弹塑性本构关系

第四章本构关系

4.1概述本构关系与本构方程——应力张量与应变张量之间存在的对应关系，称为本构关系或物理关系；描述其本构关系的数学方程称为本构方程或物理方程。

在单向应力状态的应力-应变关系(低碳钢拉伸）如图所示．１）弹性阶段OB无论加载还是卸载

与间呈线性关系

图４.12)当应力时，试件屈服，进入塑性阶段

加载，新的塑性变形产生

卸载从D点开始卸载，应力的改变量（卸除的应力）与应变的改变量（卸除的应变）服从弹性本构关系当荷载卸为0时，变形并不为0。这部分变形为塑性变形（残余变形），用表示

卸载过程中恢复的那部分变形称弹性变形，用表示。则D点的应变为

若从G点重新加载，直到D点才再次屈服。到达D点之前，服从弹性本构关系；D点的应力称为后继屈服应力，用对于理想弹塑性材料，

强化材料，即后继屈服应力大于初始屈服应力，这种现象称为强化现象本章讨论的主要内容分为以下四部分1、屈服条件屈服条件是用来判断某点是否从弹性状态进入塑性状态的准则。对于单向应力状态，判断它是否屈服时，只需判断应力是否达到屈服应力对于复杂应力状态，相应的应力张量是由6个应力分量决定的。必须依据一定的准则判断，这个准则称为屈服条件（屈服准则）。(无强化阶段)2、加载条件

加载条件是塑性状态下判断某一点应力状态的变化过程是否加载过程的准则．由屈服准则判断出受力物体中某点处于塑性状态后，不能说明就一定符合塑性本构关系．还需要进一步判断在这一时间段内是加载过程还是卸载过程．对这两个过程，材料服从不同的本构关系。判断时所依据准则称为加载条件（加载准则）．单向应力状态时，加载条件可写为3、协强化辱条件强蔑化隶条苗件许是牌判帖断断某白点根再暮次闻进芬入丛屈惑服棉的能准蛇则彼。铜由荐单桨向也应汤力暮状方态辨下蓄的始应府力乳应薪变返曲摊线模可捕看梁出租，匪对炼于陡强厦化知材窃料陶，偿后果继辆屈抚服敏应劈燕力钉应认大卵于铲初办始源屈丽服学应迈力溉。皇同责样梦在纪复凳杂估应秆力庄状投态气下击，劣当编加伪载宵至肝强冒化急阶阴段票后疗卸涉载唱，陕卸西载暮后覆再团次勤加调载蚀，如此线时黄用乌来星判恳断画是象否厚再藏次迷屈燥服堵的辟准奶则驰应辽不火同殖于姐初得始孝屈挠服骄准隙则罢，免此东准车则返称把为坦强费化姜条赖件铜（华强皮化兴准监则灰）椅。4、续本构竹关系本道构锯关尊系镜分烦为谢两织大衣类舅，遵即油弹顾性蠢本拣构缝关袄系减与叔塑贼性竹本驼构替关裙系直。材皇料趟在岔不冤同他的提加啊载材情紫况甩与辟加的载帐历啊史贷下菊服伸从允不向同腰的悦本哀构杀关雪系值，籍即攀在首塑瓜性疮的姓加比载愚过倒程赵中宋服昏从绣塑大性信本狂构霉关云系堤，援在关其他他程情你况醉下溉服之从慈弹冰性金本戴构落关匪系方。弹因性漂本始构躲关渐系初是瓦虎宿克带定洗律找的卸基承础柏上慈的吓推统广艘，亚称并为个广鸽义有虎受克策定乔律缎。塑性服本构辱关系搏目前顶有两执套理粉论，恩即增也量理联论与坟全量牛理论捡。本章辫主要到研究是复杂淘应力寻状态丹下的屈服搂条件钻，强狗化条都件及涨弹塑优性本构永关系遮。4．歉2．退1秃屈服竹条件当料作雅用夹在芳物扇体陵上钥的狠荷田载避逐跃渐牌增纵加扰时改，图物圣体臣内饼某成一械点的应蒸力状撕态也个随着关改变番，由矿弹性倡状态雷过渡君到塑扎性状贵态，用屈诞服条朵件判犹断某势点是饭否屈鸟服．兄即式东中小，驱f效为在屈别服包函虾数版，呢常挥数孔c泊为嫩材界料贡常称数靠，均不驴同谜的喇材错料惠c且取值不虫同。(4串.1乓)因桥为稀某执点钉的筛应满力磁状尽态按也意可锈以扣由歪此诊点抬的帽三琴个夹主泡应顷力煮决陕定舍，因任此绍，雪屈兄服秀条罪件们可述写鸡成如铲果享是养各广向触同冲性杜材思料敬，赢在努各历个尝方盗向脆材竿料央性形质衬相犬同汪，大上齿式应唱该父是灶三件个车主党应福力的伍对它称课形花式创。屈服磁函数孤还可重以写话成应托力偏叠张量渔的三别个不探变量斤的形集式，因为牺应力芳偏张浅量的固第一秆个不酒变量是肝零，级相应盛屈服验条件捉表示俊为(4持.2永)(券4糠.杀3考)4．睡2．俭2屈服万曲面描扬述朵物伙体乔内陆某蛙点行的替应他力赔状留态差需禽要控用道6取个躲应棵力赶分新量己。若征以训6各个疲应益力孝分挺量辜为则坐猾标芽轴罗建势立汪坐拾标骨系融，练则协在鞭此煤坐延标举系膝中屈远服么曲衔面祖代用表四一边个装超查曲个面。为坐涌标轴羽建立舅坐标漏系。蜓此坐耳标系败描述征的空吩间称女为主狐应力摆空间载，简称绘为应疑力空常间。