相同或相反的向量；零向量与任意向量平行(共线)；4、向量的四则运算(图形)：①加法：三角形定则(首尾相连)平行四边形定则(共起点，连对角线)②减法：三角形定则(共起点，连终点，指向被减向量)③向量的数乘：④向量的数量积(点乘)：，为与的夹角(起点相连)5、向量的坐标表示：①，，②，，，，，，6、运算规律：①加法：；；②数乘：；；③数量积：；；；7、夹角公式：，，均为非零向量。8、向量的共线与垂直：，，，①②9、三角形中的向量计算：如右图，在中，是边上的一点，且，则；第十章三角恒等变换1、和差角公式：；；。2、辅助角公式：(辅助角所在象限由点的象限决定，)。3、二倍角公式4、降幂公式：5、积化和差：6、和差化积：7、半角公式：8、万能公式：第十一章解三角形1、正弦定理：(是外接圆的半径)变形：，，2、余弦定理：①；②；③3、三角形面积公式：4、三角形中角的变换：，，；第十二章复数1、概念：①虚数单位：设为方程的根，称为虚数单位，满足条件；，，，，；②复数：形如()的数称为复数，称为复数的实部，称为复数的虚部；复数通常用字母来表示，即；③复数集：全体复数所构成的集合称为复数集，用字母来表示；复数集与其他数集的关系，；2、对于复数()，当时，复数为实数；当时，复数称为为虚数；当且时，复数称为纯虚数；3、对于复数、，若，那么且，即两个复数相等，则实部和实部相等，虚部和虚部相等；4、共轭复数：复数称为复数()的共轭复数，通常表示为；5、复平面：复数()可以用直角坐标系中的点来表示，用来表示复数的坐标平面称为复平面，轴称为实轴，轴称为虚轴；在复平面内，实轴(轴)上的点表示实数，虚轴(轴)上除原点外的点表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数；6、复数的模：在复平面内，复数()可以用以为起点、为终点的向量来表示，向量的模称为复数的模，记作或，；7、复数的运算法则：，①；②；③；④(复数除法：分子分母同时乘以分母的共轭)；8、几个特殊结论：①；②；③；④；⑤第十三章立体几何初步1、表面积：圆柱：，；圆锥：，；球：2、体积：柱体：(圆柱)；锥体：(圆锥)；球：；台体：3、直线与直线的位置关系线线平行：①②③④线线垂直：①②4、直线与平面的位置关系线面平行：①②线面垂直：①②③5、平面与平面的位置关系面面平行：①②面面垂直：①②第十四章统计1、抽样方法：①简单随机抽样(不放回简单随机抽样)：一个总体含有(为正整数)个个体，从中逐个不放回地抽取()个个体作为样本，且每次抽取时总体内为进入样本的各个个体被抽取的概率()都相等；常用方法：抽签法、随机数法；②分层抽样：按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本；如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配；2、频率分布直方图：步骤：①求极差：最大值与最小值的差，②决定组距与组数，③将数据分组，④列频率分布表，⑤画频率分布直方图；频率分布直方图中纵轴表示，面积等于频率；3、中位数：将一组数据从小到大(或从大到小)排列，最中间一个数(或最中间两个数的平均数)称为这组数据的中位数；4、众数：一组数据中出现次数最多的一个或几个数称为这组数据的众数；5、平均数：6、方差：；标准差：；标准差或方差越大，数据的离散程度越大(数据越不稳定)；标准差或方差越小，数据的离散程度越小(数据越稳定)；7、k百分位数：步骤：①将所有值按从小到大的顺序排列；②计算；③如果结果为整数，那么k百分位数位于第位和下一位数之间，通常取这两个位置上数值的平均数为k百分位数；④如果不是整数，那么将其向上取整(即其整数部分加上1)，在该位置上的数值即为k百分位数25百分位数称为下四分位数(第一四分位数)，50百分位数称为中位数(第二四分位数)，75百分位数称为上四分位数(第三四分位数)第十五章概率1、互斥事件：如果事件和事件不能同时发生，则称事件和事件互斥；2、对立事件：如果事件和事件在任何一次试验中有且仅有一个发生，那么称如果事件和事件互为对立；的对立事件记为；3、概率：对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件的概率用表示；4、古典