计算机控制技术 第章 计算机控制系统模拟化设计

第5章计算机控制系统模拟化设计5.1概述数字控制器的模拟化设计法是先将图5.1所示的计算机控制系统看作模拟系统，如图5.2所示。针对该模拟系统，就可以采用连续系统设计方法设计闭环控制系统的模拟控制器，然后用本章介绍的离散化方法将此其离散化成数字控制器，即转换成图5.1所示的计算机控制系统。u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)图5.1离散闭环控制系统D(z)TZOHG0(s)G(z)u(t)y(t)r(t)e(t)图5.2模拟闭环控制系统D(s)G0(s)模拟控制器D(s)与数字控制器D(z)之间的等效离散原理和等效条件：

设有模拟信号u0(t)，零阶保持器的输入为u0*(t)，输出为u(t)，如图5.3所示。

对于离散信号u0*(t)它的频谱函数为

其中为采样角频率。

u0*(t)u(t)图5.3零阶保持器的信息传递u0(t)T对于零阶保持器的频率特性为零阶保持器输出u(t)的频率特性为

当系统的采样周期很小，即采样角频率足够高时，由于保持器的低滤波性，除了的主频谱（k=0时）之外，其高频部分全部被滤掉，则上式化简为当信号U0(jω)的截止频率ωmax<<ωs时，则

所以

上式说明，两者唯一的差别仅仅是由零阶保持器产生的相位移，如果能补偿这一相位移或者大大减小这一相位移对系统的影响（如前置滤波、超前校正等），就可以保证离散控制器和模拟控制器具有完全一致或极接近的频率特性，即实现二者的完全等效。若ωmax/ωs<1/10时，其滞后相角大约为18˚，于是，就有即

由以上分析可知，若系统的采样频率相对于系统的工作频率是足够高的，以至于采样保持器所引起的附加滞后影响可忽略时，系统的数字控制器可用模拟控制器代替，使整个系统成为模拟系统，从而可用模拟化方法进行设计。等效的必要条件是使采样周期T足够小，这是计算机控制系统等效离散化设计方法的理论依据。应用该方法，当采样周期较大时，系统实际达到的性能往往比预期的设计指标差，也就是说，这种设计方法对采样周期的选择有比较严格的限制，但当被控对象是一个较慢过程时，该方法可以得到比较满意的结果。

模拟化设计方法的一般步骤如下：1．根据性能指标要求和给定对象的G0(s)，用连续控制理论的设计方法，设计D(s)。2．确定离散系统的采样周期。3．在设计好的连续系统中加入零阶保持器。检查由于零阶保持器的滞后作用，对原设计好的连续系统性能是否有影响，以决定是否修改D(s)。为了简便起见，零阶保持器的传递函数可近似为：4．用适当的方法将D(s)离散化成D(z)。5．将D(z)化成差分方程。二阶工程设计法:假设图5.2所示的连续系统为一个二阶系统，其闭环传递函数可表示为当时，阻尼系数ξ=0.707，其性能最好，则得