诉应力泰空间抽中每踩一点广对应索一个附应力街张量缓，也代表氧一个惩应力量状态梅。方被程为普了骄研针究趁问灭题逢的众方云便名，暴一重般汪以害三并个芒主拥应菊力在拖应挺力浓空功间碍中票代范表门一停曲喜面悠，他此宰曲陡面虹称量为屈去服传曲贼面。屈乖服侧曲将面红内姥的谱点室满幕足吓不帖等鄙式时物，代益表伯弹唉性谎状章态。时，代表饱塑性肿状态。因斩此，钞屈服奖曲面丝式是弹辟、未塑支性认状息态骨的睡分零界楚面。屈焰服湾曲韵面详上谋及偶屈峡服接曲发面缠外众的惜点从满斩足4．2．3等倾线与平面等拒倾跟线在应星力空笔间中我，过脉坐标胳原点念与三惧个坐当标轴寨成相剩同倾待角的利直线叫等酱倾线告。如图令所示O弱L臂线腰为郊等悉倾瓜线停。OL个线的提方向峡余弦至是等碗倾遣线肿的钩方舌程绿为由贞上哪一具章详论迫述旬的急内乞容桑可肢知潜，熟O早L妙线提上饼的贵每携一上点辱对耍应乖的赔应惑力传张笼量是应附力球略张量脂，代撑表均忽匀应这力状霞态。平面２图谅４篇.梳2在平面啊上任稿取一鞭点，西坐标游为它代懒表一肌个应糠力状通态，大对应益的应例力张调量分春量为相似应虹的煤平漠均权应漏力扑为易见酒有将应违力张设量分浑解为认应力粮球张忆量和戴应力皱偏张温量，香即上式懂表明嫁，与息此应凡力状叔态相鹅应的膏应力闪球张壮量为凤零，注应力模张量平面围上每鞋一点急对应旋的应还力张豆量是亭应力罚偏张黑量。在均应偷力险空在间私中饮，瓜过方坐还标忆原朱点饭并夫且芹以厉O碍L晚线平面品，其督方程聋是为法幕线的见平面扇是等于案应力质偏张姨量。如极图哀所停示袍，樱在蒸应浊力拉空论间停中绿，晌P介点散代尸表黄一摊个冬应圣力甲状找态阻。灵从躲P盖点忧向美等倾线画作垂络线，勒与O尝L线话相交归于Q酬点，拿再从济P点乔向饲平面播作垂任线，演与平闹面出相烫交六与单R汪点宏。灰若皮P宽点辫坐撑标塌为丑，滨可垦计燃算辫出劲Q谦点早的闹坐乘标劲是端，夜R毕点暖的勺坐秘标吹是暮。铸即祸Q尝点递代页表斑应惯力梁球限张性量踪蝶，吸R棋点代表凡应力沟偏张咸量。图顷４榨.飘2PR挑线上澡每一象点都筑代表边一个旋应力仓状态凭。PR键线上搬的点脊有相专同的应匀力帐偏尾张袄量和不电同的应力磨球张杠量。因为夸应力发球张坝量不籍影响碧屈服婶，所经以如毛果P辽点在缸屈服柳曲面食上，那煮么默P羞R蒸线糖上拖所扫有赞点现都搏应本该翻在抬屈衔服舰面庭上莲。嫌因值此列屈世服旺曲塑面骄实花际蹲上是一长个柱泼面，胡并且虽柱面报的母越线平耕行于木等倾幅线O态LP4员．巾2股．融4静屈远服疤轨趣迹屈喉服堵曲消面仓与屈服充轨迹叮具有披以下闸重要买性质约:平甘面抗的擦的驴交固线俩定笨义溜为屈屠服晒轨要迹对抱称锻性对于施各向白同性驳材料豆，屈燥服函煤数关纸于三倍个主送应力是对锡称的即若遇某点在屈化服曲怠面上俗，则点己也准在馆屈疾服词曲宗面凉上协。所休以巷，犹屈岔服荷曲迷面佣存颗在兼一求个魄对育称驾面饭，谨该满对雪称皆面棕含轴并波平分轴、轴柜所弄形斗成厦的水坐刊标区面符的嘴1他、万3帽象汽限同理橡可知舌，屈还服曲例面还扎存在蹦另外奔两个割对称振面，分别瓜是含轴并挺平分沉由轴滥，轴所灭形成检的坐超标的对婶称面面的述1，狭3象阅限和含轴祥并县平幼分足由轴点，轴住所蜘形雁成恨的方坐释标碌面确的圣1狐，迁3僻象恋限味的去对亡称希面挖。因态为壳大猛多编数凳韧地性磨金听属劈燕材瓜料谣具悄有皮拉滨压罚对拘称为的妇性驰质绣，客所哨以耍如公果垫某拘点则点辩也邻是自在密屈香服个曲胆面幕上观察枯B点驾与C要点可智知，饼平分阅由轴、轴讽所秆形腥成观的灶坐半标椅面巧的读2顾、耻4抖象烧限咸的按线叼是堵屈己服访曲惜面美的花一史个不对处称互轴将应衫力空墓间中俭的三招个坐度标轴纸投影驼到平面旦上，型分别冤为轴、轴、轴侵，隶如像图隔所舌示搅。平面盆投影猜分别挠是轴、轴衡、轴菌和轴畏正匪向桨与轴侧反修向落的班分航角荣线抱、轴正暗向与轴反火向的缎分角出线及轴正贫向与所牛以脱屈旷服虽轨狡迹偷共睛有贱6判个歇对巾称经轴挎，景并提将戏屈碍服双轨昆迹厉分根成脆1筋2加等颗份牵。只恩要期知料道养了遗屈盒服巨轨盼迹妻的债十利二皱分姥之悲一钥，扬就截可痒得贡到耕整知个怎曲插线丘。应结力铃空团间沈中缸的险三渣个似对妇称岗面价与母三似个余对活称休轴杜在轴娃反游向贩的抛分乡丰角轻线县。Ｓ１Ｓ２Ｓ３o2娃、谦外熟凸续性屈服稍曲面哨一定讯是外羽凸的胆，这维是由洗Dr系uc趣ke牧r公计设得山出的应。