小学数学-《三角形的三边关系》教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的三边关系》教学设计执教者徐峰指导教师胡秋雁教学目标：1、知识与能力：（1）引导学生探究“3条线段是否一定能围成一个三角形”，知道“能围成三角形的3根小棒存在着一定的关系”，并进一步探究三角形的三边关系，即“任意两边的和大于第三边”。（2）理解两点间线段最短。

2、过程与方法：积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，体验实验发现、总结归纳的学习方法。3.情感态度价值观：在学习过程中，沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和探究问题的策略意识。教学重点：掌握三角形的三边关系教学难点：对于“任意两边之和大于第三边”中“任意”的理解教学准备：多媒体课件、小棒。教学过程：问题引领，引发质疑屏幕出示3根小棒，指生动手围一个三角形，再让另一生对其进行调整，使每相邻两条线段的端点要连在一起。师：只有每相邻两条线段端点相连，才能充分利用上3根小棒的长度。谈话：如果也给大家3根小棒，你能围成三角形吗？确定吗？动手操作，探究三角形的三边关系动手操作，收集数据1、小组合作，围三角形（得到不是任何3根小棒一定能围成三角形）在7厘米、8厘米、9厘米和16厘米长的四根小棒中任选3根动手围三角形，把能围成的和不能围成的都记录在小组合作探究表上。（师提示：在选小棒时要有序的进行选择，才能不重复，不遗漏。渗透数学思想）活动记录表小棒：7厘米（绿色）8厘米（黄色）9厘米（红色）16厘米（蓝色）能围成三角形的3根小棒分别是不能围成三角形的3根小棒分别是（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米2、小组展示，汇报交流（学生操作后，教师找小组汇报，演示围三角形的过程）活动记录表小棒：7厘米（绿色）8厘米（黄色）9厘米（红色）16厘米（蓝色）能围成三角形的3根小棒分别是不能围成三角形的3根小棒分别是（7）厘米（8）厘米（9）厘米（7）厘米（8）厘米（16）厘米（8）厘米（9）厘米（16）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（7）厘米（9）厘米（16）厘米（）厘米（）厘米（）厘米小组汇报时引发质疑：7厘米、9厘米、16厘米究竟能否围成三角形？（持不同意见的小组同学对其进行调整）师：看来，用小棒围三角形存在一定误差，我们换一种方式来看一下（课件演示7厘米、9厘米、16厘米不能围成三角形的过程）归纳总结三角形三边关系运用数据，启发思考师：在数学学习中，提出问题、提好问题、多问几个为什么非常重要。在刚才的活动中，我们得到了很多数据，根据这些数据，大家有什么想法？或者提出什么问题？小组交流：观察能围成三角形的两组数据（7cm、8cm、9cm）（8cm、9cm、16cm）在每组数据中任选两个数看看和第三个数之间有什么关系？汇报交流，各抒己见（1）能围成三角形的三条边有什么关系？总结：任意两边之和都大于另一条边。多指几名学生借助数据说“任意”一词的意思。（板书）反正：看不能围成三角形的两组数据，为什么没能围成呢？发现：两边之和小于、等于另一条边尾部呈三角形。只要有一组不符合也不能围成三角形。（进一步巩固了“任意”一词）体会：两条短边的和大于长边也能围成三角形多指学生说自己的理解3、揭示课题：三角形的三边关系4、验证结论课件出示：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。同学们真了不起，通过动手操作，小组讨论得到了这么重要的结论，那么它是否适用与任何三角形呢？任选一个进行计算验证后全班展示。运用结论，联系生活实际课件出示例3：从小明家到学校有几条路？走哪条路最近？指生用今天所学知识：三角形三边关系来解释。出示“两点间的距离”概念巩固应用，内化提高为了检验同学们掌握知识的情况，我给大家带来几道测试题，愿意接受我的挑战吗？火眼金睛在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。1.6cm7cm8cm（）2.4cm9cm5cm（）3.3cm6cm10cm()4.8cm11cm11cm()2、最强大脑一个三角形的一条边长是10分米，另两条边的和是14分米，另外两条边分别是多少分米？（取整分米数）3、挑战自我如果给7厘米、9厘米搭配一根小棒，使它们能围成三角形，搭配的小棒可以是多少厘米呢？（取整厘米数）五、回顾整理反思提升想一想，这节课你有什么收获？学情分析此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。《三角形的三边关系》效果分析体现学生的自主学习，合作交流，是新课程教学中倡导的基本理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当然独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进行探究“能围成三角形的3跟小棒之间存在什么关系”教学环节中，我要求独立思考然后四人小组进行交流，最后全班进行交流。在总结三角形的三边关系时，要求学生用自己的语言叙述概括，多让几个学生说说对于“任意”二字的理解，并结合相关数据说一说，体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。在练习题的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。《三角形的三边关系》教材分析《三角形三边的关系》是人教版四年级下册第五单元《三角形》中的第二课时，属于图形与几何领域中有关图形的认识。