板桩墙计算二

第三节板桩墙的计算

板桩墙的作用是挡住基坑四周的土体，防止土体下滑和防止水从坑壁周围渗入或从坑底上涌，避免渗水过大或形成流砂而影响基坑开挖。根据基坑深度和水深，一般可采用无支撑、单支撑和多支撑板桩墙。

板桩墙受力特点主要承受土压力和水压力，因此，板桩墙本身也是挡土墙，但又非一般刚性挡墙，它在承受水平压力时是弹性变形较大的柔性结构；它的受力条件与板桩墙的支撑方式、支撑的构造、板桩和支撑的施工方法以及板桩入土深度密切相关，需要进行专门的设计计算。

板桩墙计算内容应包括：板桩墙侧向压力计算；确定板桩插入土中深度的计算，以确保板桩墙有足够的稳定性；计算板桩墙截面内力，验算板桩墙材料强度，确定板桩截面尺寸；板桩支撑（锚撑）的计算；基坑稳定性验算；水下混凝土封底计算。一、侧向压力计算

作用于板桩墙的外力主要来自坑壁土压力和水压力，或坑顶其它荷载（如挖、运土机械等）所引起的侧向压力。

由于它大多是临时结构物，因此常采用比较粗略的近似计算，即不考虑板桩墙的实际变形，仍沿用古典土压力理论计算作用于板桩墙上的土压力。一般用朗金理论来计算不同深度z处每延米宽度内的主、被动土压力强度pa、pp(kPa)：（2-3）

朗金理论计算不同深度z处每延米宽度内的主、被动土压力强度pa、pp(kPa)：被动土压力强度主动土压力强度

对于粘性土，式（2-3）中的内摩擦角用等代内摩擦角e代入，其值可参照表2-2取用。

如有地下水或地面水时，还应根据土的透水性质和施工方法来考虑计算静水压力对板桩的作用。

当土层为透水性土时，则在计算土压力时，土重取浮重度，并考虑全部静水压力；

当水下土层为不透水的粘性土层，且打板桩时不会使打桩后的土松动而使水进入土中时，计算土压力不考虑水的浮力取饱和重度，而土面以上水深作为均布的超载作用考虑。二、悬臂式板桩墙的计算

图2-14所示的悬臂式板桩墙，因板桩不设支撑，故墙身位移较大，通常可用于挡土高度不大的临时性支撑结构。图2-14悬臂式板桩墙的计算

一般近似地假定土压力的分布图形如图2-14所示：墙身前侧是被动土压力（bcd），其合力为Ep1,并考虑有一定的安全系数K（一般取K=2）；在墙身后方为主动土压力（abe），合力为

EA。另外在桩下端还作用有被动土压力Ep2

，由于作用位置不易确定，计算时假定作用在桩端b点。考虑到的实际作用位置应在桩端以上一段距离，因此，在最后求得板桩的入土深度t后，再适当增加10～20%。例题2-1计算图2-15所示悬臂式板桩墙需要的入土深度t及桩身最大弯矩值。

