陕西省咸阳市秦都区北师大版六年级下册期末教学监测数学试卷（解析版）

秦都区2021~2022学年度第二学期期末教学监测六年级数学试题（卷）注意事项：1.本试卷共6页，试题满分100分，卷面满分3分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。一、认真填空。（每空1分，共11分）1.如果4月盈利1000元，记作﹢1000元，那么5月亏损600元，记作（）元。【答案】﹣600【解析】【分析】盈利和亏损是具有相反意义的量，如果规定盈利1000元为﹢1000元，那么亏损600元记作﹣600元，据此解答。【详解】根据分析可知，如果4月盈利1000元，记作﹢1000元，那么5月亏损600元，记作﹣600元。【点睛】掌握正负数的意义和表示方法是解答本题的关键。2.下图各数中，（）是整数；（）是负数。【答案】①.﹣2、﹣1、0、1、2②.﹣2、﹣1.4、﹣1、﹣0.6【解析】【分析】整数包括：正整数，负整数，0；在数轴上，位于0左边的数都是负数，据此解答。【详解】整数：﹣2，﹣1，0，1，2负数：﹣2，﹣1.4，﹣1，﹣0.6【点睛】根据整数的意义和负数的意义进行解答。3.根据生产总值统一核算结果，2022年一季度，秦都区固定资产投资完成4620000000元，同比增长百分之十七点二。4620000000读作（），改写成用“亿”作单位的数是（）亿。百分之十七点二写作（）。【答案】①.四十六亿二千万②.46.2③.17.2%【解析】【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，再把小数点末尾的0去掉，再在数的后面带上“亿”字；根据百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”，据此写出即可。【详解】4620000000读作：四十六亿二千万462000000＝46.2亿百分之十七点二写作：17.2%【点睛】本题主要考整数的读法，改写和百分数的写法。4.一个立体图形从正面和上面看都是。这个立体图形是（）。（填序号）【答案】②【解析】【分析】①，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；②，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；③，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；④，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；据此解答。【详解】根据分析可知，从正面看和上面看都是。故答案为：②【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，从观察的图形确定几何图形。5.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是（）。【答案】1.25【解析】【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可解答。【详解】因为两个内项互为倒数，则两内项的积为1，所以两外项的积也是1，一个外项是0.8，则另一个外项为：1÷0.8＝1.25【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及倒数的意义。6.李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元。如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是（）元。（李奶奶和王奶奶购买芒果的单价和数量都是整数）【答案】8【解析】【分析】根据题意可知，求芒果的单价最高，就是求16和24的最大公因数，根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；据此解答。【详解】16＝2×2×2×224＝2×2×2×32×2×2＝8李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元。如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是8元。【点睛】利用求两个数的最大公因数的方法进行解答。7.下图中阴影部分的面积是（）平方厘米。【答案】1.86平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是2厘米，下底是3厘米，高是2厘米的梯形面积－直径是2厘米圆的面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】（2＋3）×2÷2－3.14×（2÷2）2＝5×2÷2－3.14×12＝10÷2－3.14×1＝5－3.14＝1.86（平方厘米）8.下列图形都是由一样大小的棋子按照一定规律所组成的，其中第1个图形中有1枚棋子，第2个图形中有4枚棋子，第3个图形中有9枚棋子，第4个图形中有16枚棋子，……按此规律排列下去，则第8个图形中有（）枚棋子。【答案】64【解析】【分析】根据图形可知，第一个图形中有1枚棋子，可写成：1＝12；第二个图形中有4枚棋子，可写成：4＝22；第三个图形中有9枚棋子，可写成：9＝32；第四个图形中有16枚棋子，可写成：16＝42；由此可知，第n个图形中有n2个棋子，据此解答。【详解】82＝64（枚）按此规律排列下去，则第8个图形中有64枚棋子。【点睛】本题考查图形变化规律，解答的关键是观察图形，找出图形变化的规律，利用得到的规律进行解答。二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）9.和可以组成比例。（）【答案】×【解析】【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。【详解】∶和∶2×2＝×＝≠，所以∶和∶2不能组成比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。10.袋子里有9个白球和4个红球，这些球除了颜色以外其他完全相同。在白球数量不变的情况下，增加5个红球后，从中任意摸出一个球，摸出白球和红球的可能性相同。（）【答案】√【解析】【分析】袋子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；数量相同，可能性也相同，据此解答。【详解】4＋5＝9（个）9＝9，所以摸出白球和红球的可能性相同。题干正确。故答案为：√。【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。11.给4∶7的前项加上12，要使比值不变，则比的后项应该乘3。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的基本性质，前项扩大到原数的多少倍，后项也要扩大相同的倍数。【详解】（4＋12）÷4＝16÷4＝4给4∶7的前项加上12，要使比值不变，则比的后项应该乘4；原题说法错误。故答案为：×【点睛】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。12.已知（a，b，c均大于0），则a，b，c从小到大排列是。