第2章-预算约束课件

第二章预算约束BudgetConstraint结构预算约束的描述数学图形预算约束的变动政府行为和预算约束非线性的预算约束预算约束消费者将选择哪一种消费呢？预算约束时间约束其他资源限制预算约束假定商品价格为p1,p2,…,pn。Q:在价格p1,…,pn约束下，消费者能够支付的消费束(x1,…,xn)必须满足什么条件？A:当

p1x1+…+pnxn

≤

m

m是消费者的可支配收入。预算约束只有在预算约束集内部的消费束才是消费者可以支付的。即集合{(x1,…,xn)|x1³0,…,xn

³0且

p1x1+…+pnxn

=

m}。

是可以支付的。预算约束预算集（Theconsumer’sbudgetset）是消费者能够支付的所有消费束的集合B(p1,…,pn,m)=

{(x1,…,xn)|x1

³0,…,xn

³0且

p1x1+…+pnxn

£

m}预算约束是预算集的上限。两种商品的预算集和预算约束x2x1预算约束为p1x1+p2x2=m。m/p1刚好可以支付的消费束m/p2两种商品的预算集和预算约束x2x1预算约束为p1x1+p2x2=m。m/p1刚好可以支付的消费束不能支付的消费束m/p2两种商品的预算集和预算约束x2x1预算约束为p1x1+p2x2=m。m/p1可支付的m/p2刚好可以支付的消费束不能支付的消费束两种商品的预算集和预算约束x2x1预算约束为p1x1+p2x2=m。m/p1预算集合所有可支付的消费束集合m/p2两种商品的预算集和预算约束x2x1p1x1+p2x2=m即x2=-(p1/p2)x1+m/p2

则斜率为-p1/p2。m/p1预算集合m/p2斜率的含义

增加一个单位的x1必须减少p1/p2单位的x2

。消费商品x1的机会成本（Opportunitycost）。市场允许的交换率。预算约束x2x1斜率为-p1/p2+1-p1/p2预算约束x2x1+1-p1/p2增加一个单位商品1的消费的机会成本是放弃p1/p2个单位商品2的潜在消费。预算约束x2x1-p2/p1+1增加一个单位商品2的消费的机会成本是放弃p2/p1个单位商品1的潜在消费。收入和价格变化时的

预算集和预算约束预算约束和预算集取决于价格和收入。当价格和收入变化时，情况会如何呢？当收入m增加时

预算集和预算约束如何变动?初始预算集x2x1更高的收入更多的选择初始预算集新的可支付的消费选择x2x1初始预算约束和新的预算约束线是斜率相等的平行线。当收入m减少时

预算集和预算约束如何变动?初始预算集x2x1当收入m减少时

预算集和预算约束如何变动?x2x1新的更小的预算集不再能支付的消费束新旧约束线平行预算约束——收入变化收入m增加使得预算约束向外平移，意味着更大的预算集合，更多的消费选择。收入m减少使得预算约束向内平移，意味着更小的预算集合，更少的消费选择。预算约束——收入变化收入增加时，原有的选择没有减少，而且增加了新的可行选择，因此更高的收入不会使消费者的情况变差（worseoff）。而收入的减少理论上会使消费者的情况变差。预算约束——价格变化当一种商品价格下降时会如何?假设p1下降。当p1从p1’下降为p1”时

预算集和预算约束如何变动?

初始预算集x2x1m/p2m/p1’m/p1”-p1’/p2当p1从p1’下降为p1”时

预算集和预算约束如何变动?x2x1m/p2m/p1’m/p1”新的可支付的选择-p1’/p2初始预算集当p1从p1’下降为p1”时

预算集和预算约束如何变动?x2x1m/p2m/p1’m/p1”预算约束转动;斜率更加平缓从-p1’/p2下降为-p1”/p2-p1’/p2-p1”/p2初始预算集新的可支付的选择预算约束——价格变化一种商品价格下降将使预算约束线向外转动。原有的选择依然存在，并且增加了新的选择机会，所以一种商品价格下降不会使消费者的情况恶化。类似的，一种商品价格上升将使预算约束线向内转动，选择减少并且在理论上将会恶化消费者的境况。单一的从价营业税（UniformAdValoremSalesTaxes）5%的从价营业税将使所有商品价格上涨5%，从p上涨到(1+0.05)p=1.05p。税率为t的从价营业税将使所有商品价格从p上涨到(1+t)p。单一的从价税对所有商品征收相同的税率。单一的从价营业税税率为t的统一从价营业税将使预算约束公式

