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文档简介

课程名称：指数函数学科：数学年级：高一版本：人教版必修1主讲教师：单位：3.1.2指数函数1.理解指数函数的概念，明确其图象的形状。2.通过指数函数的图象，研究指数函数的性质。3.应用指数函数的性质解决简单的问题。学习目标首先我们复习零指数、负指数、分数指数幂的定义．

复习旧知引入新知1.2.3.4.（

≠0）问题一

某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是

?

13

2

4

=22=23=24=21

Xy=2x分裂次数细胞个数(x∈N)0124816=20……y1234师生协力探索新知分析：设最初的质量为1，时间用x（年）表示，剩留量用y表示，经过1年，y=0.843y=0.84x经过x年，(x∈N*)y=0.841……经过3年，经过2年，y=0.842问题二一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约为原来的84%。求出这种物质的剩留量随时间（单位：年）变化的函数关系。师生协力探索新知这两个函数有什么共同特征？自变量都出现在指数位置上底数为常数我们接下来就研究这类自变量都出现在指数位置上的函数——指数函数指数函数定义:一般地，函数

叫做指数函数.

师生协力探索新知一般地，函数

叫做指数函数.

师生协力探索新知下列函数是指数函数的是（）D交流展示运用新知牛刀小试方法规律总结

解：由指数函数的定义有方法规律总结已知某函数是指数函数求参数值的方法：(1)令系数等于1，底数大于0且不等于1，列出不等式与方程；(2)解不等式与方程求出参数的值交流展示运用新知跟踪训练解得作图的步骤：（1）列表（2）描点（3）连线

在同一坐标系中，画出函数列表的图象。

归纳升华拓展新知y=(

)xx..-3-2-10123…

y=2x..……12481248..011归纳升华拓展新知011归纳升华拓展新知0110110101请同学们分别观察a>1时和0<a<1时的图象，你能总结指数函数图象的特征吗？归纳升华拓展新知0<a<1a>1指数函数的图象与性质图象xyoxyo位于x轴的上方,无限接近于x轴图象特征当x逐渐增大时，曲线从x轴上方逐渐逼近x轴当x逐渐减小时，曲线从x轴上方逐渐逼近x轴性质定义域x∈R值域（0，+∞）单调性在（-∞，+∞）上是减函数在（-∞，+∞）上是增函数函数值的变化规律当x=0时,y=1

即恒过点（0，1）当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1当x<0时，0<y<1;当x>0时，y>111例题1利用指数函数性质，比较下列各题中两个值的大小：交流展示运用新知方法规律总结

对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值.例题2:比较下题中两个数值的大小．0.8-0.3和4.9-0.1；交流展示运用新知指数函数的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从小到大的顺序是：

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