初中数学-二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、教学目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组。2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的解。二、教学重点：理解二元一次方程、二元一次方程组。三、教学难点：二元一次方程组的解的形式。四、教学过程：一、导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程求解吗？试试看。二、新授今天我们学习新的方法来解决这个问题：二元一次方程组这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分。这两个条件可以用方程x＋y＝22、2x＋y＝40表示。1、二元一次方程：上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个方程组.二元一次方程组：方程组中含有两个未知数（并非每个方程都要有两个未知数）；含有未知数的项的次数都是1；共有两个方程。对应练习4、探究二元一次方程的解满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy上表中哪对x、y的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.（成对出现；有无数个）5、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.（唯一一个）三、小结与作业1、本节课我们学习的主要内容有哪些？说说你的体会。2、作业布置：列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解。加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序使完成的件数相等？板书设计：8.1二元一次方程组二元一次方程：二元一次方程组：二元一次方程的解：二元一次方程组的解：学情分析本节课知识是人教版初中数学八年级下册第八章内容，已经处在初一下学期的学生在七年级上册第三章就已经掌握了一元一次方程的概念、解法以及应用。本节课的“二元一次方程”的概念学习完全可以类比一元一次方程的“元”和“次”去发现、探究，并得出二元一次方程的概念，进而得出二元一次方程组的概念。虽然第一节内容难度并不是很大，但是学生差异有些大，部分同学对于一元一次方程有些遗忘，所以在回忆旧知识的时候有些困难，有些地方进行的比较慢。此外对于二元一次方程组的解的表示形式对于学生而言会有点陌生，而且因为二元一次方程组的解是其中两个方程的公共解，所以说判断一对数值是否为方程组的解对于学生会有一定的困难。效果分析本节课上涉及到的每一个知识点，每一次探究活动，同学们都能够积极的思考、讨论，并及时给予反馈。探究活动极大的提高了学生的积极性，也使课堂效率得到了很大的改善。对于二元一次方程和二元一次方程组的概念的掌握，我认为学生掌握的比较好，能够独立判断出二元一次方程和二元一次方程组。由于二元一次方程组的解对于学生而言比较陌生，对于解的掌握我觉得还欠缺一点，应该继续注重练习相关方面的内容。教材分析《二元一次方程组》是人教版初中数学七年级下册第八章第一节的内容，安排在第八章是在学生已解决了中、小学数学的衔接问题，并已掌握了有理数、整式运算、一元一次方程和平面直角坐标系的基础上进行的，是今后学习“一次函数”，“二次函数”线性方程组及平面解析几何等知识的基础。一、课标要求：1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。2、了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。3、通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决实际问题的基本过程，体会数学应用的价值，提高分析问题、解决问题的能力。二．重点、难点重点：二元一次方程组的概念以及解的形式。难点：二元一次方程的解的不确定性。三．教材分析这章内容在小学有所渗透，学生开始应该很容易接受，教材把这章延后，是因为有了前面平面直角坐标系的基础，学生在理解以方程组的解为坐标的点都在一条直线上就为学习一次函数的难点打下基础。1、关注解决实际问题，培养数学建模思想。本章从二元一次方程组概念的引入到对二元一次方程组的解的讨论，始终在分析、解决实际问题的情境中展开内容。让学生体会列方程组解应用题也是依据问题中的等量关系，根据实际问题需要。2、感受数学文化，增强数学兴趣。本章在编排上力求体现数学的科学性和应用性，又体现数学科学中蕴含的文化。例如，著名的“鸡兔同笼”问题就是利用方程组解决多元问题:古代数学著作《孙子算经》中就有“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？”可以通过趣味解法引起学生兴趣。本来可以，但都抬起一只脚就变成了都抬起两只脚就变成了，第2个方程的消失了，更容易解。评测练习一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____。2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=。3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。4、方程2x+y=5的正整数解是______。5、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，中是二元一次方程的有（）个。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、若是与同类项，则的值为（）A、1B、－1C、－3D、以上答案都不对4、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对．5、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A、B、C、D、6、在方程中，用含的代数式表示，则

（）A、B、C、D、7、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、二元一次方程组一定由两个二元一次方程组成课后反思一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受。在本节课教学中，我紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让数学更贴近生活，让学生看到生活中的数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。本节课中，引用篮球赛比分问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识。每个知识点的讲解设置小组交流这一环节，交流的内容有回顾旧知识、对新知识的探究、对问题的理解等。通过学生学习小组交流，增强了每个学生的参与意识，同时通过学生之间的合作交流，不仅让学生获取必要的学科知识，对于提高学生的口头表达能力及数学语言的规范及合作意识的培养起到了很大的作用。但是在课堂上没有顾及到全体学生，个别提问比较少，没有充分调动起一部分学生的积极性，他们还没有真正完全的参与到教学当中。课标分析1、了解二元一次方程组及其相关概念，知道二元一次方程组的解的形式。2．会设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。3．会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。4、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系——设未知数——列方程组——估算解——检验结果”的过程，体会方程组是描写现实中含有多个未知数的问题的数学模型，培养学生的建模能力。5、通过具体情景的创设