D锦r围u钻c乏k央e贯r钢公联设杀为针：黎在交加足载叹和典卸紫载棋的捕整耗个矿循启环扎过躬程飞中群，附加株应力劈燕作功肉非负复。图乘４忽.晴3屈服尊曲线般在等野倾面烘上的去投影Dr吹uc村ke最r公涨设适汉用于科稳定剂材料央。所墓谓稳着定材沉料（让或强谜化材拜料）和遵不恩稳传定恳材舟料女（辟或继软当化斑材至料母）稻定冠义糊为顺：惯如网果弯某钢一毅种届材吐料旁，舒当应力警的单数调变冒化会蚕引起词应变诊同号肠的单乓调变柳化，吉或者嚷当应昌变的单调恢变化团会引御起应购力同档号的喷单调满变化挺，就忌称这科种材且料为事稳定材欲料痛或碎强器化沃材辰料测；风否牲则打称脱为谦不逮稳辽定奸材技料相或货软池化宽材魔料丹。下图段显示权材料尿在简棍单拉营伸下皮的应姥力-热应变估曲线久的几慎种可急能形筹式(虎图浑４遍.逼4考)Dr逆uc健ke窑r公宫设从右边薪的单烧向拉沸伸应弄力应闸变曲顿线看,对射于趋稳证定顷材舰料,如左果钳从绸开娃始虹加迫载杨到趴再下到,你然从后洞卸耽载久,躲此耽时烟弹卫性上应着变零可吩以耽恢铺复驻,猪相提应惭的易弹刻性叶应矩变冒能新完爹成灰释据放逢,疾但鼠塑肺性肺变幕形薄不织能是恢兰复越被击保快留哨下夕来脊,名消灯耗得的泊塑购性千应步变必能诞是鹿图丝式上羊的怒红以框堆包乳围谋的遥两习块征面幼积国A贱,周B钱被货保稿留脆下土来接.世它晶们节是肆恒改大崭于慎零脖的垃:第迁二摆式声中贞的拌等数号琴适患用犯于愤理天想葱塑吗性为材刚料错.D煤r把u报c短k犬e件r把它崇引伸蔽到复呈杂应剖力情玩况,这就绣是Dr寸uc灰ke绒r公设.Dr演uc刮ke晓r公盖设在触塑性中力学臂中有站重要起意义握.屈蹈服肾面由的嗓外家凸眼性患和随塑择性带应舅变南增熊量互的剧法宵向密性我们善如将门塑性英应变赶空间增与应水力空齿间重钱合起诊来,由D蛇r突u尘c泰k蝴e广r公设恩的第恶一式,把它荡看成垮是两蹈个矢娇量的项点积.图剖示杆即为这替两个口矢量抚的夹捏角,艰必隙定为芳锐角客.在腥这种驶情况月下,烈一定猜在屈侨服面激点跳的外父法线气方向通上,蔬因树为摧点扶在屈玩服面规内,肆的声活动桂范围妖是极点乘的切事线方君向到雹反切岭线方跌向(炮)坝,煌要鼻与它你夹角鞠是锐惧角就景一定参在法蚀线方原向上死,并摊且屈婆服面满一定求是外哭凸的倚.如果掩屈服抬面不括是外慰凸的债,匪如左追图所闭示,笨夹角鉴有可筋能是指钝角轧,脖Dr右uc终ke血r公格设不炼成立箭.上面挽提到零是送在屈打服面任的代点的榆外法金线方堆向上.这短称好为家塑提性桨应投变讲增装量举的爽法往向宾性.我们盐知道罚如果谨屈服抬函数痒为势破函数,屈鼠服鸭面茄即梁为紫等震势弯面,它的离外法隙线方湿向和教它的伞梯度颈方向倒一致,则圆和徒梯早度悄矢科量段的待分汤量巴成粉正永比,即其波中听为叔一跪个塌大房诚于弄零拖的熟比基例祖系困数徐.丘称舅为忠与中屈莫服棵条恩件垦相备关锋联谁的嫩塑栏性村流悼动搜法拉则瓶.握也决称堪为荐塑省性暮应极变劫增证量控的席正就交骄流绍动歌法蒸则对搂研混究棋塑厅性奴力洁学急的相本论构拼关缠系跑有谎重煎要箭意滨义葡.D杯r芝u闷c章k打e庭r公睛设盗的戒第卸二边式扬是撒加觉载恰准厌则.它的忠几何贞意义廉是当受不为榜零时,的梯方段向覆必擦须研指凯向号加汇载色面梨外释法邻线践一弄侧,即因顶为笔,乱所径以这就舌是加瓶载准寄则.Dr著uc炒ke案r公海式得乌出的抓推论屈抹服事曲惕面眼一塌定增是降凸捧的２既、淘塑藏性趁应存变水增购量的士方咸向鸭一多定淡指乎向拴屈征服救曲没面启的忍外纤法城向４蒙.值2亦.恨5耀常图用般的浮屈微服打条区件箭（其屈移服典准辛则肚）T蛾r队e爬s拒c借a屈咐服关条园件Tr花es等ca体屈笔服条瞧件又条称最樱大剪工应力杏屈服议条件视，是撞Tr秘es捆ca妹在恢18眠64年冰根班据予试欢验盲总勾结评出鸣来爪的英。且T宗r辱e长s蒙c怖a汤认双为联当掘物增体祸内打某铅点煌的最蓄大珠剪庭应抚力谱达奏到配某争一膛数持值互时肝，索此困点涉屈冤服太。按即式趋中盛，镰C邀是脾材手料餐常要数写，眯与博材辨料竞性匆质厌有联关猪而姐与法应体力辅状恐态究无评关(聋4稠.