山东省枣庄市市育新中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析

山东省枣庄市市育新中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，分别是三内角的对边，且，则角等于(

)ks5u

A．

B．

C．

D．

ks5u参考答案：B略2.某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆区域内部投针（不包括三角形边界及圆的边界），则针扎到阴影区域（不包括边界）的概率为A.

B.

C.

D.以上全错参考答案：B试题分析：设正三角形的边长为，圆的半径为，则正三角形的面积为，由正弦定理得得，圆的面积，有几何概型的概率计算公式得概率，故答案为B.考点：几何概型的概率计算.3.设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝x·f′(x)的图像的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是()A．f(1)与f(－1)

B．f(－1)与f(1)

C．f(2)与f(－2)

D．f(－2)与f(2)

参考答案：D4.已知集合，，则(

)A． B． C．

D．参考答案：B5.在矩形ABCD中，,P为矩形内一点，且,若,則的最大值为

(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：C略6.（5分）（2012?朝阳区一模）已知点集A={（x，y）|x2+y2﹣4x﹣8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x﹣m|+4，m是常数}，点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M，N．若点D（m，4）在点集A所表示的平面区域内（不在边界上），则△DMN的面积的最大值是（）A．1B．2C．D．4参考答案：B由题意，点D在直线y=4上，集合A表示的平面区域是图中圆O′的内部，集合B表示的平面区域是图中直角的内部当D运动到O′时，△DMN的面积的最大值，此时三角形是一个直角边为2的等腰直角三角形，所以面积为2故选B．7.已知a＞0，x，y王满足约束条件，且z＝2x＋y的最小值为1，则a＝(

)

A.1 B.2 C. D.参考答案：D8.若复数z满足为虚数单位），则z的虚部为参考答案：A9.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为(

)A．2

B．5

C．11

D．23参考答案：【知识点】循环结构．L1D

解析：根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=2×2+1=5，x=5；第二次循环：y=2×5+1=11，x=11；第三次循环：y=2×11+1=23，∵|x﹣y|=12＞8，∴结束循环，输出y=23．故选D.．【思路点拨】首先分析程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，求出满足题意时的y．10.已知函数对任意的都存在,使得则实数的取值范围是

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.．若点在直线上，则

.参考答案：-2

略12.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为________________.参考答案：-2略13.设,则当______时,取得最小值.参考答案：14.已知平面向量，的夹角为，||=2，||=1，则|+|=

．参考答案：考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：运用数量积的定义求解得出=||?||cos，结合向量的运算，与模的运算转化：|+|2=（）2=||2+||2+2，代入数据求解即可．解答： 解：∵平面向量，的夹角为，||=2，||=1，∴=||?||cos=2×=﹣1，∴|+|2=（）2=||2+||2+2=4+1﹣2=3，即|+|=．故答案为：．点评：本题考查了平面向量的数量积的运用，应用求解向量的模，计算简单，属于容易题．15.如右图所示的程序框图输出的结果是____________。参考答案：略16.设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于两点，且，则椭圆的离心率为

。参考答案：17.函数的图像如图所示，关于的方程有三个不同的实数解，则的取值范围是_______________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）设数列的前n项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列为等差数列，且，公差为，当时，比较与的大小．参考答案：（1）；（2）.考点：1.等比数列的通项公式；2.等差数列的通项公式及其前项和.19.如图，在多边形ABPCD中（图1），ABCD为长方形，为正三角形，现以BC为折痕将折起，使点P在平面ABCD内的射影恰好在AD上（图2）. （Ⅰ）证明：PD⊥平面PAB；（Ⅱ）若点E在线段PB上，且，当点Q在线段AD上运动时，求三棱锥的体积.参考答案：（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）3【分析】（Ⅰ）利用点在平面内的射影恰好在上，过P作AD的垂线段PO，由此证得，再计算出，，从而证得，命题得证。（Ⅱ）求出点到底面的距离，利用计算，问题得解。【详解】解：（Ⅰ）过点作，垂足.由于点在平面内的射影恰好在上，∴平面.∴.∵四边形为矩形，∴.又，∴平面，∴又由，，可得，同理.又，∴，∴，且，∴平面.（Ⅱ）设点到底面的距离为，则.由，可知，∴.又，∴.【点睛】本题主要考查了面面垂直的性质、线面垂直的判定，考查了转化思想，体积计算，考查计算能力，属于基础题。20. (本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=2X4n一2，n∈N*.(I）求数列{an}的通项公式an(II）设数列{bn}满足bn=log2an，求的表达式(用含n的代数式表示)参考答案：略21.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积；

参考答案：（1）因为平面，所以，又，所以平面，所以．由三视图可得，在中，，为中点，所以，所以平面，（2）由三视图可得，由⑴知，平面，又三棱锥的体积即为三棱锥的体积，所以，所求三棱锥的体积．22.（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)频数13249265

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)频数151310165

⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）

参考答案：解：（1）（2）根据以上数据，该家庭