其开患环传兼递函笛数为因此踪蝶，二灶阶工盈程设妥计法磨的设蛇计目糊标是井：在给却定不醋同的奔控制夏对象卡时，丸选择礼适当傍的模余拟控尘制器D(卖s)然，使系谋统具谜有上舰式的线开环灯传递峰函数缝。例5席.1哗对麻于图汗5.讯2所畜示的违二阶鸭系统祝，设，试掉按二恶阶工芽程设饥计法乳求模晴拟控证制器D(s)。解：父设设茂则5.览2模拟水控制菠器的崭离散制化方习法从信丢号理虎论角莫度来瓦看，湾模拟把控制纸器就由是模痰拟信兆号滤猫波器孩应用辫于反峰馈控痕制系救统中部作为录校正岸装置游。滤萌波器抱对控赵制信山号中爱有用袭的信竹号起揪着保累存和钥加强径的作丝式用，她而对输无用绒的信己号起垮着抑斥制和决衰减醋的作属用。荐模拟炊控制形器离字散化授成的葱数字同控制卡器，仿也可缝以认逼为是老数字魔滤波存器。5.担2.称1冲激傲不变县法1．惩设计牵原理冲激讲不变拉法的欲基本避思想摊是：饶数字魂滤波踪蝶器产竹生的鬼脉冲产响应铃序列网近似柜等于踢模拟洞滤波促器的关脉冲闷响应疼函数和的采堂样值坟。设模钢拟控讨制器税的传劫递函伴数为在单余位脉俭冲作见用下私输出愉响应羽为其采车样值预为即数报字控祸制器污的脉蓄冲响夸应序勺列，粘因此高得到例5.斜5已知淘模拟筑控制还器求数欲字控胜制器D(z)。解：控制竞算法惑为：2．特剧点及坐应用谢范围冲激涉不变乏法的朵特点讨是：(1咸)D(z)与D(s)的脉丸冲响径应相凉同。(2六)若D(s)稳定朗，则D(z)也稳隙定。(3夜)D(z)不能斧保持D(s)的频赞率响其应。(4父)D(z)将ωs的整啄数倍拣频率肺变换绑到Z平面推上的驻同一街个点承的频摘率，牛因而竭出现倒了混柄叠现笼象。其应棒用范宽围是税：连释续控缠制器D(s)应具认有部习分分绿式结宣构或撑能较镇容易灰地分圆解为语并联滥结构摔。D(s)具有惰陡衰对减特头性，乞且为厦有限自带宽签信号革的场女合。火这时悦采样拔频率贼足够晌高，帅可减坟少频纪率混背叠影东响，匀从而终保证D(z)的频漏率特电性接夸近原辣连续鉴控制艇器D(s)。5.轰2.旧2加零姿阶保旱持器埋的Z变换粘法这种释方法伪就是垄用零激阶保浩持器扰与模雷拟控告制器提串联复，然验后再取进行Z变换歼离散法化成夏数字岂控制送器，净即加零及阶保戏持器Z变换闭法的不特点从：1．足若D(s)稳定程，则D(z)也稳范定。2．D(z)不能昂保持D(s)的脉缝冲响杏应和在频率劈燕响应蛋。5.玻2.寺3差分舱变换倾法模拟芬控制旦器若君用微活分方疫程的镇形式娇表示绝，其滚导数蜻可用散差分跳近似刻。常敢用的若一阶衔差分具近似皂方法凉有两饭种：敏前向抚差分后和后他向差利分。1．后磨向差拨分变径换法对于童给定慰其微挂分方讲程为用差多分代佳替微采分，涉则两边魂取Z变换洞得即可以益看出楼，D(z)与D(s)的形啊式完诉全相菌同，荡由此圣可得肉如下倦等效话代换优关系：便可端得到D(z)，即后向目差分育变换纪法的原特点杏：(1告)稳宰定的D(s)变换妙成稳亲定的D(z)。(2跳)D(z)不能仅保持D(s)的脉赴冲响财应和轻频率羽响应蛾。2．趋前向浊差分肝变换该法如果种将微嚷分用例下面殿差分谁代替纯，得拔到两边傻取Z变换却得即由此绞可得覆如下挨等效态代换艺关系可得宵到前向遗差分忽变换啄法中搭稳定敬的D(s)不能爪保证意变换酿成稳奇定的D(z)，且不稿能保弓证有魄相同论的脉陕冲响轰应和稠频率膝响应崇。5.鸽2.誉4双线博性变脚换法双线劣性变师换又熊称塔岗斯廷(Tu柜st状in)变换恨法，熔它是s与z关系弄的另按一种构近似录式。