涌4鸽)在前凤面曾粪证明糟某点袭的最出大剪饶应力与武三槐个乔主咐应厅力售之扭间碌的均关聋系匆是因魂此步，号屈竟服毅条渴件矿的叨另辈外生一腊种爹形赛式皱是在单详向拉侍伸应物力状秆态下叙，屈荷服时近的三运个主屈应力承分别右为故(4涉.5结)当主恋应力蛙大小撕顺序溪为时，双Tr救es滥ca并屈展服条密件为当哭主辆应氏力咱的斗顺滚序吓未仅知梯时混，左T着r骡e盏s锡c嗓a湿屈箱服乏条青件胖为即因肌为原上倾式胁形耍式挣复判杂嚷，永应愁用犬起页来奋非尽常腔不休方袖便帽，所唤以吹T彼r匙e沾s球c宇a屈服市条件暴常用欺在主悉应力贸大小管顺序刷已知淹的问获题上痒。(4颠.6应)在应谁力空庙间中豪，T针re爹sc当a屈朝服条汁件对泪应的停曲面遥是一拔个正浮六角徒柱面板，称辅为偶T凑r蚕e柔s搞c武a尾正火六臂角炸柱惹面佛。爸屈纹服排面饼内绿的黄点亮代才表颈弹激性换状寇态爷，处屈唱服忘面上及他屈服访面外卸的点闸代表舞塑性萝状态妖。它甩的屈难服轨驶迹是壮正六挨边形跳ABC坊D锅E灾F葱,清如锦图括所圈示式千(验4系.和6惧)护中侦每饱一掩个牵方贿程尿对榴应靠正诸六泻边布形族的差一说边愤，冲正眉六胳边嗓形象的幅边踪蝶长凳是图忧４报.威5在平迫面应筐力状涌态下可，三首个主补应力表中有塞一个帅为零阀。令将宇式眠(旋4其.黑7仁)浆代而入扣式陶（霜4嘴.拐6贫）悠，愚得时此何时退的阶T纸r疤e容s滥c播a粉屈利服颗条朱件窝为(4最.7弹)(4惕.8姿)如图惧所示蜡，以为们坐趁标带轴戴建跑立约一仰直岔角黎坐研标屈系在咽此煮坐下标咽系然中践T雪r雁e砌s蚊c泥a棒屈愁服立条薪件匪对郊应昌于地斜赤六让边泛形私A煎B屋C托D誓E壤F样。式劝(膜4眨.绩8放)斧中淋的们每撇一含个案方坑程田分裳别替对检应葛斜素六舍边河形伏的垦一赞个缴边雪．在苹应边力吧空谁间愿中意，撞此桂斜届六棵边说形碍位猛于的坐缎标面额上，以是这志一茂平滨面典与呀T辽r脆e跨s每c明a钱正凑六莫角宝柱件面判的类交淋线。T更r缓e破s键c百a毫屈拐服吐条帅件藏经贴过授了紧实太验脆的禁验需证宪，士它辜的垄优圾点栽是烟当致主为应厨力葡大羞小顺序雕已知悬时，萍表达优式简挑单。基它的翼缺点职是：①当论主应搁力大巧小顺娃序未获知时带，表钞达式长过于蜓复杂柴；②只样考虑烂了最修大的仆和最夜小的钉主应慕力，稳而没列有考培虑中润间大返小的个主应去力便对涝屈妹服陶的是影止响盐；③T科re添sc做a脚正六歉角柱皱面具洗有六班个棱愉边，筛在棱哭边处火柱面肃的切宫平面停不唯一袋，屈痒服函抵数的浓导数誉不连休续，周这给班以后剧的塑寒性理峰论的想研究流带来执困悔难粥。图４左.62节．从M纺i疏s滴e脑s钳屈纹服察条舅件到了惭19反13愚年，依Mi举se狱s提乔出一馋个屈咬服条表件，辜弥补循了T按re脖sc轻a屈锄服条件勤的不陡足。夹此屈侍服条咱件称如为M颗is辆es炭屈服蓬条件Mi纷se贤s厨屈服尤条件荒是：鱼当物撇体内贷一点冲的应恒力张驶量偏搅量的还第二填不变量缘瑞达到哨某一纠数值庭时，柴此点汇开始肚屈服颈，即式永中匆，显K满为碍材严料尚常委数延。M康i迫s孙e熟s志屈凤服织条钩件乞还晶可蒙以果写温成槽三踪蝶个毙主穿应到力假的屿形绢式幸，亮即对沸于墓单制向与应登力口状富态尸，松材驱料不开颈始嘱屈柜服德时逢的庙应滑力历状乎态汗是(景4现.贝9矩)(朴4粪.内1帐0各)(绍4圈.职1帽1拉)将途(篮4乓.棍1领1咽)廉代不入袖(棚4环.眉1里0庙)虏,蒙得(胜4顷.歇1奴2些)将式摊(4桶.1题2)至代入肉式（耽4.意9）壮，得僻Mi屿se格s屈扛服条贵件为(馅4除.远1鸽3洗)式垒（本4苹.恰1艺3推）绕是粱应徒力露偏足量及张各量工的励第陡二害不贿变帅量表菜示欺的阔M粉i公s屈e费s烂屈斑服回条瓶件换串成宏为盛应只力杠强植度屈肥服甜条号件罚为(4翅.1饲4)将灾式汇(晒4凉.顾1蔬2锅)调代肉入呼式蜘(骂4附.处1惯0昆)隐，廊得页到俘用绣三非个忧主次应州力咳表层示腿的枕屈杆服条件转为(锡4凝.柏1祖5扣)在应属力空兼间里浙，M我is们es俱屈存服条巷件对漏应的夜屈服命曲面中是一绑圆柱至面，称为欲Mi乖se锻s蹈圆柱金面，仁是T漆re交sc户a正冈六角健柱面仔的外稳接圆填柱面掠。屈吊服轨贡迹弊是售一雅个耗圆肿，捐是造正或六绣边妇形窄A叠B薪C巷D日E偶F狭的呆外叛接割圆忘，宗如纹图榴4奏.僚5群所顿示沃。在乐平详面妨应顿力适状株态旺下此时室，式棍（4初.1系5）哄变为（４计.１徐6）式（吵４.折１6绿）是智以轴券、轴党为才坐宾标限轴铃组汽成休的弦平石面滥坐冒标借系里毁代候表希一匪个范斜积椭亭圆絮。它外午接于其斜六佩边形雀AB惑CD缎EF驼。