六年级下册数学总复习试题数学竞赛之行程问题专项练

数学竞赛之行程问题一、单选题1.某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是（）米．A.

91

B.

92

C.

93

D.

942.甲、乙两人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时．A.

4.5

B.

5

C.

5.5

D.

63.一座大桥长1400米，一列火车以每秒20米的速度通过这座大桥，火车车身长400米，则火车从上桥到离开桥需要（）A.

50秒

B.

70秒

C.

90秒4.小芳和小玲两人骑自行车同时从甲、乙两地出发相向而行，小芳每小时行20千米，小玲每小时行18千米，2.5小时后两人相遇。求甲、乙两地间的路程。正确列式是(

)

A.

20+18×2.5

B.

20×2.5×18×2.5

C.

18+20×2.5

D.

(20+18)×2.55.A、B两地相距60千米，客车从A地开往B地需要20小时，货车从B地开往A地需要30小时．如果两车从A、B两地同时相对开出，（

）小时相遇．A.

3

B.

2

C.

5

D.

126.A，B两地相距2400米，甲从A地，乙从B地同时出发，在AB两地往返长跑，甲每分钟300米．乙是240米，35分钟后停止．甲乙在第（）次相遇距A最近．A.

1

B.

2

C.

3

D.

47.商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了30级到达楼上，男孩走了90级到达楼下．如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的3倍．问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有（）级．A.

30

B.

45

C.

60

D.

758.如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（）分．

A.

28

B.

30

C.

32

D.

349.东西两地相距450千米，甲、乙两车同时从东西两地相对开出2小时后，两车还相距270千米.甲车每小时行47千米，乙车每小时行43千米，两车再行（

）小时才能相遇.A.

4

B.

2

C.

3

D.

510.甲、乙两地相距112千米，小强骑自行车，每小时行25千米。小明步行每小时行10千米。二人分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时后二人相遇？正确列式是(

)

A.

112÷(25－10)

B.

112÷(25+10)

C.

112÷25－112÷10

D.

112÷10－112÷25二、填空题11.甲、乙两人在长为400米的环形跑道上练习跑步，甲速度为7.5米/秒，乙速度为8.5米/秒，若甲、乙两人相距160米且同时同向出发，则经过________

秒两人第一次相遇．12.甲、乙两列火车分别从两城同时相对开出，甲火车平均每小时行68千米，乙火车平均每小时行74千米.1.5小时后相遇.两城之间的铁路长________千米13.一列火车以同样速度驶过两个隧道，第一隧道长680米，用了26秒，第二隧道长800米，用了30秒，这列火车每秒行________

米，火车长度是________

米．14.两辆汽车同时从相距1750公里的两地相向而行．两车都是匀速行驶，且车速分别为75千米/时和100千米/时，那么两车相遇时距两地的中点________千米．15.两辆车在同一地点同时往相反方向开，甲车每小时走45公里，乙车每小时走55公里，经过________小时他们相距500公里16.在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗________

面，黄旗________

面．17.小汽车和大货车从相距343千米的两地同时相对开出，3.5小时相遇．小汽车每小时行53.5千米，大货车每小时行________千米18.甲，乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是________

千米．19.一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒．求这列火车的速度与车身长各是________

米/秒、________

米．20.甲、乙两列火车从相距350千米的两地同时相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行68千米。两列火车出发后________小时可以相遇。21.火车要通过一个长240米的山洞，到6秒钟时车身完全入洞，到18秒钟时车身完全出洞，火车的速度是________

，火车的长度是________

．22.小明和小军从相距77千米的两地同时相向而行，小明每小时行6.5千米，小军每小时行4.5千米，________小时后二人相遇23.一座大桥长396米，一列长72米得火车以每秒18米得速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要________

