三年级数学《长方形和正方形面积计算》教学设计

第第页三年级数学《长方形和正方形面积计算》教学设计

三班级数学《长方形和正方形面积计算》教学设计1

教学目标：

1.推导和掌控长方形、正方形的面积公式。会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。

2.通过观测、探究等活动，在经受推导长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形和正方形的面积计算的现实性。

3.在学习活动中获得胜利的体验，培育应用意识，加强自信心。

教学重点：

推导并掌控长方形、正方形的面积公式。

教学难点：

会应用长方形、正方形的面积公式解决问题。

一、复习导入

出示长方形和正方形请同学摸一摸它们的面积。

今日我们一起探究如何计算长方形和正方形面积。

二、探究新知

1、探究长方形的面积公式

师：拿出课前讨论单，先回顾昨天的'讨论，然后小组沟通你的想法。

小组汇报

说一说你的发觉。

〔每人说一个，说完一个沟通一个。〕

汇报的时候讲清晰为什么一行摆6个小正方形能正好摆开，由于面积是1平方厘米的小正方形边长是1厘米，就是6个小格，宽是3厘米，所以放3行，一共放18个小正方形，就是18平方厘米。瓷砖的数量也就是长方形的面积。

那么长方形的面积公式是长×宽。究竟对不对呢？我们来验证看看。

课件出示

长是6厘米，宽是3厘米的长方形，用小正方形铺，数格。

长是8厘米，宽是4厘米的长方形，用小正方形铺，数格。

长是5厘米，宽是4厘米的长方形，用小正方形铺，数格。

师：看来长方形面积的计算公式就是长×宽

练一个，长是7厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积，长方形的面积公式是长×宽，所以，我们要先知道这个长方形的长和宽是多少，长是7厘米，宽是3厘米，那么他的面积就是长×宽=21平方厘米。

2.正方形面积的计算公式

师：同学们太厉害了，那现在留意看，我们把长方形变一变，看看发生了什么改变，这是什么图形？它的边叫什么？它的面积怎么求？

师：当边长都相等时，也就是正方形的计算公式就是边长×边长。

边长是3厘米的正方形，计算，验证。

边长是5厘米的正方形，计算，验证。

边长是7厘米的正方形，计算，验证。

三、巩固练习

1、教材第68页练习题，计算三个图形的面积〔说〕

2、一个长方形球场，宽是40米，长是宽的3倍，沿这个球场走一圈要走多少米？它的面积是多少平方米？

3、判断

〔1〕边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。〔〕

〔2〕长方形面积大于正方形的面积。〔〕

〔3〕一个边长是4分米的正方形，周长和面积一样大。〔〕

4、每人在卷子背面画一个长方形，画一个正方形〔要取整厘米数的〕请同桌互换，求它的周长和面积。

5、李爷爷家有一块正方形的菜地，一面靠墙。把这块正方形菜地围上篱笆，靠墙的一面不围，围后篱笆全长是63米。这块正方形菜地的周长是多少米？面积是多少平方米？

四、总结回顾，拓展延伸

在这一环节里，让同学说自己在这节课的收获，说说学习了这节课的知识在实际生活中有何援助，让同学联系生活实际，能使同学深刻体会到所学知识的有用价值。

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[教学内容]

三班级下册第77-78页。

[教学目标]

1、经受长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌控长方形和正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，解决简约的实际问题，培育同学的应用意识。

2、在动手实践、合作沟通等学习活动中进展同学的观测技能、操作技能和抽象概括技能，培育符号感。

3、通过自主探究激发同学探究数学问题的欲望，激发同学学习数学的爱好。

[教学重点]

经受面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简约的实际问题。

[教学难点]

长方形面积计算公式的推导过程。

[教学过程]

一、导入新课。

1、出示第一组长方形〔等宽不等长〕

这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？

2、出示第二组长方形〔等长不等宽〕

这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积更大一些？

3、刚才我们观测了两组长方形，你们发觉长方形的面积大小与什么有关系？〔长方形的面积与它的长和宽都有关系〕，今日这节课我们就来一起讨论长方形和正方形的面积计算。

[说明：通过观测两组长方形，让同学初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为同学探究长方形的面积计算作孕伏铺垫。]

二、教学新课探究长方形的面积计算公式

1、教学例1。

〔1〕小组合作：请同学们拿出假设干个边长是1厘米的小正方形，四人小组合作摆出3个不同的长方形。再观测摆出的长方形，看一看每个长方形的长和宽分别是多少厘米，并数一数用了多少个1平方厘米的小正方形，面积各是多少平方厘米？然后填写下表。

〔2〕同学小组合作摆长方形，沟通并填表，老师巡察。

〔3〕老师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。

老师提问，同学沟通：你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米？1平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少？1平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系？〔有几个1平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米〕。

