五年级数学下册3长方体和正方体的体积第二课时教案q（合集）

长方体和正方体的体积教材的内容及练习七第8~9题。1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。2.通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。重点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。难点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。投影仪,小正方体若干,长方体、正方体教具。师:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。师:要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么办法?(先将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后,再数一数)说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书)【设计意图:让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】1.探究长方体的体积公式。师:怎样知道一个长方体的体积是多少呢?生:如果我们能把它切成一些小正方体就好了。师:看一看下面的长方体的体积是多少。为什么?生:体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。师:下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?生:12立方厘米。师:怎么得到的?生:1排是4立方厘米,3排就是4×3=12(立方厘米)。师:再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的?生:1层是12立方厘米,2层就是12×2=24(立方厘米)。师:这个长方体的长、宽、高分别是多少?生:长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米。板书:体积长宽高 24 4 3 2师:观察板书上的几个数字之间有什么关系?大胆猜测体积与什么有关?有什么关系?生1:与长、宽、高有关。因为表面积就与长、宽、高有关。生2:长方体的体积=长×宽×高……师:这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。请同学们小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种。就记录下它的长、宽、高和体积各是多少,然后验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位,进行分工,开始操作、计算、记录、思考、讨论,引导学生参与公式的推导,明确小组学习的任务。师:刚才老师把同学们的实验数据汇总在这张表上了,我们一起来观察。长宽高小正方体的数量长方体的体积41144322121252330306211212师:观察上面表格里的结果,你们发现了什么?生:长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。师:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?生:因为每一个小正方体的棱长都是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。小结:长方体的体积=长×宽×高。如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=abh。2.迁移得出正方体的体积计算公式。教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体,提问:这个图形有什么特征?正方体的体积的计算方法是什么?学生讨论后得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示:V=a×a×a=a3说明理由:正方体是特殊的长方体。【设计意图:让学生根据长方体和正方体的关系,来推断正方体的体积的计算公式,使学生感觉新知识不难理解,实现平稳过渡,培养学生的推理能力】3.投影出示例1。师:这两个图形各是什么图形,应该用哪个公式进行计算?请同学们自己独立完成。学生计算,教师巡回指导。学生做完后展示:V=abhV=a3=6×5×4 =5×5×5=120(cm3) =125(dm3)这节课我们共同探究了长方体和正方体的体积公式,同学们都积极地动手动脑,总结出了它们的计算公式。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abhV=a3长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abhV=a3A类1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)(1)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。 ()(2)一个长方体长30厘米、宽2分米、高5厘米,它的体积是30×2×5=500(立方厘米)。 ()(3)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等。 ()2.一个长方体长7厘米、宽4厘米、高3厘米,它的体积是多少?3.一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?B类1.一块砖的长是24厘米,宽是长的一半,厚是6厘米,它的体积是多少立方厘米?2.一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?课堂作业新设计A类:1.(1)(2)✕(3)✕2.7×4×3=84(立方厘米)3.6×6×6=216(立方分米)B类:1.24×12×6=1728(立方厘米)2.36÷12=3(厘米)3×3×3=27(立方厘米)教材习题教材练习七8.50厘米=0.5米50×30×0.5=750(立方米)750立方米=750方9.30×30×30=27000(立方厘米)长方体和正方体的体积教材的内容及练习七第11、第12题。1.理解长方体和正方体的体积公式,在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正方体的体积的其他计算公式。2.通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,解决一些简单的实际问题。重难点:理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导过程,掌握计算方法。投影仪,长方体、正方体教具。师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你还记得如何计算吗?生:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长师:用字母怎么表示?生:V=abhV=a3师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法。(板书)探究长方体、正方体的体积公式。师:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎么计算呢?学生观察思考后回答。生1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长×宽。