初中数学-一元一次不等式组教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE数学教学设计主备人：课题9.3一元一次不等式组教材分析知识与地位知识：1、知道什么是一元一次不等式组，2、理解一元一次不等式组的解集的意义。3、会解一元一次不等式组。地位：解一元一次不等式组既是对不等式的巩固，又是后续学习不等式组应用、一元二次方程、函数图象的基础，起着重要的承前启后的作业。教学重点一元一次不等式组的解法考点分析一元一次不等式组的解法、一元一次不等式组的特殊解集、有解、无解的条件学情分析知识和能力的储备一元一次方程的解法二元一次方程组的解和解法一元一次不等式的解法教学难点正确理解不等式组的解集以及运用数轴求不等式组的解集教学目标学科维度通过分析类比得出一元一次不等式组的定义，再类比二元一次方程组解意义利用数轴确定几个不等式的解集的公共部分，从而得出不等式组的解集在自主学习、合作交流过程中感受成功的快乐，培养学生的合作精神。教学过程教学内容与师生活动设计意图和关注的学生一复习导入明确目标解一元一次不等式的一般步骤是什么？应该注意什么问题？练习1.不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2-2-1012-2-1012在数轴表示,如图所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1老师引导学生认识本章的知识结构，整体认识这节要学的不等式组与不等式之间的联系、认识这节对后续学习的重要性。同时使学生体会类比的数学思想新知导学合作探究探究（一）感知一元一次不等式组问题1：小明，看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!小丽，嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!同学们若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:你能估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!问题2:用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过1200t而不足1500t你能算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？1.问题中涉及到几个数量？它们之间有什么关系？2.想一想：你能得出什么关系式？能得出几个？3.若我们设xmin将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？.师生活动:老师提出问题，学生思考并回答以上问题，并写出①②两式教师继续提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个什么式子?学生小组交流得出不等式组的概念例题1：判断下列各式是不是一元一次不等式组，并说明理由？探究（二）一元一次不等式组的解集问题一：类似于方程组的解，不等式组中的x满足什么条件？问题二：你能说说不等式组的解集吗？师生活动:老师提出问题，学生先独立思考，然后小组讨论交流得出不等式组解集的含义归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个不等式组成的不等式组的解集。在学生理解不等式组解集的含义的基础上让学生完成上面不等式组的解集的求解把不等式①②的解集在数轴上表示出来根据数轴，找出两个不等式的解集的公共部分，公共部分是40～50之间的数，所以表示为40<x<50，这就是不等式组的解集例题：2解不等式组练习一：1.求下列不等式组的解集：≥-2,≥-2≥-2,≥-22≥-22.不等式组的解集在数轴上表示为A.A.D.C.B.-5-2-5-2-5-2-5-2其解集为（）问题三.你能通过上面的解题过程总结解不等式组的一般步骤吗？学生总结：一解、求出每个不等式的解集；二画、把不等式的解集在同一个数轴上表示出来三找、找出各个不等式的解集的公共部分四定、不等式组的解集就是这个公共部分探究二用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.在数轴上表示为-2-2-101234所以不等式组的解集是x>3。简称：大大取较大(2)-2-2-101234所以不等式组的解集是x<1简称：小小取较小(3)在数轴上表示为：-2-2-101234所以不等式组的解集是1<x<3。简称：大小小大中间找(4)在数轴上表示为：-2-2-101234所以不等式组的解集是无解简称：大大小小无解了三、巩固练习、扩展提高练习二：1.求下列不等式组的解集：≥-2,≥-2≥-2,≥-22≥-22.2.x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与都成立？拓展提高：关于x的不等式组有解，那么m的取值，范围四、课堂小结总结提升（一）知识点：1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集3.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解（二）数学思想：1.类比数学思想2.数形结合的思想3.分类的数学思想五、当堂达标意图：了解本节所学不等式组与前面所学知识之间的联系，认识所需的知识基础及对后续学习的所起的作用意图：在实际生活中运用数学中的不等式组，使学生认识到数学来源于生活的事实，从而激发学生学数学的兴趣意图：通过判断使学生熟悉不等式组的形式意图：让学生通过类比方程组的解理解不等式组解含义，并求出不等式组的解集。意图：通过学生自己动手求不等式组的解集，练习学生的动手动脑能力，并掌握找利用数轴找不等式组解集的方法意图：总结解不等式组的一般步骤，掌握解题的技巧，同时培养学生善于总结的习惯。意图：通过这种练习掌握巩固不等式组的解法，同时对不等式组的解集情况进行分类、归纳，使学生掌握规律，。意图：这是课本上的例题，但我进改变了问法，这样便，于学生理解降低了难度难点问题：不等式组有解，求字母的取值的问题，是解不等式组的逆向应用，通过解题练习培养学生的逆向思维板书设计三、取一元一次不等式的解集二、一元一次不等式的解法一、一元一次不等式组一元一次不等式组三、取一元一次不等式的解集二、一元一次不等式的解法一、一元一次不等式组一元一次不等式组教学反思学情分析学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集，为不等式组的顺利学习打下了基础。七年级学生生性活泼，求知欲强，喜欢动手，善于交流，这都为本课的合作探究学习创设了有利条件。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由二元一次方程方程组猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。再者，现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。