2、教学例2。

〔1〕出例如2左图提问：先量出长方形的长和宽，量这个长方形的面积用什么量？怎样量？

〔2〕同学动手操作后老师提问：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？同学全班沟通。

〔3〕出例如2右图提问：这幅画你打算怎样测量它的面积？

同学在书上各自测量长方形的面积，遇到困难同学间可以相互商量，合作学习。

老师提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？同学汇报沟通测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用5个小正方形；沿着宽摆一列，共用4个小正方形，说明每行5个小正方形，共可摆4列，共需要20个小正方形，面积就是20平方厘米。

3、教学试一试。

右边这个长方形的'面积是多少平方厘米？你是怎样想的？在小组里沟通。

这个长方形已经告知了我们长和宽，你们能不能运用刚才测量长方形面积的学习阅历，观测思索并想象得出这个长方形的面积怎样量，并说出它的面积是多少平方厘米吗？

同学先在小组里沟通想法，再向全班同学汇报。

4、总结抽象概括长方形的面积计算公式。

〔1〕小组争论：通过刚才的实践和合作学习沟通，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？

〔2〕同学汇报沟通，老师板书：

长方形的面积=长×宽

S=a×b

[说明：同学的数学学习的过程是充斥了观测、操作、探究、抽象、概括与沟通等丰富多彩的数学活动，让同学摆一摆、想一想、说一说，亲历操作

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教学目标：

1.知识与技能：掌控长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简约的实际问题。

2.过程与方法：同学经受自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌控长方形、正方形面积计算公式的发觉过程。

3.情感、立场与价值观：使同学认识到数学与实际生活是亲密联系的，培育同学喜爱生活、喜爱数学的情感。

教学重点：掌控长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。

教具、学具预备：课件、1平方分米的正方形假设干、1平方厘米的正方形假设干、自制1号2号长方形学习卡片、报纸

教学过程：

一、复习旧知

1.复习

〔1〕同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家，你们敢接受挑战吗？

你能说一说什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？

〔2〕请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

〔3〕说一说黑板的面积、操场的面积、书本封面的面积。

【设计意图】通过复习，明确不同的面积单位在什么状况下适用。

二、情境导入

1、为同学提供一张报纸，想方法测量这张报纸的面积。

师：这是一张报纸，它是什么外形的？〔长方形〕

你知道这张报纸的面积吗？估一估

生1：大约有1000平方厘米。

生2：大约是几十平方分米。

生3：大约是1平方米。

师：到底面积有多大？我们可以通过测量的方法量出来。在量的时候应选择什么样的面积单位最合适？为什么？〔平方分米〕

生沟通选择平方分米的缘由。

师：小组合作，动脑思索，动手操作，测量出他的面积。

同学小组讨论测量的方法并动手摆一摆。

汇报展示各组的测量状况。

小组1：

小组2：

师：怎么回事？为什么要用5乘4？

生：由于一行能摆5个，可以摆4行。横着数这一行刚好5个，竖着数这一列刚好4个。这就表示有4个5.

师：同意吗？〔同学赞同〕鼓舞采纳这种方法。看来，不用全摆满，只摆1行1列也能知道报纸的面积。

【设计意图】通过同学的动手操作，让同学明白只需要摆一行，摆一列，然后用行数和列数相乘即可以得出所需的正方形的个数，从而得出测量的物体表面的面积。

2、即时练习：用这种方法测量一下课桌的面积。

三、探究新知

1、教学例4.

〔1〕拿出1号长方形〔长5厘米，宽3厘米〕。它的面积是多少？应当用什么面积单位测量？不用尺子你能知道这个长方形的长和宽吗？

同学开始自主探究。

沟通汇报：

生1：每行摆5个1平方厘米的正方形，摆1行。每列摆3个1厘米的正方形，摆1列。就是说：有3个5，用乘法：3乘5，得15平方厘米。

生2：我发觉这个长方形的长是5厘米，由于横着摆了5个小正方形，每个小正方形的边长都是1厘米。

生3：我发觉这个长方形的宽是3厘米。

生4：我明白了，这个长方形的面积就是用长和宽相乘就行了。

生5：原来只要知道长方形的长和宽，就能算出它的面积。

【设计意图】让同学发觉长方形的面积和长、宽之间的关系。

〔2〕拿出2号长方形〔长7厘米，宽4厘米〕。

师：用刚才大家想出的方法，算出2号长方形的面积。

同学独立完成。汇报时，留意单位。

〔3〕沟通总结长方形面积的计算公式。

师适机板书：长方形的面积=长×宽

〔4〕探究正方形的面积

课件出示长6分米，宽5分米的长方形，让同学计算它的面积。

生：6×5=30〔平方分米〕

电脑演示将上面的长方形的长变为5厘米，此时的长方形变成了什么图形？

生:正方形。

师：你能计算出它的面积吗？

生：5×5=25〔平方分米〕

师：想一想正方形的.面积怎样计算？留意观测正方形的面积和边长之间的关系。引导同学得出正方形的面积计算方法。

生：正方形的面积=边长×边长

师板书。

【设计意图】同学在学会了长方形的面积计算方法后，运用所学知识解决长方形的长改变后〔长和宽相等〕的面积，从而让同学发觉当