概型：将具有有限性(样本空间的样本点只有有限个)和等可能性(每个样本点发生的可能性相同)的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型；5、P(AB)表示事件A与B同时发生的概率；P(A+B)表示事件A与B至少有一个发生的概率6、概率的基本性质：性质1：对任意的事件，都有；性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即，；性质3：如果事件和事件互斥，那么；性质4：如果如果事件和事件互为对立事件，那么；性质5：如果，那么；性质6：设、是一个随机试验中的两个事件，我们有；7、相互独立：对任意两个事件与，如果成立，则称事件与事件相互独立，简称为独立；选择性必修第一册第一章直线与方程1、直线的倾斜角：直线与轴相交时，直线在轴上方2、直线的斜率：部分与轴正半轴形成的夹角称为倾斜角；当直线与轴平行或重合时，定义倾斜角为0；当直线与轴垂直时，定义倾斜角为；3、斜率公式：直线过两点、，则直线的斜率4、截距：直线与轴和轴的交点分别为、；则称为轴截距或横截距，称为轴截距或纵截距5、直线的五种方程：①斜截式：已知直线的斜率为，纵截距为，则直线的方程为；②点斜式：已知直线过点，斜率为，则直线的方程为；③两点式：已知直线过两点、，则直线的方程为；④截距式：已知直线的横截距为，纵截距为，则直线的方程为；⑤一般式：；6、直线和直线的位置关系：注：直线，若直线与平行：可设直线为，若直线与垂直：可设直线为；7、距离公式：①两点之间的距离：、；②点到直线的距离：，直线；点到直线的距离③平行直线的距离：与之间的距离8、直线过定点问题：例：求直线所过定点：①化简为关于的等式：；②解得；③得定点为9、求点关于直线的对称点；利用两个条件：①中点在直线上，即；②所在直线与直线垂直，即；利用两个条件联立方程组求解坐标；第二章圆与方程1、圆的方程：①标准方程：，圆心，半径；②一般方程：，圆心，半径2、(1)点与圆的位置关系：①若，则点在圆外；②若，则点在圆上；③若，则点在圆内；(2)点与圆的位置关系：①若，则点在圆外；②若，则点在圆上；③若，则点在圆内；3、直线与圆的位置关系：圆心到直线的距离；①若，直线和圆相离；②若，直线和圆相切；③若，直线和圆相交；4、弦长公式：，：圆的半径；：圆心到弦的距离5、切线长公式：过圆:外一点做圆的切线，切点为，则()6、圆：与圆：的位置关系：两圆心之间的距离①若，外离；②若，外切；③若，相交；④若，内切；⑤若，内含；7、圆：与圆：的公共弦为(两圆方程相减)；8、①圆C：x2＋y2=r2在点(x0，y0)处的切线方程为：x0x＋y0y=r2；②圆C：(x－a)2＋(y－b)2=r2在点(x0，y0)处的切线方程为：(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)=r2第三章圆锥曲线与方程1、求曲线的轨迹方程的方法：①建立适当的平面直角坐标系；②设出动点坐标和其他点；③找出满足题设条件的等式；④将点的坐标代入等式；⑤化简方程，验证；2、弦长公式：，，，(一般结合韦达定理)；3、椭圆：①概念：平面内到两个定点、()的距离之和为常数(大于)的点的轨迹称为椭圆，这两个定点、称为该椭圆的焦点，两焦点的距离称为该椭圆的焦距，()②椭圆的几何性质：椭圆焦点在轴上焦点在轴上图像标准方程第一定义到两定点、()距离之和等于常数，即()、取值范围(椭圆不是函数，没有定义域和值域)顶点左右顶点，，上下顶点，，长轴长轴长轴长短轴短轴短轴长对称性对称轴轴、轴对称中心原点焦点，，焦距离心率；，越小，椭圆越圆准线；；第二定义到焦点的距离和到对应准线(右焦点到右准线，左焦点到左准线)的距离之比为常数(离心率)，即通径过焦点且垂直于长轴的弦称作通径；通径长焦点三角形①有一个顶点在椭圆上，另两个顶点为椭圆焦点的三角形；()②有一个顶点为椭圆的焦点，该顶点所对的边为椭圆中过焦点的弦的三角形；焦半径(椭圆上一点分别与两个焦点的连线)左焦半径：右焦半径：下焦半径：上焦半径：③椭圆上任意一点M和椭圆内过原点的弦的两顶点D1、D2的连线所在直线的斜率之积为定值：(椭圆焦点在x轴)4、双曲线：①概念：平面内到两个定点、()的距离之差的绝对值为常数(小于)的点的轨迹称为