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，假设a×＝b×1＝c÷＝1（a，b，c均大于0），分别求出a、b、c的值，再进行比较大小，即可解答。【详解】假设a×＝b×1＝c÷＝1a×＝1a＝1÷a＝1×2a＝2b×1＝1b＝1÷1b＝1c÷＝1c＝1×c＝2＞1＞，即a＞b＞c。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】利用分数与整数的除法计算，分数与整数的乘法的计算，进行解答。13.若一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则这个圆柱和圆锥高的比是1∶3。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；即可求出圆柱的高与圆锥的高的比。【详解】设圆柱的底面积为s，高为H；圆锥的高为h，则圆锥的底面积是s。sH＝sh×H＝hH∶h＝1∶3若一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则这个圆柱和圆锥高的比是1∶3。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，以及比的意义进行解答。三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）14.下面四个数中，最接近最小的质数的是（）。A. B.201% C. D.2.143【答案】B【解析】【分析】最小的质数是2；先分别求出各选项与2的差，差最小的数就是和2最接近，据此解答。【详解】A．2－＝0.25；B．201%－2＝0.01；C．－2＝0.125；D．2.143－2＝0.1420.01＜0.125＜0.143＜0.25最接近最小质数的数是201%。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是求出各选项与2的差，进而比较解答。15.在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺是1∶100，求这个零件的实际长度是（）米。A.6 B.0.6 C.60 D.600【答案】A【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个零件的实际长度。【详解】6÷＝6×100＝600（厘米）600厘米＝6米故答案为：A【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算；注意单位名数的换算。16.如图，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形的体积是（）cm3。A.56.52 B.25.12 C.18.84 D.9.42【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的特征，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形是底面半径是3cm，高是2cm的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】3.14×32×2×＝3.14×9×2×＝28.26×2×＝56.52×＝18.84（cm3）故答案为：C【点睛】解答本题的关键是明确旋转后的图形是一个圆锥体，再利用圆锥的体积公式进行解答。17.李叔叔把10000元存入银行，存期3年，年利率2.25%。到期支取时，李叔叔能取回本金和利息共（）元。A.10067.5 B.10675 C.10765 D.16750【答案】B【解析】【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，代入数据求值，要注意的是求出来的是利息，还需要加上本金，才是题目要求的数值。【详解】10000×3×2.25%＋10000＝30000×2.25%＋10000＝675＋10000＝10675（元）故答案为：B【点睛】本题主要考查是利息的公式，同时要注意题目究竟要求的是什么，本题一定要加上本金。18.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3分米，高与底面半径的比是2∶1。制作这个油桶至少需要（）平方分米的铁皮。A.56.52 B.75.36 C.113.04 D.169.56【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，高与底面半径的比是2∶1，即高是底面半径的2倍，用底面半径×2，求出高；求制作这个油桶至少需要的铁皮，就是求这个圆柱形油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。【详解】高：6×2＝6（分米）3.14×32×2＋3.14×3×2×6＝3.14×9×2＋9.42×2×6＝28.26×2＋18.84×6＝5652＋113.04＝169.56（平方分米）故答案为：D【点睛】利用圆柱表面积公式进行解答，关键是熟记公式。四、巧思妙算。（共27分）19.直接写出得数。【答案】；；036；0.63；2【解析】【详解】略20.解方程。【答案】x＝10；x＝8；x＝1.5【解析】【分析】0.2x∶8＝∶3，解比例，原式化为：0.2x×3＝8×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2×3的积即可；＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×1.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可；160%x－x＝2.1，先化简方程左边含有x的算式，即求出160%－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以160%－的差即可。【详解】0.2x∶8＝∶3解：0.2x×3＝8×0.6x＝60.6x÷0.6＝6÷0.6x＝10＝解：0.25x＝1.6×1.250.25x＝20.25x÷0.25＝2÷0.25x＝8160%x－x＝2.1解：1.6x－0.2x＝2.11.4x＝2.11.4x÷1.4＝2.1÷1.4x＝1.521.计算下面各题，怎样简便就怎样算。【答案】20；75；【解析】【分析】6.67＋16.67＋3.33＋6.67，根据加法交换律和结合律，原式化为：（6.67＋3.33）＋（16.67－6.67），再进行计算；88×＋13×75%－0.75，把分数和百分数化成小数，＝0.75；75%＝0.75，原式化为：88×0.75＋13×0.75－0.75，再根据乘法分配律，原式化为：0.75×（88＋13－1），再进行计算；÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】6.67＋16.67＋3.33－6.67＝（6.67＋3.33）＋（16.67－6.67）＝10＋10＝2088×＋13×75%－0.75＝88×0.75＋13×0.75－0.75＝0.75×（88＋13－1）＝0.75×（101－1）＝0.75×100＝75÷[×（－）]＝÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝×12＝22.