河北省邯郸市临漳一中届高三春季开学摸底考试试卷（数学文）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精120分钟150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知为实数集，，， 则= A． B． C． D．2．如果复数（）的实部与虚部互为相反数,则 A．0 B．1 C．－l D．1甲乙91040甲乙910409531026712373044667A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐4．已知，，、均为锐角，则等于 A． B． C． D．5．若关于的方程组有实数解，则实数满足 A． B． C． D．6．已知函数的部分图像如图所示，则要想得到的图像,只需将的图像 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度7．设等差数列的前n项和为，若，求的值是正（主）视图侧（左）视图2正（主）视图侧（左）视图2俯视图2228．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 A． B． C． D．9．从抛物线图像上一点引抛物线准线的垂线，垂足为,且，设抛物线焦点为，则的面积为 A．10 B．8 C．6 D．410．若方程的根在区间上，则的值为 A． B． C．或2 D．或11．已知是曲线上的一点，若曲线在处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数的取值范围是 A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，O为原点，已知两点,若满足其中且，则点的轨迹方程是 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13．的计算可采用如图所示的算法,则图中①处应填的条件是.14．若实数满足则的最大值为。15．在△ABC中,B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为.16．下列四个命题：①若,则函数的最小值为；②已知平面，直线，若则//;③△ABC中和的夹角等于180°－A；④若动点P到点的距离比到直线的距离小1，则动点P的轨迹方程为。其中正确命题的序号为。三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）设数列的前项和为,已知(1）求数列的通项公式；(2）若，求数列的前项和18．(本题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2，3，4．（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率；(2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为．若以作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．DACPEFDACPEFBE（1)求证：EF⊥平面PAB；（2）求三棱锥P—AEF的体积20．（本题满分12分）已知椭圆方程为斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。(1）求m的取值范围；(2）求△OPQ面积的取值范围。21．（本题满分12分)已知函数。(1）若，求函数的单调区间；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3)记函数，若的最小值是，求函数的解析式.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时写清题号。22．(本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。（1）求证：PM2=PA·PC(2)若圆O的半径为，OA=OM，求MN的长.OOABCMNP23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是,直线的参数方程是。（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2）设直线与轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求的最大值。24．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，且，求证:≥8。数学试卷（文科）参考答案一．选择题：题号123456789101112答案ABDCBDACADCD二．填空题：本大题共4小题，