在应蠢力空甚间里荡，它需是轴、轴淡组呢成纷的竞坐服标紧面林与涨M依i秃s析e僚s圆窜柱脚面爷的向交镜线冰。Mi关se浙s圆汇柱面痰与T弱re躬sc赛a正翻六角将柱面榴都过穷A、步B、废C、时D、筛E、爱F六指个顶点嫂，表晃示它矛们在击单向芦应力盈状态滴下是蚁一致门的。淋在纯努剪切巩应力骨状态下它替们的撒差异挖最大本。在巡寿纯渗剪集切晕应混力介状孤态粉下牌，彼设陈剪宣切饼屈冠服持应溪力寒为，枯屈城服幼时衣的押应如力删状境态固相费应屈的懂三疗个岩主坐应夕力桐为将逝主俘应碌力挂代丙入晌T汗r目e纳s暖c缝a课屈茄服检条列件樱，泪得蚕到上拢式给说尼明士，动按点照臭T米r煌e女s吃c顷a林屈滋服西条鞠件只，现纯午剪促切乘时论的般屈趋服侮应鹊力是额单险向学拉萌伸矿时驻屈岭服姻应悼力虽的糕一冤半杏。再耕将似此霸应政力蓝状盲态扬代贝入狸M根i醉s典e嚷s栏屈饶服士条昆件诉，份得（４柔.1拳7)(文4脸.脖1坦8约)(邻4央.确1悼9想)M机i旦s叙e夹s止屈恶服爬条下件畅克塔服顾了定T忽r侵e搅s分c疮a身屈邀服榆条策件耳的笋缺抓点绵，耳具灶体光表换现羽在以下秘的三闷个方捉面：①不论午主应副力大畏小顺捐序是登否已督知，呜Mi平se振s屈范服条鹊件的钳表达式久都姓比暮较锅简霸单浪；②Mi认se恐s屈千服条中件考朋虑了最三个桶主应角力对妄屈服鱼的影俱响；③M幼i五s添e喊s愧圆胀柱悄面武是努光拘滑杀曲请面承。3.踏Tr昨es苹ca貌屈服酱条件劈燕及M定is腥es滔屈服馅条件稳的实卷验验高证为确了找验周证蛇这身两刻个恼屈勾服寺条蜡件辟，侄可敲采纺用壤软稠钢足、陆铝翼及拼铝叛合异金典等馅薄壁圆涨筒试叼件，滋进行葵轴向乱拉伸藏、内执压及棍扭转盐的不列同组撤合。欢对于健每糖种酿荷灭载件组菌合茅，浓试叔件捷内提各降点喇处鸭于持二垦向例应木力忽状阁态孔。脑从次实岭验结果怠看，沉这两颤种屈蚊服条脖件基徒本符演合实侧验结辩果，猫并且出Mi雪se杂s屈服比条煎件戒比吸T欣r遮e弦s薄c意a唯屈槐服搜条春件横更训接佩近叼实闹验豆结录果因。4羡．陷2父．倒6溪其足他在屈央服口条育件除娃了号上丧述基两愈个匀屈吉服宾条窝件执外赢，围其该他娘几孟个溉屈称服达条蜓件础应脾用谢也类比乎较树广诊泛奴。最大馒应力生偏量绿屈服炼条件最而大甘应言力踩偏答量妙屈山服腾条绘件渠是维：浓当福某旁点遍的匆主拌应她力偏偏吉量芦绝涂对艇值锡的载最大妇值是达锄到距某狸数情值锻时信，径此羊点薪开饼始纤屈央服滴。设三象个主衬应力马偏量那分别平为，则式竖中行，为平漏均应方力，椅即整理英上两鸦式，概得(4陆.2朋0)最大券应力坛偏量困屈服帽条件感是将式唤（4仪.2厚0）日代入阳式（浅4.容21吵），车得在枣单参向趣拉终伸扯应负力衣状昏态戴下漆，庆屈凤服闹时纪的辟应绵力绍状闷态惭是将拐式把（庄4纯.日2与3补）昌代名入盆式毯（晃4继.暗2碗2盒）衰,辈得(兰4等.湿2寻1晒)(狱4符.确2华2塑)(卵4布.蒙2播3涌)(旗4治.岭2轨4相)将式有(4边.2易4)痛代入里(4权.2销2)驴,整船理得(4贿.2险5)上烛式批即南为变最液大肢应极力翁偏寨量矩屈考服际条败件围。态在涝应矩力庭空辰间柜中铃，羽它隐对旁应劳的曲面龟也是统正六后角柱牲面。伍此柱蛛面外递切于贸Mi持se缸s圆有柱面舰。屈作服轨限迹是正单六边胖形，伴外切纸于M糟is验es详圆，纹如图塞4.雅5所脊示。在恩二乳维吗平规面友应春力侦状竟态掉下便，式（琴4.连25漫）变顺为(咽4污.斜2脏6北)在的平柜面里稳，式掘（4谣.2梁6）事对应贼一斜滚六边办形。肆此六勒边形外切钱于M状is掠es鞠斜椭疼圆，士如图室(4姐.6查)所述示最大乖应力尝偏量弱屈服观条件考是继叼Tr庆es筹ca讽屈服享条件垄及M丸is彼es动屈服峰条件之同后脆的榨又慌一歌个役比妨较甜重联要僵的刘屈恢服项条陆件蒜，填它限有烤着方重害要咽的例理临论障意质义辰和实用筹价值禁。它的承理论姥意义毒在于斜：平面脑上，影Tr价es阿ca丝式屈服凉条件壳和最傲大应虎力偏击量屈她服掠条贪件野相舍应峰的假屈扶服轨非迹苏分扎别从是卫M念i啦s艇e感s抄圆疗的订内教切年正往六赔边税形与底外炊切临正异六愿边召形指，饲A偏、倍B乔、C挣、年D疼、折E妙、国F飞六嫩点伯分峡别聪代利表烤单瓶向惰拉柿伸与趣单汁向铃压弊缩震应尿力付状喷态换。没因舒此，所料有的紧屈服依曲面辛都必职须过顿次六悔点，并且歉屈服纤曲面笔一定宵是外容凸的制。可以换证明吐，这牵两个死正六胸边形晴分别掠是所乎有屈准服轨振迹的候内界用和外漂界。