谊由Z变换义的定鹅义和燥级数峡展开贱式可读知取得因此即双线微性变裹换的怖特点勿：(1杨)将陶整个S平面吧的左固半面泉变换蚕到Z平面行的单授位圆向内，巾因而工没有休混叠些效应榴。(2夕)稳仅定的D(s)变换振成稳包定的D(z)。(3谅)D(z)不能坡保持D(s)的脉如冲响刘应和散频率严响应秋。5.遣2.释5频率久预畸题变双横线性牺变换铃法上述甘的双迈线性复变换殃，将S平面财的虚芹轴变巴换到Z平面键的单眨位圆发周，乱因而敞没有画混叠洋现象街。但超是在焦模拟伸频率Ω和离漂散频藏率ω之间搞却存歉在非贴线性盗关系跟。当ωT取值0～π时，Ω的值誓为0～∞欣。这邮意味睁着，缺模拟逐滤波携器的驰全部翼频率何响应寄特性拥被压诸缩到蝴离散旗滤波博器的0<ωT<π的频笑率范杰围之慢内。较这两革种频侵率之敞间的路非线纺性特踏性，鼠使得狠由双件线性销变换除所得平的离姐散频涂率响劲应产陪生畸座变，姑可以渗采用情预畸辨变的野办法收来补尿偿频扔率特含性的踩畸变秤。其补谣偿的望基本令思想子是：搁在D(s)未变祸成D(z)之前宫，将D(s)的断陶点频殿率预躺先加帅以修柳正（缸预畸耽变）宣，使始得预朴修正野后的D(s)变换饲成D(z)时正斯好达浊到所切要求樱的断昼点频仓率。用预车畸变费双线学性变短换法降设计虚的步焰骤如忠下：1．衰将D(s)的零课点或盛极点构(s+鸭a)以a′代替a，即作番预畸典变得到2．将而变倒换为D(z)，k为放吓大系霸数，夸利用施求透出。例5.阔10已知焦模拟涂控制仰器攻，柏求数释字控静制器D(z)。解：断作预左畸变预畸忌变双害线性叙变换刷的特狮点：(1何)将S平面广左半档面映拜射到Z平面所单位炼圆内莲。(2源)稳景定的D(s)变换洞成稳涂定的D(z)。(3甩)没有摧混叠励现象字。(4匆)D(z)不能每保持D(s)的脉略冲响隔应和浆频率虏响应扭。(5孝)所得柱的离可散频碧率响坐应不漆产生笨畸变紧。5.婶2.沃6零极达点匹桶配法S域中贩零极阔点的顾分布刚直接糖决定爷了系夜统的腐特性律，Z域中五亦然及。因白此，灵当S域转貌换到Z域时泉，应率当保螺证零上极点缠具有科一一墙对应劣的映禁射关径系，渴根据S域与Z域的饲转换费关系z=eTs，可将S平面前的零瓣极点的直接患一一赠对应食地映隆射到Z平面宵上，秃使D(z)的零睡极点忆与连差续系禽统D(s)的零求极点赤完全定相匹贺配，竹这等维效离围散化乖方法抗称为已“零穿极点雷匹配诞法”所或“岛根匹闪配法刺”。零极圾点匹援配变轧换的臂步骤盐：1．冠将D(s)变换扫成零碍极点全的形鸡式。2．将D(s)的零液点或月极点秋映射骑到Z平面乖的变挥换关拜系为忧：实数绵的零今点或亩极点听:共轭哈复数丹的零叹点或冶极点粪:得到扯控制仆器D1(z)3．在z=乒1处加街上足匠够的围零点槽，使D(z)零极短点个追数相舍同。4．在虽某个岁特征巴频率损处，融使D(z)的增甜益与D(s)的增讲益相脸匹配拿。即设为kz增益签系数章，由凝确定特点港：(1洗)从储上述布各方苗法的蚕原理探看，想除了生前向遣差分黄外，梦只要检原有董的连衡续系涨统是守稳定贱的，押则变猪换以劈燕后得歉到的惭离散碑系统淹也是养稳定忆的。(2叉)采比样频拉率对普设计托结果疾有影度响，氏当采货样频蚀率远术远高彼于系柄统的嘱截止培频率粉时(悠10贿0倍贷以上士)，无用任物何一纵种设气计方灶法所民构成薪的系版统特因性与若连续顷系统铅相差始不大虾。随警着采抖样频敬率的担降低飞，各鱼种方洲法就惩有差汇别。极按设按计结阴果的个优劣朴进行纤排序夹，以求双线假性变纷换法狱为最揉好，浙即使售在采沃样频诱率较及低时袍，所团得的滔结果分还是合稳定研的。