p1x1+p2x2=m

转化为(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m单一的从价营业税税率为t的统一从价营业税将使预算约束公式

p1x1+p2x2=m

转化为(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m即p1x1+p2x2=m/(1+t)。单一的从价营业税x2x1p1x1+p2x2=mp1x1+p2x2=m/(1+t)单一的从价营业税x2x1相当于收入损失单一的从价营业税x2x1税率为t的统一从价营业税相当于对收入征收税率为的收入税。食品券计划食品券是只能用于交换食品的商品优惠券。食品券这样的特殊消费优惠将会怎样改变消费者的预算约束呢？食品券计划假定m=$100,pF=$1另一种商品的价格为pG=$1。其他商品是复合商品(compositegood)它将分析简化为两种商品模型。预算约束则为

F+G=100。食品券计划GF100100G=100-F：使用食品券之前食品券计划使用了40单位食品券之后的消费集。GF10010014040G=100当F<40G=140-F当F40G=100-F：使用食品券之前食品券计划GF100100140家庭的预算集变大了。40使用了40单位食品券之后的消费集。F+G=100：使用食品券之前G=100当F<40G=140-F当F40食品券计划当食品券在黑市上可以以每张$0.50的价格进行交易时会发生什么?G=100+0.5(40-F)当F<40G=140-F当F40食品券计划GF100100140120有黑市交易的预算约束.40G=100+0.5(40-F)当F<40G=140-F当F40使用了40单位食品券之后的消费集。F+G=100：使用食品券之前食品券计划GF100100140120黑市交易再次增加了预算集合。40使用了40单位食品券之后的消费集。F+G=100：使用食品券之前预算约束—相对价格计价物(“Numeraire”)意味着计量的单位。预算线p1x1+p2x2=m等价于令p2=1，则商品2成为计价物，所有商品的价格都是p2的相对价格。预算约束—相对价格当不改变预算集和预算约束的时候，我们可以选择任何一种商品作为计价物。相对价格是商品2交换商品1的比例。预算约束的形状Q:什么使得预算约束线是一条直线?A:直线的预算约束线斜率为常数，并且预算约束公式为p1x1+…+pnxn=m

因此，如果价格不随消费量变动，那么预算约束就是直线。预算约束的形状但是，如果价格不是常数又会如何呢?例如大宗购买享受的折扣,或者因为购买过多而承受罚金。那么预算约束将是折线或曲线。预算约束的形状——价格递减假定p2是等于$1的常数，但是p1=$2当0£x1

£20，而且p1=$1当x1>20。预算约束的形状——价格递减假定p2是等于$1的常数，但是p1=$2当0£x1

£20，而且p1=$1当x1>20。那么预算约束的斜率为-2,当0£x1

£20

-p1/p2=

-1,当x1>20{当价格递减时预算约束的形状m=$1005010020Slope=-2/1=-2

(p1=2,p2=1)Slope=-1/1=-1

(p1=1,p2=1)80x2x1当价格递减时预算约束的形状m=$1005010020Slope=-2/1=-2

(p1=2,p2=1)Slope=-1/1=-1

(p1=1,p2=1)80x2x1当价格递减时递减预算约束的形状预算约束为2x1+x2=m当0£x1

£20220+(x1-20)+x2=m当x1>20{当价格递减预算约束的形状m=$100501002080x2x1预算集预算约束当存在数量罚金时预算约束的形状x2x1预算集预算约束预算约束的形状——一种商品的价格是负数商品1是散发恶臭的垃圾。你将会为接受它被支付$2；即p1=-$2，p2=$1。除了接受商品1之外的收入