新课程背景下培养高中生的数学解题能力优秀获奖科研论文

新课程背景下培养高中生的数学解题能力优秀获奖科研论文随着新课程教育改革的不断深入，传统的高中教学体系得以调整，教学理念以及教学重点也开始逐渐转变。目前，高中数学教学领域将培育学生的核心素养作为教学目标，其中包含着训练学生的逻辑思维，提升学生的实践解题能力等各方面的内容。因此，下文就围绕着提升学生解题能力的具体策略进行相关探究。

相较初中而言，高中阶段的数学知识体系更为庞杂，数学理论也更为抽象艰涩，具有较大的学习难度。而为了保障数学课程教学的成效，提升学生的数学素养，高中数学教师需要从锻炼学生的解题能力着手开展教学活动。解题是促使学生综合运用自己所学习过的数学知识的一个过程。学生在解题过程中所呈现出的思维习惯、学习方式以及逻辑技巧都是学生数学能力的体现。因此，为了提升学生的综合数学素养，高中数学教师必须重视对学生解题能力的培育。

一、培养高中生数学解题能力的具体策略

（一）转变陈旧的教学理念

新课程教学改革要求高中数学教师及时转变自己传统的教学理念，将学生作为开展教学活动的核心以及主体，充分围绕着学生本身的数学能力进行课程教学。教师需要改变单一枯燥的讲解式的教学模式，引入更加丰富多元的教学手段，设置趣味性的教学环节。比如在进行关于“立体几何”知识的教学时利用多媒体手段进行三维模型构建，以帮助学生更为直观、清晰地理解立体几何的相关基础概念，并形成一定的空间思维。教师是教学活动的组织者以及主导者，应该充分发挥出自己的引导作用，给学生预留出足够的独立思考与合作交互的空间。为此，高中数学教师需要鼓励学生积极发言，大胆质疑，及时提出自己在学习过程中的困惑，并在教师或者同学的引导下及时进行解决。为此，教师可将学生按照学习能力的不同而划分成若干小组，以根据学生的实际情况设置训练任务。

比如在进行“函数”应用题的训练时，教师可以通过引入多媒体课件向学生提出难度不同的问题，设置问题如下：国家规定个人稿费纳税方法为：不超过800元的不纳税，超过800且不超过4000元的按超过800元的部分14%纳税，超过4000元的按全部稿费的11%纳税。针对数学基础较为薄弱的学生，教师可引导他们根据已知条件来列出稿费x与纳税额y的函数关系。针对学习能力处于中游水平的学生，教師可设置新的已知条件：若某作者获得20000元的个人稿费，则他需要纳税多少元？而针对学习能力强的学生，教师可鼓励他们思考：若某作者共纳税70元，则此人稿费为多少元？这种因材施教的解题教学模式能够保障每一个不同层次的学生得到充分锻炼与收获，进而增强学生的学习自信心，产生学习动力。

（二）锻炼学生的数学思维

高中数学知识本身较为抽象复杂，为了提升学生的实践解题能力，新课程教育改革也给学生的数学思维水平提出了更高的要求。在数学解题教学过程中，虽然同一题目的答案是唯一的，但抵达答案之门的途径非常丰富。教师可以通过一题多变或者一题多解的方式鼓励学生从不同的视角看待问题，并尝试使用多样化的方法进行解答。

例如：已知sinα=[45]，且α是第二象限角，求tanα。则sinα=[45]→cosα=-[1]-sin2α=-[35]，可解出tanα=-[43]。此时，将原题变为：若sinα=[45]，求tanα。则sinα可为第一象限角或者第二象限角，分别从两个条件进行解答。若α处于第一象限，则tanα=[43]，而若α处于第二象限，则tanα=-[43]。

变二：已知sinα=m（m>0），求tanα。则由已知条件可得0<m≤1，所以当0<m<1时，α为第一或者第二象限角。当α处于第一象限，tanα=[m1]-m2。而当α处于第二象限，则tanα=-[m1]-m2。而当m=1时，tanα不存在。

这种一题多变的解题教学模式不仅能够深化学生对基础数学概念的理解以及记忆，还能极大地拓宽学生的数学思维空间，培养学生的逻辑分析能力，从而提升解题教学成效。

（三）明确解题思路与解题步骤

良好的规范意识是进行解题教学的前提条件。数学题目本身的逻辑性极强，因此在思考过程中必须遵循一定的流程规范。为此，高中数学教师必须在解题教学中传授给学生合理的解题思路以及解题步骤，从而有效规范学生的思维逻辑，促使学生更加高效地理解并解决数学问题。比如某题目设置助跑道ABC是一段抛物线，给出已知条件之后要求学生求出助跑道的抛物线方程，那么实质上就是在考查学生对“二次函数”相关知识的掌握程度。而某题目已知条件为农作物售价与上市时间关系的折线图，则就是要考查学生对分段函数的分析能力。

现有题目如下：自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。则首先教师需要引导学生回顾圆的标准方程：（x-2）2+（y-2）2=1，将其与x轴对称，则可得到方程（x-2）2+（y+2）2=1。接下来再设置L所在的直线方程，引入对称圆圆心到直线距离为1的已知条件，就可顺利求出直线方程。

总而言之，在进行题目解答之前进行仔细阅卷与审题是做出正确解答的前提条件。学生需要从题目中充分挖掘已知条件隐含的信息，并将其与之前所学习过的知识有效结合起来，从而形成正确的思维习惯。

（四）鼓励学生进行合作探究

新课程教育改革要求培育学生的自主、合作以及探究能力。数学题目往往一题多解，学生的思维角度与解题方式各不相同，因此解题效益也存在差距。而为了寻找到最为便捷的解题思路，促使学生灵活运用基础数学知识，高中数学教师需要鼓励学生加强沟通与协作，以达到拓展思维、取长补短的学习效果。

比如在高中“立体几何”题目的教学过程中，同一问题往往存在着两种以上的解答方式。如果从不同的顶点或者表面出发，其运算过程也会存在较大的差异。为此，教师可结合学生的实际学习情况，鼓励学生在各个小组内进行相互探讨，以思考多样化的解题策略。在此过程中，学生的思维能力得到了发展，解题速率得到了提升，同时自身的协作能力与人际交往能力也得以培养。

二、结语