初中数学-面积和求面积的方法教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：面积和求面积的方法教学设计学习目标：熟练掌握以下面积公式：三角形，平行四边形菱形圆扇形弓形正n边形2、灵活掌握求面积的方法。3、熟练运用面积公式解决相关的问题。(一)题组一：直接使用面积公式求解1、如图，矩形ABCD中，DE∥BF,AD=6，BE=2，则四边形DEBF的面积是2、已知等腰△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=AC=20，△ABC的面积____。3、如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，菱形ABCD的面积______.若AE⊥BC与点E，BC=4，AE=6，则菱形ABCD的面积是_____。4、一个扇形的弧长为6∏cm，半径为2cm，则扇形的面积为_____.若一个扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则扇形的面积为______5（聚焦中考）□ABCD中，AB=20cm，AD=30cm，∠ABC=60°，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为2cm/s,点P从点D出发沿DC向点C匀速运动,速度为3cm/s,当P停止运动时,点Q也随之停止运动,过点P做PM⊥AD交AD于点M,连接PQ、QM,设运动的时间为t

s（0＜t≤6）求△PQM的面积为y（cm²）与t（s）之间的函数关系式（二）、面积的和差例题：（聚焦中考）如图矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，点E从点C出发，沿CB方向匀速向点B运动，速度为每秒4cm，同时点P从点A出发，沿AC方向匀速向点C运动速度为每秒5cm，过点E平行于BD的直线EF，交CD于F，交AC于Q，当点P运动到线段EF上时，点P，点E都停止运动，设运动时间是t秒，△PEF的面积为ycm2，求y与t的关系式。题组二1，如图，AB是圆O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_____2、如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点 Q在线段CA上由点C向点A运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，并且一个动点停止后，另一个动点也停止运动，设点P的运动时间为ts(0<t<10),求四边形ADPQ的面积Scm2与运动时间t（s）之间的函数关系式。面积的等积变形法:例1：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交与点Q,若△APD的面积是15，△BQC的面积是25，，则图中阴影部分的面积是_______、题组三1、三角形内部有三条重要的线段，分别是三角形的高，三角形的角平分线，三角形的中线，能将其面积二等分的是_______.理由是_______.2、如图,四边形ABCD、CEFG是正方形,B、C、E在同一直线上,正方形ABCD的边长是4,则△BDF的面积______。3、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，AB=BC=2，以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为______AABCEFGD(四)和面积相关的问题：1、面积的公式法：就是利用面积公式的不同表示方法建构方程从而解决问题。2、同高的两个三角形面积之比等于底之比，同底的两个三角形面积之比等于高之比，相似三角形相似比的平方等于面积比题组四1、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，斜边上的高CD的长_______。2、如图□ABCD中，E是CD上的一点，DE:EC=2：3,连接AE、BE、BD、AE、与BD相交于点F，则S△DEF:S△EBF:S△ABF=_______，目标检测1、如图3，矩形ABCD的对角线AC和BD相交点O，过点O的直线绕点O旋转，分别交AD和BC于点E、F，若AB＝4，BC＝7，则图中阴影部分的面积是_____．2、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_______3、如图：若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值是_____4、※（能力提高）n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3…MN分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…,BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2D的面积为S2：…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=_________（用含n的式子表示）学情分析任教班级属农村中学，多数学生上进心强，学习态度端正，有良好的学习习惯，但是缺乏一定的归纳总结问题的能力。学生在学习本节知识以前，已经比较系统地学习了各种图形的面积公式，但是很少进行系统的归类和总结，在实际教学当中，让学生对所学的知识进行归类，总结，探索和创新，迎合他们好奇、好动、好强的心理特点，调动他们学习的积极性和主动性。15岁左右的初中生的思维方式要求逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中应注意积极引导学生应用已掌握的基础知识，通过类比，归纳等来获得新知识，发展抽象思维能力。当然在此过程仍需以一些感性认识作为依托，可以借助实验加强直观性和形象性，以便学生理解和掌握。效果分析这节课教学容量大，所以反馈和巩固主要留待课后完成。如果课堂上有剩余时间，可请同学回顾板书内容，归纳出通过本节课学到的三种求面积的方法一是直接法，二是受力平衡法，指出悬浮和漂浮的区别。三是和差法，三是等积变形法，学生学习热情很高，全班所有学生都投入了学习活动，都有新的发现，都能提出有一定质量的问题。学生发言积极，都能围绕学习内容进行思考，表现出发现的兴奋和成功的喜悦。部分学生表现出具有广阔的知识面、强烈的求知欲望和积极主动的探究精神。教学目标达成度高，不同层次的学生均有收获；学生思维积极活跃，有认知冲突，有精彩观念，有不同的问题解决方法，等等；师生交流对话充分，教学相长，形成民主和谐、相互尊重、合作探究的教学氛围，反映出浓厚的课堂文化等。教材分析图形的面积，从小学到初中一直是我们数学研究的重要内容，既有单一的求图形的面积，又有综合知识的考察，有利用面积公式求线段的长的，有利用面积公式求函数表达式的，所以学生需要全面学习，熟练掌握这部分内容，更能让学生数形结合，还能让学生学会有效整合学习资源，类比学习初中阶段的所有与面积相关的问题，达到融会贯通。再来就是图形的面积是我们初中阶段学习的重要内容，能整合初中阶段学习的好多数学资源，为此安排了这样一节复习课。目标检测1、如图3，矩形ABCD的对角线AC和BD相交点O，过点O的直线绕点O旋转，分别交AD和BC于点E、F，若AB＝4，BC＝7，则图中阴影部分的面积是_____．2、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_______3、如图：若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值是_____4、※（能力提高）n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3…MN分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…,BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2D的面积为S2：…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=_________（用含n的式子表示）课后反思1．教师敢于放手让学生亲自到前面讲台上来展示自己，使学生由被动接受知识转变为主动获取知识，培养了学生的学习的乐趣；2．通过小组讨论，培养学生小组合作精