双曲线，这两个定点、称为该双曲线的焦点，两焦点的距离称为该双曲线的焦距，()②双曲线的几何性质：双曲线焦点在轴上焦点在轴上图像标准方程第一定义到两个定点、()的距离之差的绝对值为常数，即()、取值范围(双曲线不是函数，没有定义域和值域)顶点实轴顶点，，虚轴顶点，，实轴实轴实轴长虚轴虚轴虚轴长对称性对称轴轴、轴对称中心原点焦点，，焦距离心率；，越小，双曲线开口越小渐近线准线；；第二定义到焦点的距离和到对应准线(右焦点到右准线，左焦点到左准线)的距离之比为常数(离心率)，即通径过焦点且垂直于实轴的弦称作通径；通径长焦点三角形有一个顶点在椭圆上，另两个顶点为椭圆焦点的三角形；()焦半径(双曲线上一点分别与两个焦点的连线)左焦半径：右焦半径：下焦半径：上焦半径：③实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线，即，标准方程为()；5、抛物线：①概念：平面内到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线，这个定点称为该抛物线的焦点，这条定直线称为该抛物线的准线，②抛物线的几何性质：抛物线开口向右开口向左开口向上开口向下图像标准方程()()()()定义到一个定点和一条定直线的距离相等，即顶点离心率对称轴轴轴、取值范围(开口向左右的抛物线不是函数)，，，，焦点准线焦半径(抛物线上一点与焦点的连线)焦点弦(过焦点的弦)通径垂直于对称轴的焦点弦称为通径，的几何意义焦点到准线的距离为；越大，抛物线开口越大③焦点弦的几个特殊结论：(1)以为直径的圆和准线相切；(2)；第四章数列1、数列中，一般表示数列的第项，表示数列前项的和；所有数列都满足的条件；2、两种特殊数列①等差数列：定义：后一项和前一项的差为定值，(公差)；等差中项：是、的等差中项、、成等差；通项公式：；求和公式：；若()，则；若()，则；，，，成等差，公差；②等比数列：定义：后一项和前一项的比为定值，(公比)；等比中项：是、的等比中项、、成等比；通项公式：；求和公式：；若()，则；若()，则；，，，成等比，公比；3、几种求和方法：①裂项相消：，；例：②倒序相加：若数列满足()，则例：，求的值；解：所以③错位相减：为等差数列，公差为()，为等比数列，公比为()，数列满足，求的前项和；①②由①②得(错位相减，如上图)：所以第五章导数及其应用1、概念：设函数在处附近有意义，当自变量在处有增量时，则函数有增量，若时，与的比(函数的平均变化率)有极限，即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即；(定义法求函数的导数)2、导数的几何意义：①导数是函数在点处的瞬时变化率，反映的是函数在点处变化的快慢程度；②导数是函数在点处切线的斜率，即，切线方程为；3、导函数：如果函数在区间内处处都有导数(函数在区间内可导)，对于每一个，都有对应的导数，从而构成一个新的函数，称这个函数为函数在区间内的导函数，简称导数，也可记作，即；4、求函数导数的一般步骤：①求函数的增量；②求平均变化率(化为最简形式)；③取极限，得；5、几种常见函数的导数：①若(为常数)，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则；⑦若，则；⑧若，则；6、导数的运算法则：①；②(前导后不导加后导前不导)；③(分子上为上导下不导减下导上不导)；④复合函数的导数：；7、导数在研究函数中的应用：(1)函数的单调性：函数在区间内的导数为，若恒成立，则函数在区间内单调递增，若恒成立，则函数在区间内单调递减；一般方法：①求函数的单调增(减)区间()的解集为单调增(减)区间(断开的区间用“和”连接，不能用来连接)；②函数在区间内单调递增(减)()在区间内恒成立；(2)函数的极值：函数在附近连续且有意义，若对附近所有的都有()，则称函数在处取得极大(小)值，称为函数的一个极大(小)值，称为极大(小)值点，记作，极大值和极小值统称为极值；一般方法：①求函数的导数；②令导数等于，求得的解；③利用画表或讨论正负的方法判断函数的极值(导数左正右负(左负右正)为极大(小)值)；注：①函数的极值点一定在区间的内部，区间的端点不能成为极值点；②函数的极大值或极小值可以不止一个；③极值不一定是函数的最值；④极大值和极小值之间没有大小关系，极大值有可能小于极小值；(3)函数的最值：函数在闭区间内可导，则可以用导数来求函数的最值；一般方法：①求函数在闭区间内的极值；②比较极值和闭区间的两个端点处的函数值，最大(小)的则为最大(小)值；选择性必修第二册第六章空间向量与立体几何1、投影向量：①设向量、，过点A做AA1⊥OB，垂足为A1。