横其次衡是零艘极点殃匹配感法和卷后向栗差分必。再牵次是戏阶跃役响应归不变础法和生脉冲兰响应裙不变爷法。(3扔)上向述各吸种设袖计方尼法都哲有自者己的炭特点贱，阶害跃响钉应不兰变法牲和脉棋冲响翁应不现变法早可以悦保证窜离散幻玉系统熔的响库应与煤连续温系统葛相同花。零蛇极点勒匹配作法能婶保证雷变换照前后建直流览增益谜相同氏。双铃线性睡变换窄法可抱以保错证变节换前茅后持纽奉征频仆率不旧变。贞以上鸡各种覆设计美方法躁在实筹际工纸程中舱都有对应用确，可返根据纽奉需要鼠进行矮选择赖。(4构)巧对连有续传忍递函摩数D(s)=D1(s)D2(s)…Dn(s)，可分额别对D1(s)、D2(s)、戏…、Dn(s)等效烤离散节得到D1(z)、D2(z)、闷…、Dn(z)，则乘欧积D1(z)D2(z)…Dn(z)即为D(z)。5.介3数字PI炒D控制PI乔D控制羡器（灭按闭坐环系删统误严差的崖比例归、积忘分和匙微分仗进行杯控制闭的调衫节器家）自20世纪30年代县末期耗出现民以来条，在倚工业熟控制伯领域吊得到拳了很甜大的赛发展碌和广仔泛的剖应用吊。它就的结算构简台单，遮参数钳易于豪调整只，在萌长期续应用暴中已讽积累尖了丰誉富的炼经验弄。特晌别是家在工向业过灾程控那制中埋，由款于被傻控制晕对象弃的精陡确的真数学米模型即难以末建立脾，系蔑统的长参数妈经常其发生社变化湾，运鹿用控逗制理庙论分任析综睬合不软仅要拣耗费妹很大腔代价国，而倚且难政以得边到预冶期的睁控制践效果革。在哲应用示计算长机实饺现控浩制的心系统虏中，PI色D很容浪易通它过编卵制计毫算机壮语言蹦实现运。由捆于软峡件系暗统的福灵活将性，PI武D算法骡可以贝得到技修正止和完送善，颠从而幻玉使数丧字PI溪D具有及很大挥的灵绕活性唯和适编用性餐。5.乳3.剑1PI抬D控制滤的基渴本形昏式及贴数字广化在实即际工闲业控债制中鼠，大状多数踢被控杆对象蔽通常树都有困贮能摄元件谈存在拘，这闸就造仓成系口统对轮输入撒作用真的响厌应有丸一定跃的惯础性。笼另外究，在畏能量猾和信拉息的律传输隙过程仔中，崇由于缎管道习和传仔输等级原因府会引因入一闷些时须间上终的滞权后，筒往往牌会导伐致系膊统的洁响应但变差凝，甚控至不考稳定闻。因丘此，酿为了链改善辱系统萝的调滤节品桌质，蛛通常在在系谨统中治引入乘偏差乒的比师例调奥节，附以保纲证系裤统的牺快速戏性。案引入归偏差戚的积锦分调触节以搁提高柔控制岸精度骡，引匪入偏态差的傲微分脱调节捕来消舰除系膜统惯批性的泉影响急，这段就形费成了哈按偏侦差PI少D调节苦的系缸统。想其控秩制结妥构如员图5.圈7所示播。模拟PI事D控制奥器的休微分无方程格为:Kp为比梢例系虚数；TI为积掀分时摇间常疫数；TD为微完分时蜘间常断数。e(t)u(t)y(t)r(t)图5.7模拟PID控制系统G0(s)KPTIsKPKPTDs取拉普氏变堤换，整理凶后得PI涂D控制退器的厕传递达函数掀为：其中曲：——描积分扔系数悉；——忘微分眠系数叮。当采敢样周胃期T足够拳小时臂，令整理科后得研到两边除取Z变换，整理西后得PI静D控制荒器的Z传递汪函数亲为：其中雪：离散PI扩D控制和系统匠如图5.例8所示刺。u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)图5.8离散PID控制系统D(z)TZOHG0(s)G(z)PID数字PI唯D控制侦器的拴控制赤作用举：(1剧)比高例调芝节器授：比系例调纠节器饮对偏用差是纱即时弄反应竟的，糊偏差剃一旦羡出现肌，调脏节器举立即蔽产生秃控制锄作用惧，使波输出筒量朝飘着减虏小偏谦差的亮方向寄变化昌，控维制作扩用的嫌强弱碑取决著于比续例系污数KP。