秒．24.甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行60千米，乙车每小时行54千米。甲车开出2小时后，乙车才出发，又经过3小时两车相遇。两地之间的铁路长________千米。25.甲乙两个车站之间的铁路长787.5千米，一列客车每小时行120千米，一列货车每小时行105千米，两车同时从两站出发相向而行，经过________小时两车在途中相遇？26.甲乙两只轮船同时从两个港口出发相对而行，甲船每小时行24千米，乙船每小时行18千米．经过3.5小时后两船还没有相遇，中间相隔15千米．两个港口之间的航路长________千米27.小红和小明家相距400米.两人同时从家里出发，向对方走去.小红每分钟走40米，小明每分钟走60米________分钟后两人相遇.28.两列火车同时从甲、乙地相对开出，5小时后两车在途中相遇．客车每小时行120千米，货车每小时行84千米．相遇时货车比客车少行了________千米？29.一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒．这列火车的速度和车身长各是________

米/秒、________

米？30.老鼠每次跳3格，猫每次跳4格(如下图)，它们跳的次数相同。猫在第________格处追到老鼠。

三、应用题31.甲、乙两车从A地块往B地，甲每小时行60千米，乙每小时行80千米．甲出发2小时后，乙沿着甲的路线行驶开始追甲，几小时后能追上？32.两座城市相距920千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两个城市同时出发，相向而行，经过4小时相遇．甲车每小时行120千米，乙车的速度是每小时行多少千米？（用方程解）33.实验小学六年级学生去参观科技馆，400人排成两路纵队，相邻两排之间相距1米，队伍每分钟走60米，现在要过一座长41米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？34.一列火车全长280米，每秒钟行驶20米，全车通过一条隧道需46秒钟．这条隧道全长多少米？35.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时．回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米．求A至B两地距离．36.甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，甲每分跑280米，乙每分跑240米，经过多少分甲比乙多跑1圈？37.一列快车车身长800米，追上一列车身长1200米的慢车，快车每分钟前进500米，慢车每分钟前进300米，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾超过慢车车头，至少需要几分钟？38.甲、乙两列火车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小时行90千米，经过3.5小时两车相遇，A、B两地铁路长多少千米？39.两列火车，甲车每秒钟行20公尺，乙车每秒行12公尺，当车尾相齐，甲车尾越过乙车头时耗时30秒，车头相齐，甲车尾越过乙车头时耗时40秒，则甲、乙车身长各为几公尺？40.附加题：甲、乙两人分别从北村和南村同时向南而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙步行每小时行6千米，2小时后甲追上乙，求南北两村的路程？41.快车每小时行驶95公里，慢车每小时只能行驶55公里，他们从公里两端相向而行，公里长600千米，他们经过多少小时能够相遇?42.铁路长450公里，甲乙两火车相向而行，甲车每小时走115公里，乙车每小时走135公里，经过多少小时两车相遇?43.惊险逃生

陶陶和丁丁在野外玩耍时经过一个隧道口，尽管隧道口竖着一个大标牌，写着“行人，为了你的生命不受死亡的威胁，请别入内，危险！”出于好奇，他俩还是进入了隧道（你可别学调皮的陶陶和丁丁哟，别做一些毫无意义的冒险，要爱惜自己的生命）．隧道很狭窄，仅够一列火车通过．当他俩走到隧道口内四分之一的路程时，突然听到后面传来火车准备进洞的汽笛声．陶陶和丁丁一下子吓呆了．慌乱下，陶陶以每秒5米的速度没命地向前跑；丁丁也以每秒5米的速度斩头向入口跑去．他俩先后都跑出了洞口，而且丁丁刚跑出洞口，豪华火车就进隧道了；陶陶刚出洞，火车就出了隧道．考考你，你能从他俩的惊险逃生过程中，推算出火车行驶的速度是多少吗？44.狗追兔子，狗跑一步前进2.8公尺，兔子跑一步前进1.7公尺，每当狗跑2步时，兔子恰好跑了3步．如果兔子和狗的距离是50公尺，当狗追上兔子时，兔子跑了多少公尺﹖45.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．问：该列车与另一列长320米、速度为64.8千米/时的列车错车而过需要几秒？46.甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇．之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇．已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米？47.甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲骑自行车每小时行18千米，乙骑摩托车每小时行45千米，12小时后两人相距85千米，求甲乙两地相距多少千米？48.甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的东、西两地出发，相向而行．甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米．

