小学数学-长方体和正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体和正方体的表面积》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学(五年级下册)》教科书86-87页。[教学目标]1.借助长方体或正方体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体表面积的含义。2.结合具体情境探索、掌握长方体表面积的计算方法，会计算长方体的表面积，提高观察、想象等能力，发展初步的空间观念。3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。[教学重点]掌握长方体表面积的计算方法。[教学难点]理解并掌握长方体表面积的计算方法。[教学准备]长方体的包装盒、剪刀、多媒体课件。[教学过程]一、温故导入（一）创设情境，呈现信息（课件出示情境图）图1图1（二）观察信息，提出问题师：仔细观察，由图回答，长方体和正方体有什么组成？各有多少和什么特点？预设：（1）包装盒的形状（2）长、宽、高的数据、棱长的数据师：窗一，我们学习了应用长方体和正方体的（）解决实际问题，本节研究应用长方体和正方体的（）解决实际问题。根据图，你能提出什么问题？？预设：（1）制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？（2）做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？【设计意图】1、旨在帮助学生梳理研究几何体特征先从其要素（顶点、棱、面）上着手的方法。2、包装盒对学生而言在生活中司空惯见。教师通过谈话，引起学生对包装盒的印象，使学生明显的感受到数学就在我们身边，通过交流学生想研究的一些问题，既能使学生明确这些都是和长方体、正方体有关联的数学知识，更能让他们体会到数学与生活的密切联系，培养了学生的问题意识。二、合作探索（一）借助实物，建立表象1.独立思考，明确思路制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？师：同学们要解决这个问题，我们先要知道这个问题：一是算什么？二是怎么算？师：谁来说说你对这两个问题的理解？预设1：算六个面的总面积预设2：表面积……2.动手操作，建立表象师：我们这样来做，把长方体纸盒沿着棱剪开，纸盒粘贴出多余的部分剪掉，在展开图上找到面积相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”标明。（学生独立动手操作，教师巡视）师：同学们，和小组里面同学互相交换，看一看，折一折你们剪开的平面图的形状都是一样的吗？（组内交流，发现不同）师：谁愿意给我们看看你的展开图是什么形状？学生演示将长方体剪成平面图的过程，并贴于黑板上。出示课题（板书）：这6个面的总面积就叫长方体的表面积。（二）归纳总结，知识升华1、积极思考，探究方法师：怎样算6个面的总面积呢？请你想一想，把你的方法直接写下来。（学生独立思考，写方法，）预设1：一个面一个面的先算出来再相加预设2：前面×2+右面×2+上面×2预设3：（前面+右面+上面）×2师：同学们真了不起，通过自己动手操作，动脑思考，找到了怎样算长方体包装盒6个面的总面积的方法。下面让我们一块总结一下长方体表面积的公式？【设计意图】这一环节给与学生充分动手操作的机会和动脑思考的时间。学生先是剪开包装盒，在这个剪的过程中是学生经历从立体到平面的转换过程，要想办法和其他同学剪出的展开图不一样，这是对自己头脑智慧的一次挑战。再让学生借助实物展开，在平面图上找准对应的面，以此理解长方体表面积的含义；这又是一个从三维空间到二维空间的转化过程。在小组交流观察、比较中，学生把平面图可以折叠还原成长方体的操作素材由一个到多个，有助于学生空间观念的培养。动脑分析，形成公式学生交流不同的算法，教师板书并明确算理。板书：1.前面×2+右面×2+上面×22.（前面+右面+上面）×2师：可以先算向对面的面积，再把结果相加，也可以先算出三个不同面的面积和，再乘2。【设计意图】通过操作展开长方体的实物展开图，既能让学生经历从体到面的直观观察，又能帮助学生发现面积相等的两个面展开后的位置关系。对表面积的计算起到很好的铺垫作用。学生通过算一算，说一说表面积的计算方法的过程，让学生自发感觉到这一系列的探究活动是有意义有方向。让学生经历了从体到面，又从面到体的转化还原的过程，帮助学生理解长方体、正方体表面积的含义，有助于学生对表面积表象的建立。三、自主练习1.下面的图形哪些可以折叠成长方体。课件出示（见图）师：你是怎样想的？怎样做的？2.填一填（1）上面的面积是平方厘米。（2）前面的面积是平方厘米。（3）右面的面积是平方厘米。（4）表面积是平方厘米。师：先按问题顺序算出每个图形的面积，再总结出长方体表面积的方法。3.一个长方体长是10米，宽是7米，高是3米，它的占地面积最大是（）平方米；最小是（）平方米4.计算下面图形的表面积。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？师：这个长方体手提袋也算六个面的总面积吗？应该怎么算？让学生明确求长方体的五个面。【设计意图】练习题的设计体现了基础性、层次性和生活性，既巩固了本节课关于表面积计算的方法，又很好的体现了数学在生活中的广泛应用。四、回顾反思师：这节课我们学习了长方体表面积的计算，通过学习，你有了哪些收获？引导学生从方法、知识、能力三方面谈收获。预设：理解了表面积含义，会计算不同的长方体物体的表面积。师：对自己这节课的发言、表达和方法的掌握，你满意吗？师：下面让我们跟随课件一起回顾我们这节课的学习经历。课件出示本节课学习过程：情境导入—发现信息、提出问题—生活问题转化成数学问题—探究、总结方法—应用方法解决。【设计意图】通过课件的演示，让学生经理知识梳理的过程，从出示情景、到找信息提问题，从包装盒的实物图到抽象出立体的几何图，让学生深切的感受到生活问题就是我们正在学习的数学问题，课件再演示到总结出解决问题方法，最后又应用本节课的方法去解决生活中各类不同情况物体的总面积。这整个过程中培养学生自我评价、自我反思、全面概括的能力，进一步培养学生的数学素养。课下探索5cm5cm5cm5cm5cm【设计意图】利用学过的知识，通过潜意识迁移学习新知识，让学生形成深层次思考，解决正方体的表面积就迎刃而解。[板书设计]长方体的表面积长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+高×宽×2长方体的表面积=（长×高+长×宽+高×宽）×2方法1方法2贴图《长方体的表面积》学情分析五年级小学生思维活跃，拥有较强的好奇心，但是注意力容易分散，不易集中，为此，在教学过程中我力求创设新奇有趣的教学情境，鼓励学生发表自己的见解，并及时给予正面评价。同时，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。好奇促使他们什么事都要自己去动手尝试。学生只有通过自己的探索、实践，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，在学习实践活动中逐步学会学习。长方体的表面积是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，并对长方体和正方体有了初步认识的基础上进行学习的，表面积的计算在生活中有广泛应用，通过学习这部分知识，可以加深学生对长方体特征的理解，发展他们的空间观念。《长方体和正方体的表面积》效果分析“长方体、正方体的表面积”的计算教学，是在学生已经认识了长方体和正方体的特征，动手操作了展开与折叠长方体的基础上学习的。在教学之前，我做了精心的准备，学生也积极准备长方体学具及展开图，教学效果比较好。

