山东省枣庄市渴口中学高二数学理上学期期末试卷含解析

山东省枣庄市渴口中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用y=sin2x=cos（2x﹣）及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可选得答案．【解答】解：∵y=sin2x=f（x）=cos（2x﹣），∴f（x+）=cos[2（x+）﹣]=cos（2x+），∴为得到函数y=cos（2x+），的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个长度单位；故选C．2.用一个平面去截一个正方体，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面是（）Ａ．四边形

Ｂ．五边形

Ｃ．六边形

Ｄ．八边形参考答案：C3.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（）Ａ1Ｂ2Ｃ3Ｄ4参考答案：B4.记不等式组表示的平面区域为D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则cos∠PAB的最大值为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用直线和圆相切的性质转化为OP最小，然后利用点到直线的距离公式进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：若cos∠PAB最大，则只需要∠PAB最小，即∠APO最大即可，则sin∠APO==最大，此时OP最小即可，此时OP的最小值为O到直线4x+3y﹣10=0的距离，此时OP===2，∵OA=1，∴∠APO=，∠PAB=，则cos∠PAB=，故选：A5.设，，…，，n∈N，则=

（

）A．

B．

C．

D．－参考答案：A略6.设函数f'（x）是奇函数f（x）的导函数，f（-1）=0，当x>0时，xf'（x）-f（x）<0，则使得f（x）>0成立的x的取值范围是A.（-∞，-1）∪（0，1）

B.（-1，0）∪（1，+∞）C.（-∞，-1）∪（-1，0）

D.（0，1）∪（1，+∞）参考答案：A7.执行右上边的程序框图，如果输入，那么输出(

)．A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：B略8.已知椭圆()中，成等比数列，则椭圆的离心率为（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D9.以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的渐近线方程为，则双曲线C的离心率为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】由条件根据渐近线方程，分类讨论，求得双曲线C的离心率的值．【解答】解：当焦点在x轴上时，由题意可得=，设a=3k，b=k，∴c==4k，∴=．当焦点在y轴上时，由题意可得=，设b=3k，a=k，∴c==4k，∴==．综上可得，双曲线C的离心率为或，故选：B．10.以点P(－4,3)为圆心的圆与直线2x＋y－5＝0相切，则圆的半径r的值是()A.2

B.

C.2

D.10参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为=x+，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为

．参考答案：9.5【考点】BK：线性回归方程．【分析】由表中数据得=7，=5.5，利用样本点的中心（，）在线性归回方程对应的直线上，求出，可得线性回归方程，x=12代入，即可得出结论．【解答】解：由表中数据得=7，=5.5，由（，）在直线=x+，得=﹣，即线性回归方程为=x﹣．所以当x=12时，=×12﹣=9.5，即他的识图能力为9.5．故答案为：9.5．12.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为

参考答案：略13.为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为______。参考答案：14.双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是__________参考答案：略15.对于空间四个不同的点A，B，C，D，有下面5个命题：

①若AB与CD共面，则AC与BD共面；

②若AB与CD异面，则AC与BD异面；③若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则AD⊥BC；⑤若AB=AC=AD，BC=CD=DB，则A，B，C，D一定是正三棱锥的四个顶点.则以上正确的命题序号是

▲

；(注：填上全部正确的命题序号.)

参考答案：略16.已知曲线y=x2（x＞0）在点P处切线恰好与圆C：x2+（y+1）2=1相切，则点P的坐标为．参考答案：（，6）略17.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线上，(1)求{an}的通项公式；(2)若，求数列{bn}的前n项和Tn。参考答案：(1)点在直线上，，. 1分当时，则， 2分当时，, 3分两式相减，得, 4分所以. 5分所以是以首项为，公比为等比数列，所以. 6分(2), 8分

,

, 9分两式相减得:, 11分所以. 12分19.在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b.（1）求角A的大小；（2)若a=6，b+c=8，求△ABC的面积.参考答案：略20.（本题满分14分）数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列．（1）求的值；

（2）求数列与的通项公式；（3）求证：．参考答案：（1）∵，∴当时，，解得；当时，，解得；当时，，解得．-----------------3分（2）当时，，-----------------5分得又，，∴数列{}是以2为首项，公比为2的等比数列，所以数列{}的通项公式为．-----------------6分，设公差为，则由成等比数列，得，-----------------7分解得（舍去）或，----------------8分所以数列的通项公式为．-----------------9分（3）令，，-----------------11分两式式相减得，∴，-----------------13分又，故．-----------------14分21.（本题满分13分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.（I）求双曲线的方程；（II）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.参考答案：22.某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：x24568y3040605070

（1）求回归直线方程；（2）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值参考答案：(1)

(2)76【分析】(1)利用最小二乘法求出性回归方程；（2）