①出发后多长时间两车相遇？

②相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，甲、乙两车又各用了多少小时？

③相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，乙车比甲车多用了多少小时？

④相遇时，甲车所行的路程是乙车所行路程的几倍？49.甲、乙两学生沿圆形的跑道（如图）练习跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，两学生从直径的两端A、B相向跑步，经过20秒相遇，问甲、乙各跑了多少路程？如果两学生从A、B两地同时顺时针跑步，问经过多少秒钟甲追上乙？

50.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次相遇离A地有200千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发地后立即沿原路返回．第二次相遇时离A地距离占A、B两站间全长的75%．A、B两地间的路程长多少千米？

答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】列车过桥问题【解析】【解答】解：设火车车身长为x米，根据题意可得方程：

（82+x）÷22=（706+x）÷100

8200+100x=15532+22x

78x=7332

x=94

答：火车的长度是94米．

故选：D．

【分析】火车过82米的桥的速度是（82+车身长）÷22，据条件“火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒”可知：若火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即50×2=100秒，那么速度就为（706+车身长）÷100，由此可以列方程解决．2.【答案】D【考点】追及问题【解析】【解答】解：设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，由题意得：

两地相距：（13+11）×0.5

=24×0.5

=12（千米）

甲追上乙需：

12÷（13﹣11）

=12÷2

=6（小时）

故选：D．

【分析】设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，求出A、B两地之间的距离，甲要追上乙，就要比乙多行A、B之间的距离这段路程，用这个路程除以两人的速度差就是它们行走的时间．3.【答案】C【考点】列车过桥问题【解析】【解答】解：（1400+400）÷20

=1800÷20，

=90（秒）．

答：火车从上桥到离开桥需要90秒．

故选：C．

【分析】由题意可知，大桥长1400米，火车长400米，则火车从上桥到离开桥所行的距离为1400+400=1800米，根据路程÷时间=速度可知所需的时间为：1800÷20=90秒．4.【答案】D【考点】相遇问题【解析】【解答】(20+18)×2.5

=38×2.5

95（千米）

故答案为：D.

【分析】根据相遇应用题的公式：速度和×相遇时间=路程，用（小芳的速度+小玲的速度）×相遇时间=路程，据此解答.5.【答案】D【考点】相遇问题【解析】【解答】客车速度：60÷20=3（千米）；

货车速度：60÷30=2（千米）；

两车的速度和：3+2=5（千米）；

相遇时间：60÷5=12（小时）.

故答案为：D.

【分析】根据题意可知，已知路程和时间，求速度，用路程÷时间=速度，据此可以分别求出客车和货车的速度，然后用路程÷速度和=相遇时间，据此解答.6.【答案】D【考点】多次相遇问题【解析】【解答】解：35分钟，甲乙共跑了（300+240）×35=18900米，（18900﹣2400）÷4800=3.4375，共相遇了1+3=4次

第1次相遇，甲共跑了2400÷（300+240）×300=40003（米），离A地40003米

第2次相遇，甲共跑了3×40003=4000米，2400＜4000＜4800，差800米返回A地，离A地4800﹣4000=800米

第3次相遇，甲共跑了5×40003=200003米，4800＜4000＜7200，返回A地后再折返跑了56003米，离A地200003米﹣4800=56003米．

第4次相遇，甲共跑了7×40003=280003米，7200＜4000＜9600，差7.【答案】C【考点】流水行船问题【解析】【解答】解：设两人走的扶梯数是x，由题意得：

x+30=90﹣x

2x=60

x=30

30+30=60

答：当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有60级．

故选：C．

【分析】由于男孩和女孩所用的时间是一样的，两人在走的时间内扶梯卷走的级数是一样的，设为x．所以，应该是：扶梯卷走的级数+女孩走的级数=男孩走的级数﹣扶梯卷走的级数，即x+30=90﹣x，解的x=30，所以扶梯静止时的答案应是60级．8.【答案】A【考点】环形跑道问题【解析】【解答】解：甲乙的速度比是：8：6=4：3．