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）【答案】表面积为87.92cm2；体积为62.8cm3【解析】【分析】根据公式：圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入即可解答。【详解】圆柱的表面积：＝12.56×5＋3.14×4×2＝62.8＋12.56×2＝62.8＋25.12＝87.92（cm2）圆柱的体积：＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（cm3）五、图形世界。（共22分）23.按要求在方格纸上画一画。（1）将图①先向右平移8格，再向下平移3格（2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。（3）将图③绕点O逆时针旋转（4）将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。【答案】见详解【解析】【分析】（1）看清平移的方向和距离，画出平移后的图形即可；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可；（3）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；（4）将图③的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形。【详解】如图：【点睛】本题考查了图形的平移、画轴对称图形、旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。24.根据图示填一填，画一画。（1）茜茜家到学校的实际距离是1200m，则这个示意图的比例尺（）。（2）暑假期间，贝贝经过学校去楠楠家玩，如果贝贝每分钟走50m，从贝贝家到楠楠家需要（）分钟。（3）栋栋家在贝贝家南偏东45°方向，与贝贝家的实际距离是600m，请你在图中标出栋栋家所在的位置。【答案】（1）1∶30000（2）18（3）见详解【解析】【分析】（1）先测量出茜茜家到学校的图上距离；根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；（2）测量出贝贝家到学校的图上距离；学校到楠楠家的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出贝贝家到学校的实际距离；学校到楠楠家的实际距离；再用贝贝家到学校的距离＋学校到楠楠家的距离，求出贝贝家到楠楠家的距离，再根据时间＝距离÷速度；代入数据，求出贝贝家到楠楠家的时间；（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求贝贝家到栋栋家图上距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以贝贝家为观测点，画出栋栋家的位置。【详解】（1）测量茜茜家到学校的图书距离是4cm；1200m＝120000cm比例尺：4∶120000＝（4÷4）∶（120000÷4）＝1∶30000（2）测量贝贝家到学校的图上距离是2cm，学校到楠楠家的图上距离是1cm2÷＝2×30000＝60000（cm）60000cm＝600m1÷＝1×30000＝30000（cm）30000cm＝300m（600＋300）÷50＝900÷50＝18（分钟）（3）600m＝60000cm60000×＝2（cm）【点睛】根据比例尺的意义，时间、速度和距离三者的关系以及根据方向、角度和距离确定物体位置的知识进行解答。25.“双减”以后，王亮调查了全班同学参加的课余活动，已知参加其他课余活动的有5人。根据结果绘制了如下统计图。（1）全班一共有（）名学生。（2）参加阅读的学生人数比参加其他的学生多（）%。【答案】（1）50（2）200【解析】【分析】（1）根据题意可知，把总人数看作单位“1”，用1减去参加运动的学生占总人数的百分比，减去参加阅读的学生占总人数的百分比，减去参加兴趣班的学生占总人数的百分比；求出参加其他课余活动学生占总人数的百分比，参加其它课余活动的有5人，再用5除以其他课余活动学生占总人数的百分比，即可求出总人数。（2）用总人数×参加阅读的学生占总人数的百分比，求出参加阅读的学生人数，再用参加阅读的学生人数减去参加其他的学生人数，再除以参加其他的学生人数，再乘100%，即可解答。【小问1详解】5÷（1－42%－30%－18%）＝5÷（58%－30%－18%）＝5÷（28%－18%）＝5÷10%＝50（人）【小问2详解】（50×30－5）÷5×100%＝（15－5）÷5×100%＝10÷5×100%＝2×100%＝200%【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个；求一个数的百分之几是多少以及求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。26.一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。时间/天01234567修路的米数/m060120180240300360420（1）判断这个工程队修路的时间与修路的米数是不是成正比例，并说明理由。（2）根据表中的数据，在下图中描出这个工程队修路的时间与修路的米数对应的点，再把这些点依次连接起来。（3）如果修10天，那么可以修（）m；如果修了210m，那么修了（）天。【答案】（1）成正比例；理由见详解；（2）见详解（3）600；3.5【解析】【分析】（1）判断成什么比例，就看两个相关联的量是比值一定，还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定，成反比例，据此判断；（2）根据表中数据，在图中描点，连线；（3）每天修路的米数×天数＝修路的米数；天数＝修路的米数÷每天修路的米数；代入数据，即可解答。【详解】60∶1＝120∶2＝180∶3＝60（一定），修路的米数与天数的比值一定；这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例。（2）（3）60×10＝600（米）210÷60＝3.5（天）【点睛】本题考查了正比例关系的辨识，正比例图形的画法，以及利用正比例解答问题。六、解决问题。（共25分）27.李老师用180元钱为本班学生买学习用品，先花了100元买了5支钢笔，李老师想用剩下钱买笔记本，已知每本笔记本1.5元，李老师用剩下的钱最多能买多少本笔记本？【答案】53本【解析】【分析】根据题意，用李老师的总钱数减去买钢笔花去的钱数，求出剩下的钱数，已知每本笔记本1.5元，再用剩下的钱数÷1.5，即可求出李老师用剩下的钱最多能买的笔记本的本数。【详解】（180－100）÷1.5＝80÷1.5≈53.33＝53（本）答：李老师用剩下的钱最多能买53本笔记本。【点睛】利用小数的四则混合运算进行解答，注意结果取整数。28.喜乐乐果饮店用苹果汁和胡萝卜汁按3∶2的体积比配制混合果汁。现调一杯混合果汁中苹果汁有0.45升，胡萝卜汁有多少毫升？（用比例解答）【答案】300毫升【解析】【分析】根据苹果汁和胡萝卜汁的比是3∶2，同时苹果汁的数量也是已知