从薄盐壁圆哥筒的此实验疤结果惕可看扭出，软一些伯实验绳结果膊接近劝于最送大应源力偏量毛屈服夏条件新。所穗以最晚大应欺力偏或量屈禽服条形件是白有实吊用价肚值的徒。2．改岩石余、土衬和混阔凝土两常用菠的屈肢服条奋件T醋r巨e茅s童c许a强屈竭服步条棍件这与纯M篮i营s顷e麻s护屈鹅服串条罢件稍主眉要蛮是壳对嘴金眨属像材嫌料蝇成葱立馋的屈服蜜条件屈，它淘们已姐经被救金属睛材料驾的实阻验结贼果所拐证实芝，但桐是这两党个屈扇服条镰件如拼果简裤单地验应用南于岩现石、艇土和红混凝仆土等杏一类酸材近料涝，版会军引哭起宽不战可蹲忽蔬视落的闸偏贵差喝。腹因杨为捎实旷验精结铺果锅表苦明嗽，野这一类骡材料岭的塑森性性扇质与唯金属踪蝶材料挑的塑赖性性压质有值明显谋的不丈同，主哑要包反咏映齿在絮以稠下受两意个蓝方欠面颜:一泛般庸认晶为贼，仔金看属绩材捡料招的叹体令积卧变蚂化柿是午弹猫性昆的言，已无坛塑裕性们体棵积峰变苗形描。这些对骄大长多槐数闲金宿属送材惹料僵在限压欢力窗不份太速大苍的名情衰况册下逆是粒大嫩致胜成摧立介的枪。对岩觉石、李土和番混凝补土一窝类材环料，拌实验奥表明侄这类拔材料伞往往初有塑肯性体积牌变形原。2.狂金卖属材错料的亩屈服性与静镰水压丽力无跃关，宇而这吊一类温材料毛的屈诉服则受门到静植水压年力的嚼很大遥影响阁。考贿虑公静锄水穿压蛇力舟对怪屈陆服拌的让影奸响胜，杰则南屈赚服商函续数姿不本仅羽与牙应宋力身偏泡量蜓有骑关武，而且晌还与梅应力痒球张塔量有们关。月所以安，对店岩石鸡、土丧、混崖凝土浆一类辅材料，揪屈服协条件晴一般犯写成每如下移的形贞式式愚中弦，就挣是哗反谋映粥静演水咏应则力统的捧影棕响察。岩信石僵、挠土巴、躲混丘凝举土谁一肆类遮材尸料尽常脊用己的删两岩个爸屈歼服宪条棵件屯。M老o隙h怖r厦-价C航o耻u洽l史o狸m危b屈服拘条件1闷9的0右0俯年解，缩慧M闻o撕h炼r乘提爽出女这牧样铜一竭个倾假然设勤：锯当顶材圾料亩某币个每平竟面纸上威的久剪修应孔力达到化某一衡极限抗值时怎，材概料发惕生屈单服。这也盒是一棉种剪派应力丑屈服角条件筹，但舞是验与罚T猪r秀e栋s哗c议a看屈垫服贞条品件竹不段同眯，M细o具h茅r境假另设意的啦这旨个茂极倚限围值忍不前是方一日个燥常侄数陆，是与桂该平呜面上同的正位应力有关害，它留可以王表示箱为(乡丰4询.喊2蜻7蓄)(袭4补.旁2游8桶)式践(罗4芬.坏2款8魄)勺中骂，耀C浅是达材枝料暖的涝黏刘聚悉强孔度的；函淡数旧关快系桂可办以拣通榜过房诚实订验棵确柿定棵。是内画摩擦蜘角。一般邮情况祖下，析材料施的内鸣摩擦气角而逐傻渐减秘小，随静巾水应线力的血增加因救而偶假返设肿函此数格对昂应膀的熄曲鱼线权在-平茄面站上拘呈存双植曲壳线兴、赵抛在物难线敲或尤摆枯线泄[碍如笨图桨]但叛在蛛静耍水讲应围力狼不独太西大级的画情丽况样下帽，遮屈纤服径曲肺线可常揪用等于拜常数的全直树线守来械代动替它，拦它漏可索以扭表惕示辞为式(期4.反29荐)就致称为然Mo壶hr畅-C蔑ou滤lo伸mb顾屈服族条件稀。设存主银应饱力未的冈大防小孙次扰序，芳(加4伐.音2颜9武)悄写遇成愧用膀主哲应昆力惕的瓣形绪式(4示.2绕9)(谢4到.辩3选0读)如果侵不考边虑材方料内栋摩擦骑角的稻影响晋，即散令则设式跨(广4矮.夸3辈0够)亩化快为这就睛是T利re清sc款a屈拣服条辣件。宅由此盐可见叫，M载oh触r-颠Co沉ul偏om毕b屈跑服条件烤是T按re奖sc山a屈暗服条殖件的援推广族形式艰。在楼简幼单告拉仿伸涛下你材叫料颜屈事服循时柄，亡由鼻于由健M冰o滚h障r洒-援C姜o淡u册l猴o感m谅b厚屈吓服布条预件唐得在挎单杂向灾压央缩绵材遵料隶屈既服果时宣，葱由等于则由丈Mo昼hr霉-C净ou饿lo怜mb蝴屈服街条件兄得(4秀.3饺1)(疲4教.金3挖2会)在右式骑（常4驱.郊3断1洞）歌和肿式筋（染4众.率3浪2号）经中港，表愚示山由婆M耕o栗h烦r李-偷C评o牛u删l疼o滔m蛙b辫屈蛇服门条梨件铲确宪定阳的谁拉皆伸货屈橡服神应宽力修和屈屿服启应族力.可枪以看仆出，昼压缩棚屈服技应力远大侨于拉鼓伸屈眨服应殿力.压缩这一爸点恰燃好与遣岩石岸、土螺和混施凝土右这类乘材料虽的力聪学性楼质相页符。M怒o线h践r渡-马C扬o统u拥l秋o仇m摊b窝屈筋服阿条律件哑在园主执应够力幼空奇间氏中承的耽几安何朴图绿形在平面抹上的芝投影泼是一庄个封贵闭的盆不等少边六矿边形两害种趣屈返服送条但件镰的语比绕较图表4炒.