1÷[1÷（6+10）×43+4]

=1÷[116×47]，

=1÷128，

=28（分钟）．

答：甲环行一周需28分．

故选：A．

【分析】设跑道一周长是单位“1”，乙8分的行程甲行了6分，所以甲乙的速度比是：8：6=4：3；从第一次相遇到第二次相遇用了：6+10=16分，二人共行了一个全程．所以二人的速度和是：116．即甲的速度是：116×49.【答案】C【考点】相遇问题【解析】【解答】270÷(47+43)

=270÷90

=3(小时)

故答案为：3

【分析】根据相遇问题的知识，用两车还相距的路程除以两车的速度和即可求出再行的时间.10.【答案】B【考点】相遇问题【解析】【解答】根据相遇问题的数量关系列式：

112÷(25+10)

=112÷35

=3.2(时)

故答案为：B

【分析】相遇问题的数量关系：路程÷速度和=相遇时间，根据这个数量关系列式即可.二、填空题11.【答案】160或240【考点】环形跑道问题【解析】【解答】解：（1）若甲在前，乙在后，同时同向出发，那么首次相遇即为乙比甲多跑160米；

则首次相遇的时间是：160÷（8.5﹣7.5）=160（秒），

答：经过160秒，二人首次相遇．

（2）若乙在前，甲在后，同时同向出发，那么首次相遇即为乙比甲多跑（400﹣160）米；

（400﹣160）÷（8.5﹣7.5），

=240÷1，

=240（秒），

答：经过240秒甲、乙两人首次相遇．

故答案为：160或240．

【分析】根据题干可知，甲速度为7.5米/秒，乙速度为8.5米/秒，乙比甲每秒多跑8.5﹣7.5=1米，

（1）若甲在前，乙在后，同时同向出发，那么首次相遇即为乙比甲多跑160米；

（2）若乙在前，甲在后，同时同向出发，那么首次相遇即为乙比甲多跑（400﹣160）米；由此即可解答．

12.【答案】213【考点】相遇问题【解析】【解答】(68+74)×1.5

=142×1.5

=213(千米)

故答案为：213

【分析】相遇问题求路程，根据“速度和×相遇时间=总路程”列式计算即可.13.【答案】30；100【考点】列车过桥问题【解析】【解答】解：（800﹣680）÷（30﹣26）×26﹣680

=120÷4×26﹣680

=780﹣680

=100（米）

（800+100）÷30=30（米/秒）

答：车的长度为100米．速度是30米/秒．

故答案为：30，100．

【分析】第一隧道长680米，用了26秒，第二隧道长800米，用了30秒，则此两次所行的长度差为800﹣680=120米，时间差为30﹣26=4秒，所以列车的速度为120÷4=30米/秒；由此可知列车的长度．14.【答案】125【考点】相遇问题【解析】【解答】1750÷(75+100)

=1750÷175

=10(小时)

1750÷2-75×10

=875÷750

=125(千米)

故答案为：125

【分析】用路程除以速度和求出相遇时间，用半程路程的长度减去相遇时慢车行驶的路程即可求出距离中点的路程.15.【答案】5【考点】相遇问题【解析】【解答】设需要x小时

（45＋55）x＝500

100x＝500

x＝5

【分析】考察了相遇问题的解决能力16.【答案】50；150【考点】环形跑道问题【解析】【解答】解：红旗面数：40O÷8=50（面）

红旗面数：400÷2﹣50

=200﹣50

=150（面）；

答：应准备红旗50面，黄旗150面．

故答案为：50，150．

【分析】因为是环形跑道即封闭环形，每隔8米插一面红旗，分的段数即插红旗的面数；又知每隔2米插一面黄旗，400米分成每隔2米能分多少段，即插黄旗的数量；黄旗插在相邻两面红旗之间，即红、黄旗不重复插，然后减去红旗的面数即可．17.【答案】44.5【考点】相遇问题【解析】【解答】343÷3.5-53.5