比例训调节谁器虽脚然简详单快跃速，避但对宵于系叼统响烂应为错有限鸽值的乐控制节对象正存在皮稳态倡误差普。加帝大比所例系梁数KP可以复减小岭稳态编误差埋，但租是，KP过大阀时，怪会使智系统够的动烈态质皱量变挪坏，才引起先输出俭量振棚荡，虎甚至暗导致戴闭环蒸系统唐不稳雨定。(2捆)比齐例积去分调胖节器演：为倡了消梯除在湾比例然调节欲中的午残余会稳态汤误差飘，可营在比油例调病节的攻基础锄上加假入积涛分调陕节。钞积分爬调节捐具有廉累积步成分捧，只柄要偏配差e不为年零，论它将章通过逼累积毕作用鞠影响齐控制嘉量u(k)，从而敬减小困偏差促，直斗到偏稍差为啊零。沫如果已积分浴时间陶常数TI大，拐积分之作用彼弱，蛮反之箭为强错。增蹲大TI将减柔慢消剂除稳惕态误院差的斤过程坐，但扇可减锻小超拍调，特提高焦稳定名性。粒引入凤积分滥调节冲的代描价是滥降低嫌系统既的快剥速性岂。(3建)比词例积泡分微旨分调百节器桃：为明了加椒快控纹制过恐程，事有必软要在萄偏差吗出现草或变呜化的呼瞬间且，按槽偏差察变化绍的趋第向进晋行控盾制，敞使偏职差消卧灭在兼萌芽检状态毙，这段就是税微分砖调节辛的原贼理。蹲微分京作用季的加膝入将团有助恩于减萌小超音调。饶克服鸡振荡史，使歼系统咱趋于配稳定浑。5.恳3.食2数字PI疼D控制此器的狗控制准效果下面饶通过园实例陷说明沃数字PI待D的控乖制效点果例5双.1变2欢对于轻图5讨.8盏所示捞的离蚊散系奔统，倒已知输入敲为单队位阶波跃信假号，廊试分广析该民系统龄。解：(1凉)设D(z)=Kp，即比稠例控绳制图5.阁9为Kp取不半同值卵时的絮输出驳波形胡。y(t)t10y(t)t(a)Kp=0.5(b)Kp=110y(t)ty(t)t(c)Kp=2(d)Kp=4101010(e)Kp=8图5.9Kp取不同值时的波形y(t)t由终肆值定睛理：当Kp=0.民5时，挂稳态柿误差葵为0棚.2要83还。当Kp=1时，建稳态雕误差蛙为0金.1载65呈。当Kp=2时，柿稳态容误差援为0通.0踪蝶9。当Kp=4时，雀稳态酷误差脾为0肚.0楼47埋。当Kp=8时，凯稳态考误差淋为0沙.0纯24斜。由此民可见纪，当Kp加大消时，胀可使庭系统魔动作岂灵敏特，速炮度加患快，鲁在系辰统稳病定的俱情况皆下，但系统蹦的稳约态误吸差将垫减小艳，却宏不能告完全慕消除曾系统础的稳猴态误诉差。Kp偏大佩时，着系统班振荡屑次数劲增多趋，调糕节时配间加盛长。Kp太大登时，恐系统悲会趋瞧于不捆稳定闯。而五如果Kp太小疤时，早又会寺使系叫统动昨作缓征慢。(2拿)设，即PI控制陈，设Kp=1图5.鼓10为KI取不森同值冶时的拴输出召波形行。y(t)ty(t)ty(t)t10y(t)t(a)KI=0.01(b)KI=0.1(c)KI=0.2(d)KI=0.4图5.10KI取不同值时的波形101010系统叹的输宗出稳烛态值贴为：系统粥的稳离态误浅差为0。由此运可见紧，积扩分作疤用能壳消除绪稳态邮误差蛋，提梅高控栽制精勺度，电系统拖引入掀积分邪作用呀通常伤使系将统的锤稳定蛙性下委降，KI太大荐时系无统将办不稳融定；KI偏大裕时系黎统的睬振荡壮次数租较多良；KI偏小秩时积坚分作档用对步系统素的影乔响减刷少；折当KI大小束比较如合适配时系猜统过吧渡过欧程比洞较理歇想。(3辜)设佩，胀即PI融D控制贩，并贯设KP=1该、KI=0歼.1图5翼.1困1为KD取不跨同值蒜时的箭输出恶波形析。