土木工程制图讲义立体的投影六

平面与平面立体相交，截去体的一部分—截切。截平面与立体表面的交线——截交线用以截切立体的平面——截平面因截平面的截切在物体上形成的平面—截断面

§5-3平面与平面立体相交讨论的问题：截交线的分析和作图。截平面截交线截断面1.截交线是由直线组成的封闭的平面多边形；一、平面立体截交线的性质截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置；

截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。

2.截交线是截平面与立体表面的共有线。多边形的边数=切到立体的面数（棱数）求截交线的实质是求两平面的交线二、平面截切体的画图⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→线面交点法。★求各棱面与截平面的交线→面面交线法。关键是正确地画出截交线的投影。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。例1：求正垂面P与斜三棱柱的截交线。★空间分析截平面与体的几个棱面相交？交线的形状？★投影分析截交线在俯、左视图上的形状？★求截交线★检查尤其注意检查截交线投影的类似性c"abc′b′a′bca1′2′3′Pvc"a"b"b"ca"1231″2″3″c′b′a′交线饿的形涛状？截平面与体的几个棱面相交？★投影摸分析例2：温求糖四临棱澡锥卷被努截痰切乎后赠的侵俯护视伯图叼和跨左住视猪图舰。★空间趴分析★求助截佣交野线★分犹析拔棱冈线甘的存投针影★检查尤拐其近注谦意惧检锹查苍截交引线洋投旗影江的摊类肾似逆性321(性4)1●2●4●3●2●4●3●ⅠⅢⅣ截交线在俯、左视图上的形状？Ⅱ正骨垂亦面1●例2：求杯四棱溉锥被俗截切枕后的凑俯视握图和邻左视峰图。ⅠⅡⅢⅣ我们采用的是哪种解题方法？线面交点法！1(6)例2分:求六仪棱柱汽被平额面P截切甲后的悄俯视距图。截交享线的逼形状距？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ154326截误交辱线穗的柏投滨影匪特平性宋？2(5)3(4)154632p′求截割交线分识析半棱漂线除的民投葬影检查结截交螺线的咽投影例2:求搏六桌棱锦柱韵被芬平乎面P截切松后的牲俯视贝图。p′例3:求期八板棱壁柱庸被住平变面P截脆切巾后廉的炼俯贯视映图刘。P截交毫线的嘱形状周？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截皮交范线拜的淋投筹影荐特昂性青？2≡3≡6≡71≡84≡5求截终交线15476328分户析榜棱孟线伴的欲投释影检查瘦截交会线的斩投影例3:求抬八青棱够柱婶被考平惨面P截联切葬后滨的北俯根视何图躺。多映个粉截段平乏面涌截即切感，浓要蔬逐塘个凶截舟平傍面表分酒析料和受绘慌制臣截掉交银线境。情当努平蚊面盐体枝只滥有勺局怎部重被叹截热切孕时牲，私先讨假励想尤为指整井体检被域截马切存，央求届出知截叠交巩线谨后捎再蒙取抬局驶部骄。例4：求广四棱占锥被工截切不后的驼俯视姐图和品左视纯图。232(3)三面共点Ⅱ、Ⅲ两点矩分别磨同时脂位于小三个积面上芬。11Q侧平亩面R水平桐面321面面购交线宫法！例4：帆求卷四鹅棱报锥小被忍截租切她后舅的僚俯蓝视费图全和傍左英视具图株。我们采用的是哪种解题方法？线面猴交点签法！注爪意趋：要逐黑个截棋平面狱分析鱼和绘联制截坊交线杠。当观平面饭体只抛有局膜部被锋截切咬时，产先假瓣想为匹整体斑被截宵切，原求出客截交蔑线后物再取肥局部典。例3：详求贡四准棱星锥寨被庙截介切常后榴的羊俯让视躁图豪和兔左片视牵图济。121(说2)2●1●三面共点：Ⅰ、Ⅱ两兄点铃分春别目同房诚时魔位羡于励三银个愉面迅上魔。例3：背求游四炮棱剂锥惯被冷截汇切浙后死的材俯拜视促图石和晕左之视婶图抚。2′2″1库′例4每:求全作赚俯何视略图描。ⅡⅠ1●2●侧垂面正垂面1″例4悔:求作位俯视怨图。s'a'b'(c')abcss"b"c"例5：求添带缺耐口三盘棱锥S-杰AB挪C的水平腰投影来和侧扯面投叫影。截交线在俯、左视图上的形状？★空间股分析★投芳影淘分最析P正垂锈面Q侧嚷平套面R水平狮面1'4'(5')6'2'(3')a"s'a'b'(c')abcs"b"c"1'2'e'(f')4'(5')6'1a"1"ef322"3"6546"4"5"★求截盲交线★分妻析抵棱程线化的拆投锦影★检济查尤其盐注意气检查储截交层线投影眉的类贵似性例5：求蠢带缺佩口三欧棱锥S-扯AB核C的水蹦平钟投顿影远和庭侧瓣面容投也影犹。(3')s例4：求贿带缺星口三吴棱锥S蓬-赴A么B色C的水平揉投影胳和侧旗面投翁影。★求截冈交线★分积析觉棱胀线菌的秩投供影★检呜查尤其龄注意济检查正截交美线投杯影伏的巩类借似毁性小医结一．捏视图靠间的“三欲等”关哨系具、火方蜜位备关柳系二芒．萝平墙面歪立日体伤的什形脾状臣特圆点辈及共视糟图仓画毒法三．立体疮表面脑上取袜点的背方法1、搜截索交台线剥多左为搁封秃闭帅平杆面蜜多某边混形训，内其应边配数借等恶于切到渣表面肠的个跌数2世.截交绳线是惕平面呼与立舒体的办共有沈线，各形状取遣决腔于午截的切袄平分面变与参被孕截舱切姻立爸体孟的肥相泊对位置酸。四、凯立体充表面犁截交仗线的婶性质小拘结1葱.棱线贱法2影.棱宰面钞法五胸、睁求父立孩体仓表挎面戴截贫交肠线淡的范方岩法六、晓解题脆方法财与步错骤☆分怨析然截穿平宇面剖与锦被角截细立东体见对倦投办影餐面筐的科相幅对位辅置