=98-53.5

=44.5（千米）

故答案为：44.5

【分析】根据相遇应用题的公式：总路程÷相遇时间=速度和，然后用速度和-小汽车的速度=大货车的速度，据此解答.18.【答案】80【考点】多次相遇问题【解析】【解答】解：（32×3+64）÷2

=160÷2，

=80（千米）；

答：A、B两地间的距离是80千米．

故答案为：80．

【分析】据题意可知，第一次相遇时甲车行了32千米，第二次相遇时两车共行了3个全程，由于每行一个全程甲车就行了32千米，所以第二次相遇时甲车共行了32×3=96（千米），又因为此时距A地64千米，由此可以求得A、B两地间的距离．19.【答案】15；70【考点】列车过桥问题【解析】【解答】解：（530﹣380）÷（40﹣30）=15（米/秒）．

15×30﹣380=70（米）．

故答案为这列火车的速度是15米/秒，火车车身长70米．

【分析】火车过桥或者山洞路程均为桥（山洞）长加上车身长度，两个条件中的长度相减就是路程差530﹣380=150米，所以速度就是150÷（40﹣30）=15米/秒，所以过山洞时，火车共走路程为15×30=450米，车身长度是450﹣380=70米．20.【答案】2.5【考点】相遇问题【解析】【解答】350÷(72+68)

=350÷140

=2.5(小时)

故答案为：2.5

【分析】此题属于相遇问题求相遇时间，根据“路程÷速度和=相遇时间”列式计算即可.21.【答案】20米/秒；120米【考点】列车过桥问题【解析】【解答】解：火车的速度：240÷（18﹣6）

=240÷12

=20（米/秒），

车身长：20×18﹣240

=360﹣240

=120（米），

答：火车的速度是20米/秒，火车的长度是120米．

故答案为：20米/秒，120米．

【分析】由题意，到6秒钟时车身完全入洞，即火车6秒所行的路程是一个车身长，到18秒钟时车身完全出洞，即火车18秒所行的路程是山洞长加车身长，由此可得火车行240米的路程用了（18﹣6）秒，所以火车的速度是240÷（18﹣6）=20米/秒，用20×18可求得山洞长加车身长的距离，再减去山洞长240米就是车身长；据此解答．22.【答案】7【考点】相遇问题【解析】【解答】77÷(6.5+4.5)

=77÷11

=7(小时)

故答案为：7

【分析】此题属于相遇问题求相遇时间，根据“路程÷速度和=相遇时间”列式计算即可.23.【答案】26【考点】列车过桥问题【解析】【解答】解：（396+72）÷18=468÷18=26（秒），

答：从车头上桥到车尾离开大桥一共需要26秒．

故答案为：26．

【分析】火车行驶的路程是桥长加上火车的长度，然后根据时间=路程÷速度计算．24.【答案】462【考点】相遇问题【解析】【解答】解法一：60×(2+3)+54×3

=60×5+54×3

=300+162

=462(千米)

解法二：60×2+(60+54)×3

=120+114×3

=120+342

=462(千米)

故答案为：462

【分析】解法一：甲车共行了(3+2)小时，乙车行了3小时，根据“速度×时间=路程”分别求出两车行驶的路程，相加后就是两地的距离；解法二：先求出甲车2小时行的路程，再根据“速度和×相遇时间=路程”求出两车共同行驶的路程，相加后就是两地的距离.25.【答案】3.5【考点】相遇问题【解析】【解答】787.5÷(120+105)

=787.5÷225

=3.5（小时）

故答案为：3.5

【分析】根据题意可知，用总路程÷客车和货车的速度和=相遇时间，据此列式解答.26.【答案】162【考点】相遇问题【解析】【解答】（24+18）×3.5+15

=42×3.5+15

=147+15

=162（千米）

故答案为：162.

【分析】根据题意可知，先求出3.5小时甲船和乙船一共行驶的路程之和，用（甲船的速度+乙船的速度）×行驶的时间=3.5小时一共行驶的路程，最后用3.5小时行驶的路程+中间还相隔的路程=两个港口之间的航路长度，据此解答.27.【答案】4【考点】相遇问题【解析】【解答】根据相遇问题的知识画图：

400÷(40+60)

=400÷100

=4(分钟)

故答案为：4

【分析】此题属于相遇问题求时间，根据“路程÷速度和=相遇时间”列式计算即可.28.【答案】180【考点】相遇问题【解析】【解答】(120-84)×5

=36×5

=180（千米）

故答案为：180.

