湖北省鄂州市初级中学高一数学理下学期期末试卷含解析

湖北省鄂州市初级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则的值为（

）A.10 B.30 C.25 D.15参考答案：D【分析】根据等差数列前项和公式以及等差数列的性质化简已知条件和所求表达式，由此求得正确选项.【详解】由于数列为等差数列，故.，故选D.【点睛】本小题主要考查等差数列前项和公式，考查等差数列性质，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.2.在中，内角的对边分别为，且，则的值为A．

B．

C．

D．参考答案：A试题分析：由余弦定理及已知条件得即又A为三角形内角.利用正弦定理化简得:===考点：正弦定理,余弦定理解三角形..3.向量＝(4，－3)，向量＝(2，－4)，则△ABC的形状为()．A．等腰非直角三角形 B.等边三角形C．直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形参考答案：C4.若函数y=x2+2ax+1在上是减函数，则的取值范围是Aa=4

Ba-4

Ca＜-4

Da4参考答案：B5.函数的定义域为（

）A.(,+∞)

B.

C.(,+∞)

D.(-∞,)参考答案：A略6.函数()的图象大致是

（

）

A

B

C

D参考答案：A7.如图，在正方体中，M，N分别是，CD中点，则异面直线AM与所成的角是（

）A.30° B.45° C.60° D.90°参考答案：D【详解】如图，平移直线到，则直线与直线所成角，由于点都是中点，所以，则，而，所以，即，应选答案D．8.若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D9.已知函数f（2x﹣1）=3x+a，且f（3）=2，则a等于（）A．﹣3 B．1 C．﹣4 D．2参考答案：C【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用赋值法求解．【解答】解：令2x﹣1=3解得：x=2则：3×2+a=2解得：a=﹣4故选：C【点评】本题考查的知识要点：函数解析式的应用及相关的运算问题．属于基础题型．10.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（

）A. B.C. D.参考答案：D试题分析：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形，故该几何体上部分是一个三棱柱，下部分是三个矩形，故该几何体下部分是一个四棱柱．考点：三视图．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简的结果是

参考答案：

12.函数是幂函数且在(0,+∞)上单调递减，则实数m的值为__________．参考答案：2解：本题考查幂函数的定义，因为是幂函数且在上单调递减，所以，解得．13.求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程________参考答案：14.函数在上的最大值比最小值大，则

参考答案：15.在中,若,则角C为____________.参考答案：[]16.已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，B＝{x|x＞c}，其中c∈R．①集合?RA＝_____；②若?x∈R，都有x∈A或x∈B，则c的取值范围是_____．参考答案：{x|﹣2＜x＜3}；（﹣∞，﹣2]【分析】①先求出集合A，再利用补集的定义求出?RA；②由对?x∈R，都有x∈A或x∈B，所以A∪B＝R，从而求出c的取值范围．【详解】①∵集合A＝{x|x2﹣x﹣6≥0}＝{x|x≤﹣2或x≥3}，∴?RA＝{x|﹣2＜x＜3}；②∵对?x∈R，都有x∈A或x∈B，∴A∪B＝R，∵集合A＝{x|x≤﹣2或x≥3}，B＝{x|x＞c}，∴c≤﹣2，∴c的取值范围是：(﹣∞，﹣2]，故答案为：{x|﹣2＜x＜3}；(﹣∞，﹣2]．【点睛】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，集合的包含关系判断及应用，难度不大，属于基础题．17.若数列满足：，则

；前8项的和

.（用数字作答）参考答案：解析：本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题.属于基础知识、基本运算的考查.，易知，∴应填255.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．(1)若在R上是增函数，求的取值范围；(2)若函数图象与轴有两个不同的交点，求a的取值范围。

参考答案：（1）化简

（2分）由在R上为增函数，得，得

（4分）又时，，，故的取值范围即（6分）（2）由（1）知总过，若函数图象与轴有两个不同的交点，则或（10分）解得（12分）19.（本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.（1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：解析：

两点纵坐标相同故可令即将代入上式可得

…………4分由可知对称轴1）

当即时在区间上为减函数

…………6分2）

当时，在区间上为增函数

…………8分

3）当即时

…………10分4）当即时

…………12分20.已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；

（2）判断函数f(x)在上的单调性，并用单调性定义加以证明.参考答案：解析：（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，即，整理得：

∴q=0

………2分又∵，∴，

解得p=2

…………4分∴所求解析式为

…………5分（2）由（1）可得=，设，

则由于=………9分因此，当时，，从而得到即，∴是f(x)的递增区间。

………12分21.设函数,其中向量,,且函数的图象经过点.（1）求实数的值；

（2）求函数的最小值及此时的值的集合.参考答案：解：（1）由已知，得．

（2）由（1）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为.

略22.已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于x的方程有且只有一个零点，求a的取值范围；（3）设，若对任意，函数f(x)在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围.参考答案：（1）时，得，不等式的解集为（0，）…………3分（2）时，………