锤7补充枪:(补渴充)难弹塑剩性力总学中克的几紫个常隙用模甩型1家、钓理质想坛弹凝塑谈性乒力鸽学园模泡型当懂材托料冲进偶入帝塑栽性始状哄态辞后躺，需具盆有凯明折显命的子屈泼服笛流纹动度阶孟段疾，器而奋强衫化谦程到度图小秀，斧因饰此左不风考楚虑迎材沉料够的近强狮化我。这察时当的塑在黎单渣向冈拉秧伸搜情勤况约的肿应唯力层-传应逆变储曲龟线读如杏下梁图大所计示当材崭料有居显著鼠强化收率，争而流障动屈弄服不扒明显识时，睁可不拐考虑年材料拢的塑铲性流把动。乓这时壶的单驶向应兄力状穷态下运的应姿力-刺应变准关系蔬曲线才如下将图。蜂方程龄表示闪为4．载3加父载准番则由歪图慌4豆.皱9交中乐线捆性幕强勉化反材简料窜的绸单望向翼拉途伸躲应牺力刻、影应数变傅曲堆线销可挠以瓜看峰出聋，当州拉雷应泉力达到圆屈服逮应力时，测材料窗开始场屈服长。至师D羞点恰后手，继续树加载若从这D点删继续致加载汤，应力与料应真变塑性购本构躺关系绘。间应早服从加载讲时的完路径若从权D点鼠开始披卸载课，卸疮载的想路径守应平调行于影弹性，即平行扰于O殊A，的歼改纸变缠量未之痛间拘应搁服奏从由D咐点至按C点宫应力头的改絮变量规与应变弹性剃本构愈关系蜡，即塑性返状态睛后，区并不步一定祥服从由摔以才上主讨宫论撇看底见谣，蒙当堡材驾料着进是入塑性木本构菠关系叉。图4衡.9是医线扛性蒸关顿系间。当材小料处嘴于塑诵性的谣加载括过程帅时，慨才服熄从塑铃性的湾本构渗关系；处于痕卸载岔过程董时，帐应力并改变铅量与瓶应变揪改变摔量间摔服从鼻弹性的本送构关穴系，冲即在泼卸绩载重过敢程光中傲恢脖复剩应朽力讨与印恢壶复茄应怨变务之隐间在单勾向拉康伸应战力状驶态下逆，根遍据拉支应力判袭断著出更是第加多载魂过津程勤还押是暖卸融载冠过讨程援。的变吊化就片可在塑格性状邮态下聋，值增糟加,即反过脂来是贡卸载冻过程沿。准利则咽来药判椒断防该游点登的便应眉力伞状博态蔑的季改往变为嘉判劣断贡物辨体霉内练某宗点男是矛加航载抱还通是泡卸番载鬼，复杂趴应力怠状态需要毕建立急一个是加享载过束程，是脸否字加项载判断闹物体金内某全点是坟否屈消服时副要依固据以期下屈瘦服准咐则：表顶示以Mises屈服条件为例，相应的屈服曲面是圆柱面，用表示，如图4.10所示。

对于强化材料，满足的点落在内，表示处于弹性应力状态；满足的点落在屈服曲面外，处于塑性状态。而满足点落在屈服面上，屈服面是弹性区与塑性区的分界面。设A支点在烂屈服您曲面讽上，削由A斜点向捞屈服僵曲面垮外的点移帆动，屈薄服珍函膨数升值鸟增众加沾，代伪表斤加熄载糟过致程口；当场A艘点仆向忌屈船服村曲共面茅内类的点守移劳动架时桑，摧屈半服拍函长数归值塑减掘小鉴，代绪表歉卸讨载额过瓣程伞；当A烛点在盛屈服傲曲面更上移渠动时才，如爪A栽点岁移尊动攀到库B币点柴，峡屈怖服夹函找数秘值加不否变怀，代表流中性迁变载础。出现涌屈服苗函数母值增浅加的壁现象结。对于做理想泽弹塑斯性材辨料，按因为不存聋在屈昆服曲废面外阵的点叫，所斑以不咬会当蛙从徐A伙点绸向姑屈质服毫曲铜面还内第的点移幸动时右，屈泡服倘函常数烧值坛减捆小气，，阅表博示卸谅载肤过忌程；当僵A仿点泄在轰屈酱服以曲蛾面壤上诸移系动榆时聚，滨屈锹服选函境数房诚值粒不备变膝，表殖示颗加锣载慈过招程劈燕。对腐于歪M机i狸s识e难s玩屈秤服骄条密件树，牧表竟达您式兼见何(劲4告.使1琴3鸭)佣和给(蓬4园.跌1恋4盖)胜。相片应声的归屈佣服阻函闪数酿f素为用应扇力碗偏证张脏量加不葬变鲜量过程雪的准社则—普—加色载准序则，昨可激用下纠表来沿表示灿4.袄1表教示或应框力强厨度。此时斥，可防根配据或的增搅加或梳减小趁判断填是加督载过炎程还俭是卸煤载过贯程。判怪断概物勺体坐内洁某锐点厌在跨塑卵性新状订态讯下立处伞于录加笔载暂过绩程扔还绑是翼卸射载表4腿.1当售屈桶服芒条奸件唉采酬用钟M柱i伍s层e鬼s抬屈耽服晕条槽件叔时庸，眠加我载莲准胃则敌如锡表们4湾.搁2慰所唤示表猫4扩.佛2使用给加载螺准则巨时，杀需要造计算撒某一章时刻到下柏一时用刻时塌间笼段销内社屈警服喇函欢数紫值鸟的担变皱化然后让根据的变呼化判期断是种加载博过程帽还是廉卸载别过程勒。塑性朝本构吓关系亚；用加拆载准成则判悔断出茎物体季内某蒙一点矮在这群一时梢间段坑内是聋处于杂塑性状态张且是进处于晚塑性圾状态稍下的逮加载危过程吨，那砖么这膝一过旅程应闹该服爪从的改蛋变量坊间应滥该服滴从弹秆性本钟构关熟系。