一、做好铺垫,培养认真观察习惯。

在教学表面积之前，也就是在教学“长方体和正方体的认识”的时候，我就让每个孩子收集生活中的长方体和正方体的模型，比如装茶叶的盒子，装医药的包装盒等等，让孩子们自由的摸每个面、每个顶点和每条棱长，从而为学生了解、把握长方体和正方体的特征打下了基础，增强了形象感。

二、以事实为依据，培养解决问题能力

在制作电脑帮装箱的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出示简易模型进行教学，接着启发学生猜想如何计算制作包装箱所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，利用事实为依据，和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角度发现问题。同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室，对数学的学习保持一种新鲜感和神秘感。

三、学生在多说中感知，增强学生的空间感。

在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。在《长方体和正方体的表面积》一课的教学中，我首先帮助学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行复习巩固，同时提出新问题——长方体的表面积是如何求解的？然后让学生根据所学的内容进行合理的猜测，并且举例证明观点是否正确，最后由我来归纳总结。数学知识具有高度的抽象性，要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展。为了让孩子们掌握长方体的六个面的特征，师生共同简化为：上对下，左对右，前对后，再让学生在平面展开图中标注上下、左右、前后面。为了让孩子们认识“长、宽、高”，我指着盒子、教室等学生熟悉的长方体，找长、宽、高，同时换一个角度再找，使学生明确：一旦确定好盒子的位置，则它的长、宽、高就确定，不能变。这时我才让学生在平面展开图中标注每个面的长、宽。为了让学生熟记每个面的面积得求法，我采取了学生集体回答、个别回答、同桌互说的形式，力求人人熟悉，准确掌握。

四、合作交流，促进学生思维发展

通过比较分析深刻地体会到：长方体各个面积之和就是这个长方体面积，以及长方体6个面之间的关系，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。在这一过程中给予学生充足的时间，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。只要基础的东西学生吃透了，对于长方体的表面积就很容易把握，而且对于后面的缺面的问题也迎刃而解了。