y(t)ty(t)ty(t)t10y(t)t(a)KD=0.5(b)KD=1.5(c)KD=3(d)KD=10图5.11KD取不同值时的波形1010105.乖3.银3数字PI袜D控制驾算法1．位忘置式上式乞表明促，计派算机来控制天过程乌是根浇据采扶样时室刻的孟偏差乐值计供算控经制量喊，输僻出控漆制量u(k)直接臂决定垄了执煮行机逗构的些位置(如流殖量、上压力欣、阀姓门等锐的开总启位丑置)，故爪称位移置式PI津D控制泡算法箩。2、佳增量肤式当执芦行机也构不今需要壶控制裕量的画全值晨，而谊是其渐增量咬，由窜位置叔式可虽以导新出增湖量PI球D控制舱算法溪。增量胳型控认制算呢式具愁有以摊下优条点：(1醒)计算自机只切输出客控制贩增量刻，即芳执行吓机构息位置债的变锣化部渣分，金因而刚误动隔作影绿响小怜；(2洒)在k时刻饭的增歉量输桑出△u(k)，只需埋用到妙此时郊刻的江偏差e(k)、以及负前一多时刻欢的偏营差e(k-1)、前两掩时刻款的偏寸差e(k-2)，这大译大节粘约了败内存挥和计能算时捞间；(3祸)在进顷行手趟动—侨—自走动切显换时弓，控鼻制量纸冲击挨小，栗能够里较平遥滑地而过渡参；5.汉4数字PI太D控制峡算法妹的改赢进任何磨一种努执行瞧机构照都存浅在一拐个线朵性工宴作区长。在赵此线卡性区狮内，裕它可浮以线公性地漏跟踪猴控制孕信号银，而权当控撤制信净号过篮大，欺超过高这个厨线性去区，夸就进参入饱脂和区畏或截戴止区雾，其悄特性秘将变朋成非修线性昼特性格。从锤而使登系统彩出现远过大膀的超般调和稳持续宅振荡杆，动部态品狱质变盐坏。冲为了矛克服灵以上泡两种真饱和苦现象坏，避呈免系债统的帐过大牛超调李，使泳系统熟具有白较好离的动汗态指仆标，家必须拾使PI联D控制玩器输坟出的本控制闯信号所受到墙约束披，即四对标叹准的PI雾D控制防算法费进行骡改进植，并附主要买是对前积分轻项和再微分漆项的封改进匪。5.诞4.毕1积分尘分离PI目D算法在一随般的PI洞D控制刻系统盐中，鱼若积术分作懂用太酸强，脉会使泥系统盏产生烛过大苹的超载调量隔，振昌荡剧渔烈，暗且调绘节时毕间过主长，信对某堪些系拴统来斧说是畜不允烦许的佩，为害了克鸟服这驴个缺忽点，骄可以辛采用吉积分勒分离菌的方脾法，财即在狼系统债误差豆较大死时，软取消节积分侵作用镰，在倒误差禁减小哪到某惠一定纺值之质后，横再接阴上积杰分作属用，瞎这样安就可渐以既隶减小顿超调低量，波改善鸟系统庄动态仙特性匀，又草保持伐了积请分作愿用。设e0为积炸分分状离阀脖值，消则当|e(k)|嘴≤e0时，消采用PI勿D控制圆，可滥保证愧稳态手误差烛为0值。当|e(k)|＞e0时，顶采用PD控制额，可搜使超梦调量绣大幅碍度减穗小。可表钞示为只：其中匀：剃称罢为控喉制系极数。采用而积分戚分离穴的PI拦D算法叹的控疏制效关果如伯图5.耍12所示臂。由浊此可扎见，扮控制秀系统焦的性絮能有兵了较飘大的选改善帅。y(t)t012e0图5.12积分分离PID控制效果普通PID积分分离PID5.姥4.禽2不完触全微逮分PI浇D算法由于牵微分歉作用津容易街引进略高频惊干扰吨，因值此，塑可以政串接蛮一个成低通坊滤波缠器来映抑制炼高频初影响题。设低轰通滤荡波器坡的传挤递函捡数为旁：不完卖全微选分PI嗓D控制饱如图5.耗13所示局。u(t)U(s)u1(t)U1(s)e(t)E(s)PIDGf(s)图5.13不完全微分PID控制则：微分嘱用后柜向差嚷代替蛾，积哑分用鞭矩形动面积直和代汪替，坑得其中图5.14数字PID控制器作用(a)普通数字PID控制(b)不完全微分数字PID控制微分项积分项比例项微分项积分项比例项u(k)u(k)02T4T6T8T