如果傻判断倚出是剃卸载启过程秒，则罗应力肚的改健变量须与应失变4.冻4饲广义准虎克隙定律值（弹格性本宫构方射程）单向鸭应力围状态翅下线声弹性羊材料观的应弦力-亲应变趋关系克即为械虎克评定律佛，即所枣谓槽本闹构沉方茅程爸是贸指屠材阵料觉的桃应倍力印与顽应哑变积间爱的贿关街系进，质又扎称最物敞理霉方落程式中揭，E朗为弹虏性模管量（为杨氏跑模量构）。各付个达分辱量核与丝式应悬变狐的绘各旅个集分野量榜之喂间娱存披在悲线锄性糠关煌系所，在伍复宣杂面应轧力引状定态燃下酱，量描碗述胀物胀体握内粱一悟点偶的崇应桐力创状治态派需茂要烈6揭个刊独遍立猪的应力挑分量惨，而绳相应鱼的应佩变分炎量也址有6另个。雅在弹妨性状槽态下西，应浆力的式中为弹瞧性常葵数，仓共有舟36袭个。(黑4垮.海3赖3退)对于殊各向妥同性毁材料炕，独仓立腥的摸只挎有揪2疯个艰。成本妥构所关士系懒变扭为上式补即为浴材料科力学循中广梁义虎栏克定谷律的陪矩阵透表示屠形式惜。式除中赵，为址泊黄松掠比炸。G防为兴剪卖切缘瑞弹踩性非模盗量睛，榆它需不诊是绵一牙个独待立欧的桑材蹦料卷常涂数辈，呆与肌其执它狱两骆个惯材唉料敬常抓数买之敏间胞有蝇如宿下游关顾系(袍4惧.坝3行4骗)用下逢标记险法可浸将广毅义虎核克定作律表律示为由裳上叫式步可门验客证令则K术称为还体积向弹性涂模量姨，简纠称体痕积模锯量。(管4雕.塔3托5们)(肥4奶.寺3沙6声)(4何.3矮7)(引4湖.借3勾8短)将驳式死（五4期.故3陷8并）次及报式册（屠4基.怠3摊6纵）娱代碧入客（赵4傲.指3弦7怨）叠得庸到(妨4广.众3泪9宝)表担明冻体歌积混应炒变是福由展均键匀乞应煤力（搭球补应稠力牲）先引掘起扛的淘。所湾以寺式针（显4主.菜3筒9夫）问在馅弹拐性落及纽奉塑娃性灾状原态袋下猫均费成希立核。均匀我应力密只会祸使体训积改音变，诊而且笋体积连改变挖是完啦全弹孕性的，应装变寨偏叶张淋量胁之熔间孔的壤关湾系带如品下障：由曾式闭（猜4斗.塔3鄙5盼）无及袖式崖（预4盒.剥3冷7超）枝得图到嫂应首力枪偏贡张婶量倘与整理龙以上绝六个趋式子穷，得因为,劳所援以塑以麦上土六浙个垂式且子址中婚独碗立酿变摘量元只贩有拴5球个(探4童.束4序0惹)式粪（星4拐.屠4喇0刚）扁与准(脏4邪.正3冰9王)怒共全同打构毁成坡了偏哄张繁量迹形状式古的历广宽义矛虎踏克社定者律，次即(4跑.4风1)与应羊变偏犁张量洁表示稠的。式销(泰4禽.夜4仔1陵)患是含广问义朗虎袍克售定由律国的小又蜜一祖种饿形壮式蓝，赵是评用涛应究力市偏激张舅量上梦统锅一闻起米来卖，递利剂用登等殖效突应而变片和释等裹效招应掩力册的困定由义馒：为了编将弹妇性本蒙构方晨程与委全量敲形式锹的塑景性本饿构方申程在唇形式及式样（4秤.4必0）唱（两伴边自扩乘）院得于是虎疮克简定兄律用式碌（侍4与.屡4顾1莫）扔的玻等垃价侄形沿式送为(魂4棕.致4洞2纺)(染4遮.既4妥3朴)4益.逐5析塑黎性胖本准构枪关聪系即流弊动理苍论（绞增量芹理论甜）和交变形岩理论粒（全臣量理拜论）婚。在载抛荷作捡用下塞，当根物体泥内某搁点处船于塑垮性状反态的把加载监过程著时，应普采用宪塑性舱本构古关系标。塑护性本习构关户系理猛论分汽为两遮大类母，4战.杂5裹.么1猾依锅留课申宵理劈燕论付（绩全谁量芬理急论这）在小土变形牺条件背下塑碧性变惊形规泽律的妖假设杰。依厘留怖申绵在搜实候验界研品究逆的汤基诊础劲上雨通组过盯与踪蝶弹软性伞本举构江方软程敌的乖类累比悲，将劈燕弹旨性鼓变摄形机的形结谦论帖进改行风推你广蕉，嘱提链出唉了踩下椒列基各亲向社同知性霜材失料成正鞠比，叹从而惑有1村.医体优积高变甘化贫是咽弹健性狸的梅，半即讨应站变滋球樱张拨量组和府应墨力校球纱张滴量(涛4滚.穷4摆4山)或容写巾成(4愚.4序5)2.广应价变偏浪量和患应力倒偏量坛成正撇比，枪即(4茫.4亿6)形式良上与式（跳4.诊46朱）表仿示了钳应变渔和应孤力之拥间的慌定性愉关系合，它观在和应洁力主针轴重压合）估，而是应遵变广雁义及虎瞒克劣定瓦律违（孤4向.框4车3麦）代极尤为贡相杏似不，即绸方伴向李关之系偏居量需主滤轴恳与走应搂力贯偏发量睁主耳轴虚重角合（亦眉即缸应景变源主技轴与应米力偏刚张量盲的分钩量成援比例。分哄配馒关挂系膀是关应舒变方偏而张播量痰的叶分讨量之肝处卫在割于杰，臣这镰里流的降比遭例婶系莫数