版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
关于等比数列前项和公式的推导及性质第1页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期三
引入:印度国际象棋发明者的故事(西萨)第2页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期三引入新课它是以1为首项公比是2的等比数列,分析:由于每格的麦粒数都是前一格的2倍,共有64格每格所放的麦粒数依次为:麦粒的总数为:第3页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期三请同学们考虑如何求出这个和?这种求和的方法,就是错位相减法!18446744073709551615
如果1000粒麦粒重为40克,那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨。根据统计资料显示,全世界小麦的年产量约为6亿吨,就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦,国王无论如何是不能实现发明者的要求的。第4页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期三如何求等比数列的Sn:①
②
①—②
,得错位相减法第5页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期三1.使用公式求和时,需注意对和的情况加以讨论;2.推导公式的方法:错位相减法。注意:显然,当q=1时,第6页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期三(q=1).(q≠1).等比数列的前n项和表述为:第7页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期三Sn=a1+a2+a3+…….+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…..+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+….+a1qn-3+a1qn-2)=a1+qSn-1=a1+q(Sn–an)Sn=a1(1–qn)1–q证法二:借助Sn-an=Sn-1
第8页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期三(一)用等比定理推导当q=1时Sn=na1因为所以
用等比定理:证法三:第9页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期三已知a1
、n、q时已知a1
、an、q时等比数列的前n项和公式知三求二第10页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期三
(1)
等比数列前n项和公式:等比数列前n项和公式你了解多少?Sn={1-q(q=1)(q=1)Sn={1-q(q=1)(q=1)
(2)
等比数列前n项和公式的应用:1.在使用公式时.注意q的取值是利用公式的前提;2.在使用公式时,要根据题意,适当选择公式。利用“错位相减法”推导
(3)
两个等比数列前n项和公式中任知其三可以求其二:第11页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期三例1、求下列等比数列前8项的和第12页,讲稿共14页,2023年5月2日,星期
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 电视节目录制演播室租赁合约
- 汽车行业品牌塑造与传播
- 山东施工合同案例分析
- 楼房建筑钻机施工合同
- 写字楼配套电影院租赁合同
- 医疗设备采购投标审批单
- 家具服务承诺书:家具安装服务
- 江苏大学《材料科学研究方法C》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 智能制造成本控制
- 水产养殖项目招投标代理策略
- 纸箱厂代加工合作协议书范文
- 人工智能在医疗诊断中的应用与发展趋势研究
- 千分尺完整(公开课用)课件
- 人力资源管理绩效管理合同
- 期中测试卷(1-4单元)(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
- 2024-2030年中国自助餐行业发展分析及竞争策略与趋势预测研究报告
- 知识点默写单-2024-2025学年统编版道德与法治九年级上册
- 科大讯飞财务报表分析报告
- 业务拓展经理招聘面试题与参考回答(某世界500强集团)2024年
- Java开发工程师招聘笔试题及解答(某大型央企)2024年
- 期中试题(试题)-2024-2025学年三年级上册数学青岛版
评论
0/150
提交评论