教师力求通过引导学生参与猜测、讨论、验证、归纳的方法，让学生初步掌握合作探究的方法，最后能够体验到成功的喜悦。效果分析复习旧知，引入新课部分：复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。既是对一元一次不等式知识的一个回顾，也为本节课理解“一元一次不等式组”提供了形的依托。创设情境，引入新课部分：“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中，教师呈现生活情境，引导学生观察思考“大象体重的范围如何表示？”，使学生迅速进入学习状态。再以“污水处理问题”以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“一元一次不等式组”的理解。新知探究部分，让学生在对二元一次方程组解理解的基础上通过对比来理解不等式组的解集既满足第一个不等式的解又满足第二个不等式的解集，也就是两个解集的公共部分，收到了很好的效果，并利用数轴顺利求出不等式组的解集，体会到数学结合的重要性。教师整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。巩固新知部分：通过多层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对“解一元一次不等式组”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。一元一次不等式组的解法教学反思《不等式与不等式组》是七下数学第九章的内容，一本章的重点是一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法。难点是：不等式的解集、不等式的性质及应用不等式解决实际问题的能力，特别是实际问题中的列不等式求解。教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。一元一次不等式组是第九章第三节的内容.这节的教学目标是：让学生探索经历求一元一次不等式组解集的过程，使学生达到1能快速求出一元一次不等式组的解集，2能正确找出两个一元一次不等式解集的公共部分。在教学求不等式组解集时，我采用数形结合的方法，通过画数轴找出解集的公共部分，这是最适用，也是利于学生理解的方法。从而得出“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”的口诀。我认为这样既减轻了学生的负担，有利于培养学生的数形结合能力。在教学中，我要求学生在解不等式组时，一定要画出数轴，在数轴上画出每个不等式的解集，求出不等式组的解集。从而也让学生认识到了数形结合的思想。为以后学习奠定基础。在教学中，我一方面加强训练，锻炼学生的解题能力（这是数学学习最基本的能力），另一方面，我以学生练习与作业中错题为契机进行教学，通过这种纠错练习，和学生的互相学习，剖析逐步提高解题的正确性。这节课课探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，经历探索求一元一次不等式组的解集过程，并且培养学生观察，发现，归纳、概括，猜想、等探究创新能力，发展学生的逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能达到1准确的解一元一次不等式；2能正确的找出几个不等式解集的公共部分。数学的学习使人聪明，聪明之处在于通过类比，数学解决生活问题，因此在教学中，我们联想到生活中实际问题，使学生感知要解决问题同时需要满足两个约束条件，或更多约束条件，而两个甚至更多约束条件就是不等式，这样引入不等式组就比较自然。并且为学生进一步学习集合学奠定基础。另外用数形结合的方法，通过画数轴找出解集的公共部分，这是最适用，也是利于学生理解的方法。从而得出“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”的口诀。我认为这样既减轻了学生的负担，有利于培养学生的数形结合能力。总结口诀，利于培养学生的归纳能力并且学生在掌握了不等式组解法的前提下提高了学生解决一元一次不等式组的速度与能力。通过对本节课系统的回顾，梳理，我发现部分学生在数学建模过程中存在着一定的困难。这时教师要适时加以引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学生提供更多发言的机会，我会吸取教训，更上一层楼。教材分析1、本节在教材中的地位和作用一元一次不等式组是中学学习的重要内容之一，也是中学代数中研究问题的重要工具.教材首先对不等式组的概念进行了介绍。由于我们之前已经先学习了方程组的内容，因而学生可以通过类比的方法，以讨论的方式对这些概念进行学习、内化，也为后面进行探究打下基础。其次，对于求不等式組解集，书上则是通过例题对四种不同类型的不等式组进行介紹，通过例题2进行提升。对于不等式组的学习，本堂课关键就是让学生能够借助于效形结合的思想方法，能将不等式组的解集从抽象的理解变为图形。书上对于不等式组解法有完整地过程，但是课堂上如果仅仅教会学生这样的方法是远远不够的。并且不等式组的类型是有限的，力求通过对一个不等式组解法的深入探究，引导学生能借助于讨论对其余的情况进行探究，那么结合之前的知识学生能够顺利探宄岀解集的情况。通过一元一次不等式组的学习，可以对已学过的不等式，一元一次不等式等知识加以巩固，同时又为后面求函数定义域、值域及函数单调性等内容打下基础.本节是一元一次不等式组的导入课，主要学习一元一次不等式组及其解集这.是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，它为进一步学习一元一次不等式组及其应用起到了铺垫的作用.2、目标分析根据课程标准的要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：（1）知识目标理解不等式组及其解集的含义；掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.（2）能力目标逐步培养学生自主分析问题、解决问题、团结协作的能力；并且培养学生数形结合的思想，感受交集的思想.（3）情感目标学生通过解决实际问题，体会学习数学的乐趣，增进学生学好数学的信心；3、教学重点与难点本节注重培养学生“数形结合”思想及分析问题解决问题的能力，因而确定重点：理解一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组的解法.难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分.评测练习例题1：判断下列各式是不是一元一次不等式组，并说明理由？例题2：解不等式组练习一：1.求下列不等式组的解集：≥-2,≥-2≥-2,≥-22≥-22.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.A.D.CB.-5-2-5-2-5-2-5-2AB其解集为（） 例题3：利用数轴求下列不等式组的解集|||||-10123|||||-10123（2）|||||-10123|