图2-15例题2-1图已知桩周土为砂砾，kN/m3，基坑开挖深度h=1.8m。安全系数K=2。

解：1）入土深度求解：当时，朗金主动土压力系数

朗金被动土压力系数

若令板桩入土深度为t，取1延米长的板桩墙，计算墙上作用力对桩端b点的力矩平衡条件得：推出：将数针字代翅入上匆式得畏：解得乎：板桩桨的实茧际入淹土深强度较熄计算弊值增撇加20谦%，则结可求受得板俗桩的缝总长绕度L为：若板哗桩的伐最大跳弯矩租截面淘在基帜坑底烂深度刑处，永该截督面的剪力贡应等颜于零，即推出抄：2）最浇大弯庙矩值费求解将数义字代束入上初式得警：解得可求解得每瓦延米也板桩踢墙的储最大贼弯矩午为：=2秀1.减6k裁N·途m三、熊单支肉撑（菌锚碇洽式）迎板桩托墙的景计算当基喷坑开括挖高素度较默大时跨，不始能采纱用悬宏臂式盼板桩络墙，缠此时澡可在秤板桩器顶部针附近肥设置丹支撑热或锚算碇拉盆杆，棚成为材单支葛撑板尊桩墙甘，如羞图2-痒19所示巧。图2-榜19单支锄撑板半桩墙毒的计妥算单支毕撑板艇桩墙防的计腥算，传可以效把它青作为门有两瞎个支捏承点夕的竖宇直梁却。一个狱支点筹是板荒桩上调端的这支撑连杆或依锚碇隶拉杆些；另沫一个谋是板虏桩下停端埋束入基窑坑底锦下的均土。下端剑的支编承情并况又辛与板催桩埋帅入土逗中的按深度穿大小疮有关万，一虏般分壶为两帽种支速承情未况；第一炮种是忙简支借支承，如败图2-竹19舰a。这苍类板逝桩埋凉入土遭中较篮浅，英桩板凉下端属允许钩产生下自由喇转动泡；第二点种是狂固定牺端支义承，如图2-剃20受a。若薪板桩扎下端佛埋入等土中裕较深洽，可懂以认奔为板推桩下表端在道土中窜嵌固堤。1．板蚀桩下魔端简霜支支歼承时肚的土异压力婶分布（图2-修19烘a）板桩尚墙受你力后黎挠曲董变形悠，上扁下两具个支朵承点舱均允嫌许自昌由转乎动，粘墙后倍侧产做生主纪动土吼压力EA。由扇于板奇桩下慌端允芒许自脉由转贸动，盯故墙毯后下券端不戏产生逗被动嘴土压倡力。猴墙前珠侧由固于板粗桩向撇前挤释压故拌产生俊被动特土压蹲力EP。由于颤板桩造下端吗入土隙较浅料，板帐桩墙坚的稳话定安肝全度处，可宜以用漆墙前末被动姑土压椒力EP除以波安全魄系数K保证箩。此种纠情况腔下的朵板桩复墙受雷力图锄式如恭同简灶支梁锁（图2-嘴19轻b），取按照盯板桩初上所穴受土骗压力祝计算理出的稳每延进米板坐桩跨件间的普弯矩盏如图2-族19祖c所示毫，并负以Mma劫x值设玩计板拐桩的赵厚度纠。2．板敲桩下仪端固运定支告承时好的土鼻压力没分布板桩轧下端挽入土冒较深爪时，酬板桩晴下端殿在土朋中嵌虎固，嫌板桩合墙后叹侧除峡主动举土压帜力EA外，角在板狮桩下漂端嵌蜓固点恐下还晚产生泻被动真土压因力EP2。假冲定EP2作用嫂在桩羽底b点处塞。与爬悬臂查式板门桩墙造计算惠相同足，板桩求的入前土深部度可绕按计境算值尖适当猎增加10～20洒%。板桩剂墙的娃前侧号作用陶被动吧土压浅力EP1。由遍于板士桩入樱土较月深，鲜板桩电墙的累稳定饲性安眠全度冠由桩黑的入故土深定度保耐证，故被英动土仿压力EP1不再柏考虑钳安全纷系数远。由于喂板桩拿下端叫的嵌陆固点朴位置棚未知岁，因树此，再不能职用静悔力平舌衡条鞠件直族接求绑解板喜桩的翼入土乐深度t。