五、课内总结、课外延伸在教学中，针对本节内容，通过灵活多变的形式，巧妙进行小结，教师对师生共同学习的知识进行梳理、归纳、提升，形成孩子系统的、规范的意识，并在生活中导行。本节课，不仅有良好的开头，而且还有完美的结尾。本节课的结尾不要喊口号，说套话。而是一个能激励学生思考、探索、想象、联想、创造的“省略号”，而不是到此为止的“句号”。本节的课外延伸，在教学中，结合学生的生活实际，对知识点进行适当的延伸，将学生有可能适用的常识、经验等补充进去，使学生能够触类旁通，收到一举多得的效果。

回想整节课，每一个学生学习数学的主动性被极大的调动了起来，从问题的提出到交流，整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与。多数学生的数学思维和学习情感得到了较好的发展，获得了有效学习。《长方体和正方体的表面积》教材分析《长方体和正方体的表面积》是青岛出版社小学五年级数学下册第七单元的内容。本单元共设计了“认识长方体和正方体”、“长方体和正方体的表面积”、“体积、容积及其单位间的进率”、“长方体和正方体的体积”四个主题。通过教学要让学生借助具体实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义；结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积计算方法。教学内容的安排上，按照“现实问题——数学问题——现实问题”的层次来呈现，以达到利用学过的知识，通过迁移学习新知识的目的。在教学内容的设计上，设计了一系列动手操作活动，注重了活动的创造性；探索长方体和正方体的表面积的计算方法，以实现立体图形转化为平面图形研究。“长方体和正方体的表面积”这一主题以解决实际问题来呈现，整个活动的过程层次清晰、明白。其主旨主要在于：一方面，让学生在动手操作活动过程中，切身体验数学来源于生活并应用于生活，感受数学的魅力，激起学生热爱数学、学习数学的情感；另一方面，引导学生用眼看，用嘴问，动手剪，动脑想，全身心参与实践活动，经历探究学习的过程，既锻炼自己的动手能力，又体会到知识转化、迁移的过程。本节课的重点是让学生通过动手操作活动，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。难点是让学生运用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。《长方体的表面积》评测练习一、判断题。棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。（）把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后，表面积不变。（）二、填一填（1）上面的面积是平方厘米。（2）前面的面积是平方厘米。（3）右面的面积是平方厘米。（4）表面积是平方厘米。（5）将长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。三、求长方体的表面积。（单位：分米）

应用题1、做一个长方体的浴缸(无盖),长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃?2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？《长方体和正方体的表面积》课后反思“长方体、正方体的表面积”的计算教学，是在学生已经认识了长方体和正方体的特征，动手操作了展开与折叠长方体的基础上学习的。在教学之前，我做了精心的准备，学生也积极准备长方体学具及展开图。

一、认真观察做好铺垫。

在教学表面积之前，也就是在教学“长方体和正方体的认识”的时候，我就让每个孩子收集生活中的长方体和正方体的模型，比如装茶叶的盒子，装医药的包装盒等等，让孩子们自由的摸每个面、每个顶点和每条棱长，从而为学生了解、把握长方体和正方体的特征打下了基础，增强了形象感。

二、以事实为依据，解决问题

在制作电脑帮装箱的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出示简易模型进行教学，接着启发学生猜想如何计算制作包装箱所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，利用事实为依据，和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角度发现问题。同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室，对数学的学习保持一种新鲜感和神秘感。

三、学生在多说中感知，增强学生的空间感。

在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。在《长方体和正方体的表面积》一课的教学中，我首先帮助学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行复习巩固，同时提出新问题——长方体的表面积是如何求解的？然后让学生根据所学的内容进行合理的猜测，并且举例证明观点是否正确，最后由我来归纳总结。数学知识具有高度的抽象性，要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展。为了让孩子们掌握长方体的六个面的特征，师生共同简化为：上对下，左对右，前对后，再让学生在平面展开图中标注上下、左右、前后面。为了让孩子们认识“长、宽、高”，我指着盒子、教室等学生熟悉的长方体，找长、宽、高，同时换一个角度再找，使学生明确：一旦确定好盒子的位置，则它的长、宽、高就确定，不能变。这时我才让学生在平面展开图中标注每个面的长、宽。为了让学生熟记每个面的面积得求法，我采取了学生集体回答、个别回答、同桌互说的形式，力求人人熟悉，准确掌握。

四、合作交流，促进学生思维发展

通过比较分析深刻地体会到：长方体各个面积之和就是这个长方体面积，以及长方体6个面之间的关系，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。在这一过程中给予学生充足的时间，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。只要基础的东西学生吃透了，对于长方体的表面积就很容易把握，而且对于后面的缺面的问题也迎刃而解了。

五、运用现代化教育手段，提高教学效率

学生计算长方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。为此，本节课我运用多媒体课件，让学生观察长方体动画拆开的过程，使学生全方