2021年中考数学 分式 专项训练(含答案)

2021中考数学分式专项训练

一、选择题（本大题共8道小题）

1.计算L（-W）的结果为（）

an"

A.aB.-aC.2D.-^-

n3a3

2.若a,分都同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A3a+2b

B.—C.—口四

7n^hhn+h

3.已知—二_=±则的值为（)

a2+n+1£n4+n2+1

A.—BiC.-D.-

£1224

4.A,B两地相距m米，通信员原计划用『小时从A地到达B地,现因有事需提

前〃小时到达，则每小时应多走（)

A二米B.吧米C平米D尹米

t-nt-nnt-t2t2-nt

2

5.如图,若X为正整数，则表示孝之二-的值的点落在（

r2+4r+4r+1)

J®、、,,•④、

-0.20.411.62.2

A.段①B.段②C.段③D.段④

6.把三--一通分后，各分式的分子之和为()

3a+6az+2a+l(a+l)(a+2)

A.2tz2+7tz+llB.a2+8a+10

C.2a2+4«+4D.4a2+114+13

7.有一个计算程序（如图），每次运算都是把一个数先乘2,再除以它与1的和,

多次重复进行这种运算的过程如下：

则第n次运算的结果y“=.（用含字母x和〃的式子表示）

8.若"z+"-p=0,贝I]"?（1）+〃（L-2）-p5+2）的值是.

npmpmn

二、填空题（本大题共8道小题）

9.计算:——^的结果是.

2_r2

10.若。=2厚0,则会品的值为.

11.化简:竺匕竺£=

nhhr

12.若f=],则牛=-----.

1-4a2

13.计算彳HT的结果是.

14.若关于x的分式方程­二〃无解，则a的值为.

r+1---------------------

15.观察下列各式：

根据你发现的规律可得亳+之+$+…+高T——•（〃为正整数）

16.观察下列等式：

第1个等式：X1=」—=，（1二）;

1X372

第2个等式:超=」-=三5-D；

a乂匕2aK

第3个等式:尤3=」一=±（：-乙）；

2K7

第4个等式:尤4=」一二1包一0，

7VQ77Q

贝!Jx\+X2+%3+.・•+元10=.

三、解答题（本大题共4道小题）

八ici4。+2

17.化间：（--）^—

a-2a2aVa

18.先化简，再求值:吐半岁金竺—二-,其中&,〃满足（小2）2+11=0.

■力/an+h

人”"ci~\~1ci-1a—1_,.

19.先化间，再求值：（〃2_q~q2_24+］）・4，其中4=r小+1.

z.f.16x—1

20.化间：（X—5+不百）于二^.

2021中考数学分式专项训练-答案

一、选择题（本大题共8道小题）

1.【答案】B

32a+22b_2(3a+2b)_3a+2b

2.【答案】A［解析］

22nq2力2(2a-3b)2a-lh

3.【答案】D［解析］.：业里=6.

n2+n+1An

・：。+二=5.•:(。+白)2=25,BPa2+-^-+2=25.+a+1=a2+-^+l=24.

nnaznzaz

・。2_1

**n4+/72+1

由题音得mmn_mn

4.【答案】D［解析］

Jt-ntt(t-ri)t(t-n)t2-nt

22

5.【答案】B［解析］誓^——L=竺%根据尤为正整数，类比反

v2+Ar+Ar+1(x+2)x+1v+1

比例函数产的性质，可得士---<0,.Tq-J-vl,

Jx2r+17r+1

表示萼——二的值的点落在段②.

r2+Ar+Ar+1

2

(g+ir

6.【答案】A［解桐—=-^—=~2>

3(a+2)3(a+l)z(a+2)

2_6(a+2)

n2+2n+i3(a+l)2(a+2)’

a_3a(a+1)

(a+l)(a+2)3(a+l)2(a+2)’

所以把—.丁三一,一-一通分后，各分式的分子之和为

3a+6a2+2a+l(a+l)(a+2)

-(a+l)2+6(a+2)+3a(a+1)=

2a2+7a+ll.

2%

7.【答案】［解析］由题意得yi=3二

(2n-l)x+l

4X8%

^r+17r+1

2n4

所以y尸

(2n-l)x+l

8.【答案】-3［解析］原式="巴+土叱上=上+也

npmpmnnmp

7m+k-p=Q,

・：m-p=-n,n-p=-m,m+n=p.

・：原式二・1・1・1=-3.

二、填空题(本大题共8道小题)

9.【答案】一一

n+4.

.【答案】(a+b)(a—b)a+b

10I【解析】原式=,・・・a=2b，0,・•・原式=

a(a-b)a

2b+b3

2b=5

【答案】外［解析］a+bb+c_c(Q+b)a(b-¥c)_bc-ab_b(c-a)_c-a

H.nenhhrnhrnhcahrnhrne

c72T-h+3k

12.【答案】］【解析】因q为则设。=2匕8=3女，代入分式得一L=F-

3b3b3k

_5k_5

=3k=3,

(1-2a)(1+2a)

13.【答案】1—2a【解析】原式=-----------------=1-2乩

14.【答案】-1或1［解析］解分式方程U=a,得*=巴

r+11-n

因为分式方程无解，所以x=-l或4=1.

所以x=-=-l或a=\.

1-n

所以a=-l或a=l.

15.【答案］/一=1-i+—=1—=—.

n+1222a4nn+1n+1n+1

16.【答案】吧［解析］XI+X2+X3+…+%10=认1二)+4±-。+-+式三一三)

21222aq21921

1(11,11..11)

722K…1921

10

2T

三、解答题(本大题共4道小题)

17.【答案】

解：原式=［卜士

a(a—2)a(Ja—2)a+2

a2-4a八

=a(a―2).r!7?2分)

(a+2)(a—2)言3分)

a(a—2)

=1.(4分)

18.【答案】

解源式=就需二a(a-b)2_a-bJ.______2___1

a+bn+ha-hn+hn+h

2

V((2-2)+Vb+1=0,.•・a=2,h=-l9

，原式=-l.

19.【答案】