在弱图2-宴20中给纸出了扔板桩搂受力舞后的娘挠曲窃形状遣，在胆板桩充下部辜有一亦挠曲叨反弯得点c，在c点以君上板扎桩有程最大轻正弯长矩，c点以首下产界生最烫大负抗弯矩避，挠筋曲反丑弯点c相当扛于弯蛋矩零硬点，络弯矩坊分布璃图如再图2-准20所示耐。图2-贵20太沙教基给逝出了僻在均按匀砂冬土中赴，当州土表目面无幕超载暂，墙恰后地秒下水何位较孙低时姥，反狐弯点c的深使度y值与土哥的内楼摩擦听角φ间的茄近似鬼关系尤：203040y0.求25h0.匆08h-0榨.0价07h确定剂反弯设点c的位璃置后倒，已蒸知c点的距弯矩擦等于迈零，招则将坡板桩泻分成ac和cb两段麦，根寄据平总衡条将件可谱求得形板桩元的入追土深巨度t.例题2-爪2计算辰图2-贫21所示影锚碇层式板岭桩墙斗的入宫土深胀度t，锚怕碇拉忙杆拉兽力T，以组及板沟桩的君最大罢弯矩增值。已知台板桩哲下端藏为自沃由支鲁承，鞠土的秆性质窑如图2-饰21所示莫。基赢坑开皇挖深反度h=8许m，锚慨杆位氧置在盘地面规下d=1怒m，锚障杆设四置间极距a=2转.5李m。O未知未知解:(游1)当=3筹0时,朗金宝主动练土压况力系猪数共朗金渗被动须土压踢力系劣数则根据涉锚碇倡点0的力意矩平攀衡条弹件，参得：?将洋代匀入上伟式：解得由平脸衡匠条件卧，得景锚杆缎拉力T为：=3碌67设.5振kN板桩乱的最稼大弯贪矩计主算方谷法与买悬臂渔式板菌桩相隆同。(2雪)最大奶弯矩危值求肯解若板泛桩的是最大帽弯矩喜截面垄在基墨坑底命深度t0处，斩该截坦面的剪力淡应等厕于零因为验：Z①当0<扩z<印1时；导数拆大于锯零，损弯矩昌取不致到极哄值②当1<唐z<然h时；③当h<镰z<系h+咳t时；Zd=1Zd=1令解得怨：z司=6蹄.7浓8(顺m)解得思：不满灵足舍绝去可求碗得每患延米兆板桩幸墙的狗最大饮弯矩Mma妈x为：Zd=1解得粘：Mma伍x=5必12危.2劈燕KN·m四、雅多支逮撑板珍桩墙冒计算当坑充底在馋地面着或水悠面以祝下很笼深时距，为景了减舍少板沃桩的扶弯矩育可以趣设置施多层些支撑鹿。支修撑的雨层数阴及位神置要食根据捉土质减、坑门深、汇支撑讨结构雪杆件递的材偷料强忧度，鼠以及惨施工菌要求游等因乘素拟魄定。梅板桩谋支撑阵的层皱数和恰支撑抽间距遭布置反一般跌采用猛以下步两种埋方法茅设置滚：1．等弯神矩布只置：当撒板桩迷强度趣已定鲁，即板桩作为栋常备触设备决使用馆时，粗可按辩支撑秆之间主最大伯弯矩肝相等础的原密则设幸置。2．等反铜力布电置：当本把支撑作为新常备爷构件色使用眠时，完甚至涉要求该各层行支撑陵的断衬面都匹相等牌时，萄可把野各层我支撑此的反柜力设老计成馋相等饶。支撑却系按禁在轴霉向力由作用侧下的辞压杆居计算惧，若片支撑鄙长度遍很大赢时，乔应考胃虑支瓜撑自像重产矿生的岂弯矩前影响撤。从棍施工摘角度钢出发梅，支奏撑间子距不洋应小投于2.红5m。墙后曾土体宴达不挨到主宜动极侍限平援衡状校态，游土压锁力不罗能按啊库仑羊或朗作金理哲论计垦算。滑根据渔试验巡寿结果处证明啦这时城土压态力呈红中间萝大、即上下摄小的伪抛物吩线形逢状分题布，其变病化在努静止沃土压巴力与巾主动踩土压软力之柳间，如堤图2-杆23所示五。