由向量得到向量的变换称为向量向向量投影，向量称为向量在向量上的投影向量。向量、的数量积就是向量在向量上的投影向量与向量的数量积：求投影向量的方法：①作图法；②②设向量，过A、B分别做平面的垂线，垂足分别为A1、B1，得向量。由向量得到向量的变换称为向量向平面投影，向量称为向量在平面上的投影向量。向量是平面内的任一向量，空间向量、的数量积就是向量在平面上的投影向量与向量的数量积：2、共面向量定理：如果两个向量、不共线，那么向量与向量、共面的充要条件是存在有序实数组(x，y)，使得。3、空间向量基本定理：如果三个向量、、不共面，那么对空间任一向量，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使。推论：设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任意一点P，都存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使得。4、空间向量的坐标运算：，5、空间向量的夹角公式：6、空间向量的平行与垂直平行(共线)：(若向量、坐标中有0，则必须、的该坐标均为0才能平行)垂直：(向量、均为非零向量)7、空间两点间的距离：，，8、方向向量：直线l上的向量()以及与共线的非零向量叫作直线l的方向向量9、法向量：如果表示非零向量的有向线段所在直线垂直于平面，那么称向量垂直于平面，记作，向量叫作平面的法向量。法向量的计算：设平面的一个法向量为，平面内找出两个不共线的向量，则，，即不妨设z=1，可得x、y的解，即得法向量。10、空间角的计算：①直线与直线所成的角：直线l1、l2的方向向量分别为、，直线l1、l2所成的角为()，②平面与平面所成的角：平面、的法向量分别为、，平面、所成的角为()，③二面角A－BC－D：平面ABC、BCD的法向量分别为、，平面ABC、BCD所成的角为()，④直线与平面所成的角：直线l的方向向量为，平面的法向量为，直线l与平面所成的角为()，11、空间距离的计算：①点到直线的距离：点P是直线l外一点，点A是直线l内任意一点，直线l的方向向量为，则点P到直线l的距离②点到平面的距离：点P是平面外一点，点A是平面内任意一点，平面的法向量为，则点P到平面的距离第七章计数原理1、分类计数原理：如果完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法……在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1＋m2＋…＋mn种不同的方法。2、分步计数原理：如果完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。3、排列：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列数：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作。全排列：n个不同元素全部取出的一个排列，叫作n个不同元素的一个全排列。(称为n的阶乘，规定)排列数公式：4、组合：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。组合数：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作组合数公式：5、二项式定理：()通项：二项式系数：当n为偶数时，第项的二项式系数最大；当n为奇数时，第和项的二项式系数(两者相等)最大令a=b=1可得：令a=1、b=－1可得，即奇数项和偶数项的二项式系数之和相等第八章概率1、条件概率：设A、B为两个事件，P(A)＞0，称为事件A发生的条件下事件B发生的条件概率，记为P(B|A)，即若B1、B2互