【分析】根据题意可知，先求出货车和客车的速度差，用客车速度-货车速度=速度差，然后用速度差×相遇时间=相遇时货车比客车少行的路程，据此解答.29.【答案】13；80【考点】列车过桥问题【解析】【解答】解：（1）火车的速度是：（440﹣310）÷（40﹣30），

=130÷10，

=13（米/秒）；

（2）车身长是：13×30﹣310，

=390﹣310，

=80（米）．

故答案为：13米/秒、80米．

【分析】火车在40秒内所行的路程是440米加一个车身长，在30秒内所行的路程是310米加一个车身长．这是因为火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离桥；穿过隧道，是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道．可知桥比隧道长440﹣310=130（米）．火车通过这130米所需时间是40﹣30=10（秒）．所以火车的速度是每秒行驶130÷10=13（米）．车身长13×30﹣310=80（米），或13×40﹣440=80（米）．30.【答案】16【考点】追及问题【解析】【解答】4×[4÷（4-3）]=4×[4÷1]=4×4=16（格）；

答：猫在第16格处追到老鼠。

故答案为16。

【分析】本题考点：追及问题。

此题主要利用追及问题解决，解答时要充分理解路程、时间、速度三者之间的关系。

由于老鼠在猫的前面4格处，猫要追到老鼠，每次多跳1个格，需要的时间为4次，再由每次猫跳的格数求得问题答案。三、应用题31.【答案】解：60×2÷（80﹣60）

=120÷20

=6（小时）

答：6小时后能追上．【考点】追及问题【解析】【分析】由“甲每小时行60千米，甲先行2小时”可知甲2小时行了60×2=120（千米），即追及路程；两人的速度差为80﹣60=20（千米/小时），那么乙追上甲的时间为120÷20=6（小时），解决问题．32.【答案】解：设乙车每小时行x千米，由题意得

120×4+4x=920

480+4x=920

4x=440

x=110

答：乙车的速度是每小时行110千米【考点】相遇问题【解析】【分析】由题意知，甲车所行路程、乙车所行路程的和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的路程，两车所行路程的和就是两地之间的距离，列出方程解答即可．此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程=两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题．33.【答案】解：[（400÷2﹣1）×1+41]÷60，

=240÷60，

=4（分钟）．

答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要4分钟．【考点】列车过桥问题【解析】【分析】400人排成两路纵队，每路纵队400÷2=200人，199个间隔全长=间隔长×间隔数=1×199=199米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，实际总长=桥长+队伍全长=41+199=240米，再据时间=路程÷速度解答即可．34.【答案】解：20×46﹣280

=920﹣280

=640（米）

答：这条隧道全长640米．【考点】列车过桥问题【解析】【分析】46秒行驶的距离是：20×46=920米，它包括车身的长度和隧道的长度，所以这条隧道长920﹣280=640米，据此解答．35.【答案】解：逆水行驶的这3千米的时间是：（8﹣6）÷8=0.25（小时），

逆水速度：3÷0.25=12（千米），

全程：12×（1+0.25）=15千米；

答：A至B两地距离是15千米．【考点】流水行船问题【解析】【分析】由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，第二小时中逆水行驶的路程是6÷2=3千米；再由“回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶的这3千米，如果换作顺水速度行驶，则可多行驶8﹣6=2千米，从而求出逆水行驶的这3千米的时间是：2÷8=0.25小时，逆水速度就是3÷0.25=12千米/小时，接着就可求出全程：12×（1+0.25）=15千米；立即可得出答案．36.【答案】解：400÷（280﹣240），

=400÷40，

=10（分钟）；

答：经过10分甲比乙多跑1圈．【考点】追及问题【解析】【分析】根据路程差÷速度差=追及时间用算式法列式为：400÷（280﹣240）．37.【答案】解：由题意可得，快车比慢车每分钟快500﹣300=200米，