图2-章23多支车撑板嗽桩墙摩的位世移及芦土压部力分迟布太沙即基和遭佩克异（Te卵rz穗ag线hi锹a唤nd嗓P达ec形k,轮1驴94落8,踏19录67同,1猜96泼9）根助据实猪测及暴模型否试验蜻结果谱，提达出作迹用在稿板桩搂墙上跑的土压们力分扁布经话验图炮形（图2-金24）。图2-猛24多支佛撑板皮桩墙慢上土叉压力腾的分养布图抗形a）板闲桩支蚂撑；b）松饮砂；c）密盐砂；d）粘违土H＞6Cu；e）粘遣土H＜4Cu多支平撑板财桩墙剪计算滥时，贵也可古假定被板桩重在支狠撑之战间为简支初支承，由垄此计桥算板荐桩弯叫矩及新支撑什作用刊力。其具碍体计殃算方狸法可宋参见问例题2-轰4。板桩倒墙计佛算内惜容应包搭括：板桩记墙侧者向压循力计棒算；确定女板桩姐插入忠土中疲深度摧的计膀算，逐以确雨保板杆桩墙影有足醒够的蠢稳定把性；计算蕉板桩软墙截驻面内阵力，鱼验算苏板桩赵墙材佳料强妖度，催确定棵板桩土截面海尺寸铺；板桩墨支撑什（锚善撑）艺的计怀算；基坑唉稳定玻性验做算；水下吓混凝购土封砌底计君算。（一起）坑酸底流标砂验厦算若坑粪底土筹为粉饱砂、律细砂险等时桑，在逼基坑朴内抽概水可俘能引奖起流静砂的萄危险扫。一袖般可击采用黄简化驻计算为方法董进行嗓验算路。原则体：板显桩有钟足够嘉的入音土深爪度以宗增大盈渗流棍长度吗，减妻少向膏上动搏水力巴。五、意基坑竭稳定脉性验邮算由于锅基坑论内抽即水后骆引起桶的水山头差h造成犬的渗雾流，稻其最付短渗渠流途技径为h1+t，在冬流程t中水更对土移粒动采水力养应是客垂直块向上孟的，穿故可阿要求艇此动水柄力不夜超过挺土的胳有效逝重度b，则和不产邻生流验砂的到安全膝条件梁为式中催：K——安全智系数牢，取2.狐0；i——水力胳梯度本，;w——水的盒重度杆。基坑喊抽水选后水翼头差炎引起演的渗某流由此辛可计须算确骡定板酒桩要么求的预入土羊深度t。（二靠）坑宽底隆谱起验猜算开挖庭较深纤的软担土基挎坑时锯，在括坑壁删土体蹦自重膜和坑齐顶荷栋载作谊用下逐，坑织底软惰土可狂能受蒜挤在覆坑底东发生兵隆起转现象栋。常蝴用简袭化方勉法验踪蝶算，即假值定地膜基破锹坏时证会发票生如图臂所示滑动骡面，再其滑仔动面守圆心膜在最什底层奥支撑决点A处，还半径档为x，垂篇直面京上的舌抗滑易阻力滑不予笑考虑时。则滑拍动力椒矩为怕：稳定课力矩扮为：式中席：Su——滑动裳面上暴不排睛水抗志剪强好度，泥如土凉为饱强和软奸粘土获，则=0，Su=Cu。M与Md之比对即为匪安全险系数K，如滤基坑糠处地酬层土孟质均复匀，胳则安烛全系竖数为式中悉以弧脂度表苦示。六、榜封底只混凝暴土厚鸣度计似算钢板假桩围险堰需铲进行枕水下散封底招混凝厅土后歉在围穴堰内祖抽水延修筑约基础塔和墩得身，绸在抽钳干水做后封谅底混资凝土贺底面音因围诱堰内及外水恋头差庙而受梅到向木上的静水由压力。在静水肾压力作用萝下：封底问混凝蜻土及望围堰腐有可峰能被棕水浮矛起；或者想封底偶混凝松土产捧生向谁上挠选曲而苹折裂杏。因此岔：封底肚混凝让土应挪有足钟够的场厚度驻，以值确保倍围堰吴安全波。考虑谱浮力千的封父底层钟厚度红计算头：作用喷在封菊底层膊的浮力是由封底刮混凝属土和得围堰池自重菠，以虚及板吩桩和训土的快摩阻亩力来平住衡的斧。当线板桩足打入四基底某以下葛深度适不大作时，驾平衡粥浮力违主要智靠封圆底混柴凝土乔自重拒，因堂此在湖计算焦时为辣偏安颤全