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文档简介
高等代数与解析几何(I)课程教学大纲
课程基本信息(CourseInformation)
课程代码
(CourseCode)
*课程名称
(CourseName)
课程性质
(CourseType)
授课对象
(Audience)
授课语言
(Languageof
Instruction)
*开课院系
(School)
先修课程
(Prerequisite)
授课教师
(Instructor)
MA1111/MA134
*学时
(CreditHours
)
119
*学分
(Credits)
5
高等代数与解析几何(I)
Higheralgebraandanalyticgeometry
基础必修课
数学系本科生
中文
数学系
无
张光连
课程网址
(CourseWebpage)
无
课程性质:本课程是数学专业的主干基础课程之一,也是代数学的入门课
程。与中学数学注重形象思维相比,本课程注入了许多抽象思维的元素,
是后续许多课程的基础。在学习方法和数学思想的层面上是帮助学生初步
*课程简介(Description完成从中学数学向大学数学过渡的一门重要课程。
)
教学目标:本课程包括线性代数、多项式理论以及空间解析几何。通过教
学使得学生掌握相关内容的基本理论与解决问题的基本方法。在传授知识
的同时,加强抽象思维能力的训练,逐步提高学生的数学修养。
CurriculumNature:Thiscourseisonethemainbasiccoursesin
*课程简介(Description
)
mathematicsspecialty,andalsoanintroductorycourseforalgebra.
Comparisontotheemphasisoftheimaginalthinkingofthehigh
schoolmathematics,thiscoursepoursintoalotofelementsof
abstractthinking,andabasisofalotoffollow-upcourses.Itisan
importantcoursethathelpsstudentstopreliminarilycompletethe
excessfromhighschoolmathematicstouniversitymathematicson
theleveloflearningmethodandmathematicalthinking.
Teachingobjectives:Thiscourseincludeslinearalgebra,
polynomialtheoryandanalyticgeometry.Throughteachingthe
course,thestudentsareexpectedtomasterthebasictheoryof
therelevantcontentsandthebasicmethodsofsolvingproblems.
Thiscourseimpartingknowledgeand,atthesametime,
strengthensthetrainingofabstractthinkingabilityandgradually
improvethemathematicaltrainingofthestudents.
课程教学大纲(coursesyllabus)
1.了解求高次方程的数学历史,掌握求3次以及4次方程的基本思路。(A5,B2,B3,
B7,C1,C2)
2.熟练掌握Guass消元法以及从线性空间的观点理解齐次线性方程组解的结构。
(A4,A5,B1,B2,B7)
3.熟练掌握矩阵理论的基本知识,以及分块矩阵技巧。(A5,B1,B2,B7)
*学习目标(Learning
Outcomes)
4.从反对称列线性矩阵函数的观点理解行列式的定义。熟练掌握计算行列式的技巧
与方法。(A5,B1,B2,B7)
5.熟练掌握线性空间与线性变换的基本理论与方法。从结构的观点理解线性空间的
内涵,掌握"同构"的数学意义,能够用同构的观点理解n维线性空间与Fn的关系
以及线性变换与矩阵的联系。掌握商空间以及线性变换的同态基本定理。(A5,B1,
B2,B7)
教学内容
多项式根的
理论
*教学内容、进度安排
及要求
学时
10
教学方式
面授
作业及要求
习题
基本要求
完成要求
考查方式
书面作业
线性方程组
理论以及解
空间理论
矩阵理论
行列式
28
面授
习题
完成要求
书面作业
(ClassSchedule
&Requirements)
18
24
39
面授
面授
面授
习题
习题
习题
完成要求
完成要求
完成要求
书面作业
书面作业
书面作业
线性空间与
线性变换
*考核方式
(Grading)
本课程的考试,注重对学生综合运用所学知识解决问题能力的考核,
考试成绩包括三个方面:
(1)作业与平时成绩,占20%。
(2)期中考试,占20%。
(3)期末考试,占60%。
Homework
Mid-termexam
FinalExam
20%
20%
60%
教材:
《高等代数简明教程》上册(第二版)
,蓝以中编著,北京大学出版
社,2007年第二版。
参考书目:
1.《高等代数与解析几何》上册,陈志杰编著,高等教育出版社,2008
年第二版。
2.《高等代数》北京大学数学系编著,高等教育出版社,2003年第三版。
,
3.《大学代数》
,陆少华、沈灏编著,上海交通大学出版社,2001年。
4.SergeLang,《IntroductiontoLinearalgebra》,SecondEdition,
Springer-Ver
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