所以需要的时间是：（800+1200）÷200=10分钟

答：从快车车头追上慢车车尾到快车车尾超过慢车车头，至少需要10分钟．【考点】追及问题【解析】【分析】想象成慢车是静止不动的，快车比慢车每分钟快500﹣300=200米，即可以看作快车从慢车旁边以每分钟200米的速度开过，快车行进的距离是快车和慢车的长度之和，所以需要的时间是（800+1200）÷200=10分钟38.【答案】解：(75＋90)×3.5=577.5(千米)【考点】相遇问题【解析】39.【答案】解：乙车长：

（20﹣12）×30

=8×30

=240（公尺）

甲车长：

（20﹣12）×40

=8×40

=320（公尺）

答：甲车身长32公尺，乙车身长240公尺．【考点】追及问题【解析】【分析】当车尾相齐，两车同向而行，此时为甲车追及乙车，甲车尾越过乙车头追及了乙车身的长度，两车的速度差是每秒20﹣12公尺，甲车尾越过乙车头时耗时30秒，则乙车长：（20﹣12）×30公尺；车头相齐时，甲车尾越过乙车头时追及了甲车身的长度，耗时40秒，则共行距离是（20﹣12）×40公尺，所以甲车长（12+20）×40﹣240公尺．40.【答案】解：（16﹣6）×2

=10×2

=20（千米）

答：南北两村的路程是20千米．【考点】追及问题【解析】【分析】已知甲骑自行车每小时行16千米，乙步行每小时行6千米，可求出两人的速度差，又知追及时间是2小时，追及路程就是两村之间的距离．根据关系式：追及路程=速度差×追及时间，列式解答．41.【答案】解：设需要x小时

（95＋55）x＝600

150x＝600

x＝4【考点】相遇问题【解析】【分析】考察了相遇问题的解决能力42.【答案】解：设需要x小时

（115＋135）x＝450

150x＝450

x＝3

答：需要3小时【考点】相遇问题【解析】【分析】考察了相遇问题的解决能力43.【答案】解：设隧道长s米，火车速度为每秒x米，

14s÷5=s÷（x﹣5）

120=1x-5

x﹣5=20

【考点】列车过桥问题【解析】【分析】设隧道长s米，火车速度为每秒x米，由题意可知，丁丁一人在同样的时间内独自跑了隧道长度的14，可以看作行程问题，时间为14s÷5；而陶陶和火车在同样的时间内行了隧道的全长，那么可以看作是追及问题，追及时间为s÷（x﹣5）；根据时间相等，列出方程44.【答案】解：50÷（2.8×2﹣1.7×3）×3×1.7

=50÷（5.6﹣5.1）×3×1.7

=50÷0.5×3×1.7

=510（公尺）

答：当狗追上兔子时，兔子跑了510公尺．【考点】追及问题【解析】【分析】每当狗跑2步时，兔子恰好跑了3步，即单位时间内，狗与兔子的速度差是2.8×2﹣1.7×3，所以狗追上兔子需要的时间是50÷（2.8×2﹣1.7×3）个单位时间，由于一个单位时间内，兔子跑3步，所以当狗追上兔子时，兔子跑了50÷（2.8×2﹣1.7×3）×3×1.7公尺．45.【答案】解：路程差除以时间差等于火车车速，火车车速为：

（250﹣210）÷（25﹣23），

=40÷2，

=20（米/秒）；

该火车车长为：

20×25﹣250，

=500﹣250，

=250（米），

又知错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程，

即两车迎面错车走的路程为两车的车长，速度为两车速度之和，

速度为每小时行64.8千米的火车，改为每秒的速度为：64800÷3600=18（米/秒），

（320+250）÷（18+20），

=570÷38，

=15（秒）；

答：两列车错车而过需要15秒．【考点】列车过桥问题【解析】【分析】根据题意可知，这列火车的车身长是不变的，速度是一定的，就先求出两次隧道长的路程差，再求出所用时间差，再用路程差÷时间差=火车