t02T4T6T8T

t5.望4.膨3微分逮先行PI浮D算法微分凶算法婚的另树一种忠改进肥型式色是微疑分先足行PI唇D结构牌，它纠是由俘不完备全微巡寿分数弟字PI秩D形式魂变换硬而来睬的，枯同样飞能起破到平福滑微侍分的命作用烦。把微日分运俘算放胳在比么较器搜附近举，就衬构成泽了微役分先路行PI缓D结构扔，有宿两种斩形式岁。第一旗种形方式为她输出稠量微光分，顽如图帆5.报15毕所示晨。这弊种形您式只裁是对厦输出井量y(t)进行居微分汉，而骆对给衫定值r(t)不作惯微分役，适仗用于根给定越值频凝繁变减动的招场合轰，可期以避偷免因垄给定绪值r(t)频繁朝变动足时所号引起稿的超馒调量爽过大参、系密统振侍荡等剑，改吴善了夹系统纹的动纯态持锈性。E(s)R(s)U(s)Y(s)图5.15输出量微分另一邪种形纹式为化偏差左微分豪，如削图5歼.1茶6所煮示。蔽这种让形式手是对穿偏差眯值e(t)进行始微分染，也蜡就是焦对给痒定值r(t)和输虏出量y(t)都有勺微分勤作用给，适脑用于呈串级再控制齐的副妨控回咳路，尿因为碑副控州回路牺的给崇定值季是主夕控调演节器块给定挂的，弦也应杯该对贺其作杯微分俩处理愈，因得此，孝应该购在副兄控回欲路中语采用斧偏差换微分数的PI升D。E(s)R(s)U(s)Y(s)图5.16偏差微分5.毅4.脾4带死吉区PI眨D算法在计掏算机艇控制欲系统孩中，亦某些宏生产蛛过程枣的控权制精钱度要升求不霸太高居，不辞希望揪控制勉系统屠频繁滥动作妄，如责中间绩容器浆的液腿面控段制等气。这棚时可奖采用贴带死植区的PI射D算法幸。所子谓带探死区甜的PI暴D控制偷，就醋是在严计算番机中菜人为浑地设行置一呀个不唤灵敏颂区，辱当偏尚差进锣入不候灵敏追区时容，其象控制罪输出诱维持废上次判采样领的输菜出，锻当偏发差不博在不捐灵敏哨区时暑，则澡进行扯正常够的PI西D运算朽后输朝出。带死泡区的PI平D系统垃结构宋如图狠5.欣17箱所示嫁。0e0-e0e(t)e’(t)e’(t)E’(s)e(t)E(s)-e0e0PIDu(t)U(s)图5.17带死区的PID控制设引乡丰入不周灵敏蛇区为e0，则当不灵菊敏区e0是一状个可东调的疑参数违。其拥具体驼数值忙可根严据实乖际控迷制对这象由荡实验音确定项。e0值太匙小，丸使控饼制动本作过仆于频胸繁，塘达不涉到稳勤定被屠控对挖象的醉目的梁；若e0值太连大，逮则系坡统将爬产生黎较大跳的滞队后；穷当e0=0时，亏则为PI缝D控制和。该堡系统狐可称劫得上畏是一政个非仔线性详控制债系统捎，但面在概烛念上责与典追型不症灵敏凳区非脊线性牌控制穷系统骄不同泰。5.碧4.挖5抗积绘分饱凤和PI喷D算法实际陶控制酿系统受都会拌受到编执行奏元件裳的饱魔和非脸线性挂的约慰束，尾系统道执行劲机构详所能唐提供呜的最足大控本制变购量是蹦有限崇的，朝即|u(t)|夏≤u0，u0为限豆制值叹，这揉相当弃于在梦系统牵中串欠联了劲一个笨饱和跃非线唱性环筛节，冰如图5.由18所示新。-u0u0u(t)U(s)e(t)E(s)PIDu'(t)U'(s)图5.18抗积分饱和PID控制爸器的冬输出练为：其中速：称为日控制辞系数充。5.墨5数字PI给D控制晃器的竟参数返整定数字PI跳D控制猎器主河要参该数是KP、TI、TD和采永样周独期T。系统谜的设划计任益务是苍选取脱合适缓的PI猴D控制与器参袄数使朋整个亭系统棋具有桌满意近的动再态特饰性，悼并满插足稳骗态误厘差要判求。确定KP、TI和TD值是村一项关重要医的工烤作，遮控制怪效果展的好叫坏在维很大芦程度才上取软决于胀这些坝参数蓄的选魄取是扯否合奶适。齐确定脚这些耗控制能参数罚可以可通过木理论讲分析榆方法测，也骡可以端来用锁实验展方法屿，特非别是野系统楚被控阁对象性模型直参数尺不准目时，情通过血实验缝方法庙确定欢控制陵器参劈燕数较刘为有拳效。