江苏省徐州市沛县栖山中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析

江苏省徐州市沛县栖山中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是（

）A.9

B.

12

C.6

D.3

参考答案：A略2.a，b，c表示直线，表示平面，下列命题正确的是（）A.若，，则 B.若⊥，⊥，则⊥C.若⊥，⊥，则 D.若⊥，⊥，则参考答案：D【分析】根据空间中线线、线面之间的位置关系依次判断各个选项即可.【详解】，，此时或，错误；，，此时或，错误；，，此时可能平行、异面或相交，错误；垂直于同一平面的两直线平行，正确.本题正确结果：【点睛】本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系的相关定理的应用，属于基础题.3.设集合A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，C={(x,y)|y=x2-1}，则下列关系错误的是（

）A、B∩C=Ф

B、A∩C=Ф

C、A∩B=B

D、A∪B=C参考答案：D4.

设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（

）

（A）

（B）

(C)

(D)参考答案：A5.图中程序运行后输出的结果为(

)A．3

43

B．43

3

C．-18

16

D．16

-18参考答案：A略6..设，则的大小关系是（）A．

B．

C．

D．参考答案：A。7.二元函数f(x，y)=(x–y)2+(x++1)2的最小值是（

）（A）

（B）

（C）2

（D）参考答案：A8.已知，，则的值为（

）．A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据角的范围可知，；利用同角三角函数的平方关系和商数关系构造方程可求得结果.【详解】由可知：，由得：本题正确选项：A9.如果|cosθ|=,＜θ＜3π,那么sin的值等于

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C10.不等式的解集为A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，，，，则

．参考答案：

12.（5分）函数f（x）=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间上的零点分别是

．参考答案：或﹣或﹣或考点： 余弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法．专题： 函数的性质及应用；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析： 令f（x）=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣=0，可解得：|cosx|=，由x∈即可解得在区间上的零点．解答： 令f（x）=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣=0可得：+=两边平方，得：2+2|cosx|=3，可解得：|cosx|=，即cosx=∵x∈∴x=或﹣或﹣或故答案为：或﹣或﹣或．点评： 本题主要考察了三角函数的图象与性质，函数的性质及应用，属于基本知识的考查．13.正方体中，与对角线异面的棱有

条.参考答案：614.是等差数列，，，从中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第项，按原来的顺序排成一个新数列，则等于__________．参考答案：见解析解：设，，得，，，，，∴．15.定义，若，，则函数在的单调性是__________．（填“递增”、“递减”、“先减后增”、“先增后减”其中之一即可）参考答案：先增后减由定义结果为，的较小者，单调递减，，单调递增，，又，∴，，，，，，，∴在先增后减．16.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，2]【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】利用并集的性质求解．【解答】解：∵集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，A∪B=R，∴a≤2．∴a的取值范围是（﹣∞，2]．故答案为：（﹣∞，2]．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集的性质的合理运用．17.已知，则的大小关系为_____.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内，过C作，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。参考答案：S=

……5分

V=……10分19.随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x（单位：年）与所支出的总费用y（单位：万元）有如下的数据资料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0

若由资料知对呈线性相关关系．线性回归方程系数公式：，.（1）试求线性回归方程的回归系数，；（2）当使用年限为10年时，估计车的使用总费用．参考答案：(1)；.(2)万元．【分析】（1）根据已知数据求得公式各个构成部分的值，代入公式求得结果；（2）由（1）可得回归直线，代入即可求得结果.【详解】（1）由题意知：，，，；（2）由（1）知：线性回归直线方程是当年时，（万元）即当使用年时，估计支出总费用是万元【点睛】本题考查最小二乘法求解回归直线、利用回归直线求解预估值的问题，对运算能力有一定的要求，属于基础题.20.

已知集合，，，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的值．参考答案：解（Ⅰ）由得可得当时，,故舍去；当时，满足题意；当时，，不满足题意，故舍去.（Ⅱ）当时，得；当时，得；.略21.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求的值；（2）若，求△ABC的面积的最大值.参考答案：(1)；(2).【分析】（1）由，可得，化为，可得，可得；（2），再利用基本不等式的性质可得，利用即可得出．【详解】（1）∵，∴，，化为：，∴，可得．（2），可得，当且仅当取等号，∴，∴当且仅当时，的面积的最大值为．【点睛】本题考查了正弦定理余弦定理、三角形面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22.已知函数1)若f(x)在区间(0,1)上只有一个零点,且,求实数m的取值范围.2)若f(x)在区间[1,2]上有零点,求的最小值.参考答案：解:1)法1:依题意

--------------2分设则

--------------5分在递减，在上递增.由在区间上只有一个零点∴或

------------7分∴实数的取值范围是或 ------------8分法2:依题意.由在区间上只有一个零点得①当得,,由得或,不合要求舍去.-------2分②当得, ,由得或,满足要求.

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