本课在学生已经初步认识三角形的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,这部分知识是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，它还将在以后的学习中起着重要的作用，为以后学习三角形其它知识奠定基础。对比之前的人教版旧教材中，这部分知识的教材的呈现，新教材的编排更加关注了学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。旧教材中这部分知识附属于例3，而在新教材中这个知识点被独立出来成为一个新的例题，作为重点研究的内容呈现出来。旧教材提供了三组数剧，新教材提供了四组数据，更加体现了实验的严谨性。新教材中关于教材说明与教学建议更加重视学生观察、操作、探索的能力。改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”“做数学”的过程，例如，我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能围成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。《三角形的三边关系》课后反思授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的一种方法，我在以前的课堂教学上也有所渗透，学生对这个方法并不陌生。因此在教学本节课时力求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、猜想、验证、归纳、等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。1．让大问题引领课堂我所理解的大问题是指在课堂教学中覆盖于课堂主要环节，内容涉及知识本身，或是涵盖教学重点难点，它们在教学中起到导向的作用，同时也构成整个课堂的支架。首先，这些问题必须是学生确实感到有思考空间、思考价值的，而在解决这些问题的过程中又能培养学生从数学角度去观察现实生活和周围世界的能力。因此我认为教师在大问题的设计上要遵循以下原则：现实性、思考性、趣味性等。所谓的现实性，是指问题的内容应该是学生熟悉的与现实生活紧密联系的内容；思考性即为问题的呈现既与学生已有的知识水平相适应的又能激发学生积极思考；而趣味性则需要选择适合学生的年龄心理特点的，有一定的趣味性的情境来激发他们参与的兴趣和热情。基于以上的思考，我为本课设计了两个大问题;（1）如果给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？（2）能围成三角形的3根小棒究竟有什么关系？第一个问题是在简单回顾已有的知识经验的基础上顺势提出，学生的不假思索的回答在老师的反问声中引发思考，进而产生质疑，于是产生实验来验证的心理需求，迅速将课堂引向实验验证阶段。学生通过实验得到第一手的数据，发现了其中存在的问题，任选的三根小棒，有的能围成三角形，有的却不能，这是为什么呢？于是进入第二个大问题的研究阶段。第二个问题更具挑战性，直接驱动学生对实验数据进行思考，归类、讨论、总结，进而发现其中的规律，只有两边之和大于第三边才能围成三角形，达成教学目标。两个问题的提出，层层递进，紧紧相扣，围绕这两个问题展开的实践活动、思考交流成为本课的中心，也成为支撑整个教学活动的支架。回顾备课的过程，我认为大问题的思考与设计，有助于教师更深刻的理解教材，把握教材的重点难点；回顾教学实践的过程，大问题的引领能使教学环节紧扣核心内容，突出重点，课堂结构也更趋开放，学生围绕大问题进行思考的时间与空间更充分，能更好的放飞思想，构建自己的知识体系，培养发现问题解决问题的能力。教师也能更加关注学生的表述与表述背后的思维，更加关注学生解决问题的过程与方法，达到教学目标，实现课堂教学的高效性。2．小细节成就课堂人们常说：细节决定成败。如果大问题是支撑《三角形的认识》一课顺利达成教学目标的支架，那么小细节则是整个课堂的血肉，它使这一内容显得更丰满、更充实，更有效地达成教学目标。本课在教学过程中，我关注到了以下几个成就课堂的细节：（1）创造性处理教材在小学数学中，限于学生的知识水平，很多结论不严格推理，只通过不完全归纳得到，这样，举例的个数与例子的选择就十分重要：我们既不可能穷尽所有，但又必须有相当数量，而且尽可能有代表性。于是我创造性地处理教材，给学生4根不同长度的小棒，四选三有两组可以围成三角形，有两组不能。通过操作，发现不是任何3根小棒都能围成三角形的。（2）打破学生的思维定势在实践活动中，我将小组合作探究表表设计成与数据不相对应，打破学生的思维定式更具开放性。我将统计表设计成三行，比实际需要多，学生只有通过实验得到数据，从而培养了学生对于科学的严谨性而不是侥幸心理。（3）生成的素材使课堂教学更精彩在课堂教学中，生成的素材往往比预设更精彩。学生在探究能围成三角形的三条边的关系时，有一个学生提出了：“三角形的任何两条边的差都小于第三条边”这一结论时，我没有急着作出评价，而是让学生借助数据讲明白，并给予鼓励。正是宝贵的这一生成性只是，为本节课最后一道拓展题发现规律扫清障碍。但是在本节课的教学中还有很多不足的地方。整体时间把控上不是很合理，有点前松后紧。教师课堂上恰当的评价会激发学生内在的学习欲望。本节课我对于学生的评价比较简单，在今后的教学中还应注重对学生评价方面的加强。《三角形的三边关系》课标分析新课标精神指出，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。

四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的