5.蛛5.芦1试凑拿法凑试冰法是允通过搁模拟猜或实丧际的罚闭环没运行永情况币、观赖察系穗统的呼响应编曲线休，然揭后根僻据各拼调节齐参数评对系勺统响礼应的顷大致军影响谈，反查复凑适试参尿数，遭以达感到满见意的罩响应辩，从转而确花定PI丙D控制脸器中深的三贱个调涂节参享数。甚其中胡在实趴践中滔总结葛出如碧下的竿规律仆：(1持)增锦大比栗例系秤数KP一般锄将加稠快系阅统的嚼响应饭，在珍有稳律态误公差的手情况备下有档利于晃减小付稳态房诚误差争。但容过大厘的比灿例系定数会求使系贩统有赠较大房诚的超暗调，孟并产盾生振积荡，胆使系心统的馋稳定谦性变洁坏；(2机)增摩大积苗分时尖间TI有利爪于减舰小超伟调，良减小送振荡图，使喝系统因更加佩稳定身，但侮系统凶稳态语误差轰的消萌除将宿随之来减慢晋；(3驴)增疼大微奥分时但间TD亦有孔利于多加快那系统干的响发应，贤减小卵振荡坦，使宪系统乔稳定备性增贪加，另但系伶统对始干扰授的抑绳制能疫力减模弱，谣对扰狠动有垃较敏拾感的舰响应唐；另扇外，助过大伸的微锈分系智数也户特使蓝系统魄的稳辈定性续变坏另；在凑抓试时盐，可济以参谣考以更上的锅一般饰规律栋，对区参数果的调兽整步送骤为割先比刚例，剃后积忠分，萌再微奥分的么整定婶步骤承，即逆：(1袖)先类整定基比例花部分浆：将随比例部系数KP由小鸦调大泊，并射观察待相应详的系谷统响餐应趋驰势，抛直到事得到臣反应扭快、驴超调嫌小的灭响应亩曲线窝。如迫果系婶统没勿有稳吧态误授差或滔稳态油误差渗已小辜到允潜许范漫围之逢内，零同时钓响应云曲线挡已较美令人掘满意明，那埋么只旅须用温比例招调节乖器即文可，碎最优反比例娘系数减也由默此确殖定。(2规)如肾果在觉比例哄调节政的基德础上烤系统哪的稳望态误道差不寺能满铁足设偶计要镰求，待则须丑加入香积分滚环节玩。整碑定时到一般纵先置态一个油较大斩的积悠分时灵间系确数TI，同时伤将第磨一步侮整定臭得到墨的比揪例系把数KP缩小椅一些蛮（比毁如取佛原来别的8屡0%匹），浆然后盾减小骑积分新时间高系数谅使在丙保持罩系统伤较好卵的动遥态性榜能指犹标的多基础擦上，痕系统匆的稳顶态误嗽差得教到消装除。市在此睡过程光中，阴可以仇根据掘响应惩曲线剑的变砍化趋城势反蛙复地宅改变兄比例粘系数KP和积掩分时发间系溪数TI从而乓实现耍满意史的控芦制过躺程和木整定杰参数倚。(3斥)如监果使会用比汗例积吃分控连制器派消除幸了偏熄差，送但动烧态过储程仍稳不尽鲜满意度，则妨可以投加入却微分话环节过，构替成PI猛D控制告器。级在整柔定时松，可贝先置饰微分估时间并系数TD为零刚，在本第二扬步整瞎定的调基础雷上，温增大放微分向时间短系数TD，同时尾相应服地改很变比突例系赚数KP和积盟分时员间系总数TI，逐步门凑试弄，以洒获得所满意傍的调设节效庄果和望控制乌参数恼。表5.碎1给出畅了常大见的PI歪D控制袍器参绘数的融选择河范围敌。被控量特点KPTI(min)TD(min)流量对象时间常数小，并有噪声故KP较小，TI较小，不用微分。1～2.50.1～1

温度对象为多容量系统．有较大滞后，常用微分。1.6～53～100.5～3压力对象为容量系统，滞后一般不大。不用微分。1.4～3.50.4～3

液位在允许有稳态误差时，不必用积分和微分。1.25～5

5.秤5.竟2扩充把临界狐比例细度法扩充狡临界茶比例揉度法孕是模柳拟控扛制器制使用涌的临驼界比漫例度赴法的闪扩充桥，它厚用来娘整定库数字PI状D控制督器的软参数燥，其巩整定垒步骤爱如下认：(1脸)选像择一损合适善的采内样周绸期。台所谓郑合适舟是指舒采样掠周期尸足够竿小，翅一般恰应选惩它为驰对象省的纯款滞后垄时间茅的1烤/1滑0以旦下，绑此采与样周句期我定们用Tmi柱n表示否。(2换)用贿上述液的T