人教A版必修一《方程的根与函数的零点》教学设计

人教A版必修一《方程的根与函数的零点》教学设计一、教学背景方程的根与函数的零点是数学中的重要概念，在高一数学的学习中，此部分内容是非常基础且重要的一环。学生学习此部分内容能够更加深入了解函数、关系以及方程的性质。二、教学目标理解含有未知数的等式称为方程、零点的概念，能够使用语言和符号描述。熟练掌握方程、函数、零点等词汇的正确使用。能够用图象法定性方法描述函数零点性质。掌握代数解法和图象解法求解函数零点的方法，并能对不同类型的函数作简单分析。能够应用所学知识解决实际问题。三、教学方法在本节课的教学中，采用了三种教学方法：案例引入法：通过引入一些真实的例子，让学生们了解在实际生活中，应用到这些方程和函数的场景。双翻转教学法：采用学生主体教学法，让学生在自己学习的过程中自己找到问题、发现问题、解决问题和总结问题。体现了学科教育的基本特征，即主体性、探究性、启迪性和创造性。分组讨论法：通过分组讨论，可以激发学生的学习热情，促进学生的合作学习能力和创新思维，提高学生学习的效率和质量。四、教学内容1.方程的根1.1方程方程是指用字母和数字等符号表示的含有未知数的等式。例如：a1.2方程的根方程的根指使方程等式成立的未知数的值。对于ax+$$\\frac{c-bx}a$$2.函数的零点2.1函数函数是指一个变量与另一个变量的对应关系，通常情况下用字母f或g等表示。例如：y2.2函数的零点函数的零点也叫作函数的根，指的是函数的取值等于0时，变量的取值。对于函数y=ff五、课堂教学流程1.课前预热在课堂开始前的三分钟，老师会呈现一道数学题让学生思考破解。例如：ax+by=c，bx+这个题目可以引发学生对于方程的认知，让学生开始思考方程的根是什么，进而引入本节课学习的内容。2.重点概念展示教师针对本课要重点讲解的概念：方程的根与函数的零点，进行详细展示，讲解相关的知识点，并引导学生思考，明确概念。3.案例引入在讲解完教学内容后，老师会以一个具体的案例进行引入，并利用该案例让学生能够对于方程的根和函数的零点这两个基础概念有更加清晰的认识和理解。例如：某家公司的走廊长约为40米。一位工作人员发现自己每前进4米，便听到了远处接到电话铃声一次。当他走到远处接到电话铃声的地方时，第4个电话正好挂断。求走出这段走廊所用的时间和这位工作人员每分钟走多少米。4.学生自主探究对于学生来说，只有让他们自己动手，才能更好的理解和记忆知识。因此，在前期的概念阐述和案例应用之后，教师会组织学生进行小组讨论，由学生自主探究解题思路并尝试解决问题。例如：通过分组讨论的形式，以课本中的例题为例，让学生们能够尝试利用代数解法或图象解法，解决方程或函数的问题。5.思考拓展当学生学会了基础的方程求解和函数零点求解之后，教师会给学生提出一些拓展性思考的问题，让学生更好的掌握所学的知识，并在解决问题的过程中，逐渐提高自己的思考能力。例如：你能否举例说明一下，什么函数是没有零点的？在上述问题中，如果题目改变：一位工作人员发现自己每前进2米，直到他走到远处接到电话铃声的地方，他听到的铃声次数是多少？请用函数解决。六、教学总结本节课主要教授了方程的根和函数的零点的相关概念，将抽象的数学概念与