吉林省辽源市高职单招2022-2023年高等数学二自考模拟考试含答案

吉林省辽源市高职单招2022-2023年高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

3.

4.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

5.

6.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

7.

8.

9.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

10.

11.

12.

13.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

14.

15.

16.

17.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负26.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．627.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

29.

30.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空题(30题)31.

32.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

33.

34.

35.

36._________.

37.

38.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

104.105.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

106.

107.

108.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

2.B

3.D

4.C

5.C

6.B

7.C

8.D

9.C

10.D

11.A

12.A

13.D

14.B

15.D

16.A

17.D

18.B

19.D

20.B

21.D解析：

22.B

23.D

24.

25.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

26.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

27.C

28.B

29.D

30.D

31.C

32.-α-xlnα*f'(α-x)

33.

34.

35.

36.

37.ex+e-x)

38.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且39.0

40.e2

41.π/2π/2解析：42.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．43.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

44.0

45.-3

46.47.sin1

48.0

49.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

50.A

51.0

52.

53.lnx54.1

55.56.-2或3

57.

58.1/41/4解析：

59.2xex2

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的