生2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长×边长,也就是正方体的棱长×棱长。师:同学们观察得很仔细,分析的也非常全面。师:请同学们对比一下长方体正方体的体积公式,看一看与底面积有什么关系?学生观察对比。生1:通过对比,长方体的体积公式可以写成:长方体的体积=底面积×高。生2:通过对比,我们发现,如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成:正方体的体积=底面积×高。师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体的体积的计算公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh。【设计意图:让学生明白,猜想出的计算方法需要进一步验证,培养学生的推理能力及实际操作能力,通过小组合作交流,激发学生的探究热情】通过这节课的学习,我们知道了计算长方体和正方体的体积有两种计算公式,这两种公式分别是:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abhV=a3长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh在解决问题时,根据问题的条件灵活选择合适的计算方法。长方体正方体的体积长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abhV=a3长方体(正方体)的体积=底面积×高V=ShA类1.长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。它的体积是多少?2.一根长方体木料,长4米,横截面的面积是0.025平方米。这根木料的体积是多少?B类一个长方体玻璃鱼缸,体积是1立方米,高是4分米,它的底面积是多少?课堂作业新设计A类:1.24×5=120(立方厘米)2.4×0.025=0.1(立方米)B类:4分米=0.4米1÷0.4=2.5(平方米)教材习题教材第31页做一做1.15×7×8=840(立方厘米)2.0.06×5=0.3(立方米)教材练习七11.2.4dm2=0.024m20.024×3×500=36(立方米)36立方米=36方12.略体积和体积单位1.让学生通过观察、操作、实验,体会并理解体积的含义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。2.让学生初步建立空间大小的概念,知道“体积”的含义,发展学生的空间观念。初步掌握计量物体体积的单位,能选择恰当的体积单位估算常见物体的体积。3.培养学生的观察能力、实践能力以及合作学习的能力,扩展学生的思维,进一步发展学生的空间观念。重点:感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。难点:能正确应用体积单位估算常见物体的体积。投影仪。师:乌鸦喝水的故事大家都知道吧!乌鸦是怎样喝到水的?生:因为乌鸦把石子投到瓶子里,石子占据了一定的空间,所以水就会涨起来。师:对,石子占据了空间,物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)【设计意图:通过故事导入,一方面激发学生的学习兴趣。另一方面,让学生通过分析乌鸦喝到水的原因,初步感受物体是占有一定空间的】1.感知物体体积的大小。师:现在请大家找一找我们身边的物体,比比谁的体积大?谁的体积小?生:书包的体积比数学书的体积大,空调的体积比电脑的体积大……(投影出示)下面的洗衣机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?生:洗衣机的体积比影碟机的体积大,洗衣机的体积比手机的体积大,影碟机的体积比手机的体积大;影碟机的体积比洗衣机的体积小,手机的体积比洗衣机的体积小,手机的体积比影碟机的体积小,在这里,洗衣机的体积最大,手机的体积最小。【设计意图:从生活中寻找例子,感受物体体积有大小之分,感受概念来源于生活】2.体积单位的认识。师:(课件出示两个长方体)怎样比较这两个长方体的体积大小呢?(教师同时拿着两个长方体让学生看看)(学生猜想:有的学生猜左边的正方体的体积大,有的猜右边的长方体的体积大,也有的猜两个物体的体积一样大)【设计意图:教材通过两个长方体的体积大小的比较,让学生发现不好比较,从而引出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学】师:测量线段长短时,我们会经常用厘米、分米、米等长度单位。测量一个物体的面积时,我们经常会用到平方厘米、平方分米、平方米等。今天我们要测量一个物体的体积,我们应该用什么单位呢?(体积单位)师:那常用的体积单位有哪些呢?生:立方厘米……板书:立方米、立方分米、立方厘米。(介绍字母表示法)师:棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米,记作1cm3。板书:1立方厘米(cm3)师:1立方厘米的正方体到底有多大?教师从教具中拿出1立方厘米的小正方体,展示给学生看。师:那1立方分米到底有多大?师:棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1dm3。板书:1立方分米(dm3)。师:那1立方米到底有多大?师:棱长是1米的正方体,体积是1立方米,记作m3。板书:1立方米(m3)【设计意图:通过让学生自己动手,看一看、摸一摸、捏一捏,围一围,站一站,感受体积单位的大小,加深学生的认识,使学生明白物体的体积与形状无关,只跟占有空间的大小有关】这节课,我们学习了体积的概念以及体积的单位,知道了物体占据空间的大小叫做物体的体积,常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米,棱长是1米的正方体的体积是1立方米,棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米,棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。A类选用恰当的单位。(1)一台电冰箱的体积大约是1.2()。(2)一部手机的体积约是33()。(3)一个正方体,它的棱长是1厘米,它的表面积是6(),体积是1()。B类组成下面各图形的每个小正方体的体积都是1立方厘米,你知道它们的体积各是多少吗?课堂作业新设计A类:(1)立方米(2)立方厘米(3)平方厘米立方厘米B类:4立方厘米4立方厘米4立方厘米4立方厘米质数和合数教材的内容及练习四第4题。1.能准确判断两个数的和是奇数还是偶数。2.通过自主探究和合作交流,总结质数和合数与奇数和偶数的区别与联系。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力,和敢于探索科学的精神,充分展示数学的魅力。重点:判断两个数的和是奇数还是偶数。难点:区分奇数、质数、偶数、合数。投影仪。我们来做一个换座位的游戏。先将我们班45个学生分成6组,人数分别是5、6、7、8、9、10,然后在本组内交换座位,而且每人只能与任意一个人交换一次座位。游戏结束后,你发现了什么?(发现6人、8人、10人一组的小组能按要求换座位,其他组却有一人无法跟别人换座位)投影出示例2。师:我们首先要对问题进行阅读与理解,从题目中找出有用的信息。生:老师,我读完问题,知道了题目让我们对奇数和偶数的和做一些探索。我可以把问题表示成这样:师:说得很好,下面我们就一起来研究这个问题。学生分组进行,自主探究。师:你们探究的结果如何?是怎样探究的?生1:老师,我们组探究的结论:奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数我们组是这样探