五年级下册数学教案-2.2.3 最大公因数和最小公倍数 ｜冀教版_第1页
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文档简介

五年级下册数学教案-2.2.3最大公因数和最小公倍数|冀教版一、教学目标能够理解最大公因数和最小公倍数的概念；能够掌握求解最大公因数和最小公倍数的方法；能够应用最大公因数和最小公倍数解决实际问题；能够培养学生的分析问题和解决问题的能力。二、教学内容最大公因数和最小公倍数。三、教学重难点最大公因数与最小公倍数的区别；求解最大公因数和最小公倍数的方法。四、教学环节1.导入新知识引导学生回顾上节课学习的内容，介绍本节课的学习内容：最大公因数和最小公倍数。2.讲解新知识（1）最大公因数最大公因数指一组数中公共因数中最大的一个数。求最大公因数的方法有多种，以下分别介绍两种。（a）分解质因数法求一组数的最大公因数，可以先将这组数分解质因数，然后将它们共同拥有的因数提取并乘起来，即为它们的最大公因数。例如：求12和16的最大公因数。12=2×2×3，16=2×2×2×2。它们的公共因数有2和2×2=4，故它们的最大公因数是4。（b）辗转相除法求两个数a和b的最大公因数，可以用辗转相除法。将大数a除以小数b，如果余数等于0，说明b就是a和b的最大公因数；如果余数不等于0，那么用小数b去除上一步的余数，以此类推，直到余数等于0。例如：求24和36的最大公因数。24÷36余24；36÷24余12；24÷12余0。所以，24和36的最大公因数是12。（2）最小公倍数最小公倍数指一组数中公共倍数中最小的一个数。求最小公倍数的方法与求最大公因数的方法类似，以下介绍求解最小公倍数的两种方法。（a）分解质因数法求一组数的最小公倍数，可以先将这组数分解质因数，然后将这组数所有的因数写出来，系数对于每个质因数个数取最大值并相乘，即为这组数的最小公倍数。例如：求12和16的最小公倍数。12=2×2×3，16=2×2×2×2。它们的所有因数有2、3、2×2=4、2×2×2=8、2×2×2×2=16，其中2和2×2=4是重复的，故它们的最小公倍数是2×2×2×2×3=48。（b）相乘后除以最大公因数法求两个数a和b的最小公倍数，可以用相乘后除以最大公因数的方法，即a×b÷(a和b的最大公因数)。例如：求24和36的最小公倍数。它们的最大公因数为12，所以它们的最小公倍数是24×36÷12=72。3.练习与拓展练习：根据所学知识，完成以下题目。求24和36的最大公因数。求24和36的最小公倍数。求12和16的最大公因数和最小公倍数。拓展：在同学的帮助下，每组自行选取两个数，求它们的最大公因数和最小公倍数，将结果告诉全班。4.总结与反思复习并总结本节课所学内容，总结求解最大公因数

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