初中数学-中位数与众数教学设计学情分析教材分析课后反思

单元第三单元课题平均数和众数课时第三课时执教教学目标1、能说出中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。2、结合具体的情境体会平均数，中位数，众数三者的区别。3、能根据具体的实际问题选择适当的数据代表做出判断,体会数学和现实生活的紧密联系。重点难点能够体验到学习中位数与众数的必要性，理解并掌握其意义。教学过程学习新知某公司员工的月薪如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月薪（元）7000440024002000190018001800180012001.经理所说的公司员工的平均月薪2700元是否欺骗了应聘者?2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点？小组讨论1：1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？2.为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G杂工H月薪（元）7000440024002000200019001800180012001200你能说出此时公司员工工资的中位数和众数吗？归纳概念中位数：一般的，n个数据按排列，处于位置的一个数据（或位置的两个数据的）叫做这组数据的中位数。众数：一组数据中出现的那个数据叫做这组数据的众数。目标检测一1、下列说法是否正确？如果错误，请说明理由。(1)一组数据的中位数只有一个。(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据。(3)一组数据的众数只有一个。(4)一组数据的众数一定是这组数据中的某个数。(5)一组数据的中位数、众数可以是同一个数据。2、求下列各组数据的中位数和众数：数据中位数众数2，3,2，1，33,7,9,2,4,6,21，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，3一列数据按大小顺序排列：如果有99个数据，第个数据为中位数，如果有100个数据，第为中位数。小组讨论2：当一列数据按大小顺序排列，由以上例子可得：当n=5时，第位数据为中位数；当n=7时，第位数据为中位数；当n=6时，第位和第位数据的平均数为中位数；当n=8时，第位和第位数据的平均数为中位数，……如果数据个数n为奇数时，第个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第和个数据的平均数为中位数。归纳提升平均数，中位数，众数有哪些优缺点？平均数优点缺点中位数优点缺点众数优点缺点二、应用新知1、小明的期中考试成绩(单位:分)78，87，96，78，80，95，75求这一组数据的中位数是，众数是。2、某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人，15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同学年龄的众数和中位数分别是（）A,13,16B,14,11C,14,14D,14,163、一组数据23,27,20,18,x,12.它的中位数是21，求x的值。4、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（）。A、21B、22C、23D、24三、达标检测1、某班第二组男生参加体育测试,引体向上成绩如下:5,8,11,13,11,7,10,6,11,8这组男生成绩的众数是中位数是平均数是。2、为筹备新年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，在中位数、平均数、众数、加权平均数这些调查数据中最值得关注的是。3、有十五位同学参加智力竞赛,并且他们的分数互不相等,选取八位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这十五位同学的分数的什么量,就能判断他能不能进入决赛()A、平均数B、众数C、最好分数D、中位数4、一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别是（）5、一组数据：6、、2、4，的平均数是5，则中位数为四、拓展提高1、一组数据5，7，7，的中位数与平均数相等，则的值为2、汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动。八年级（1）班50名同学积极参加，班长统计了全班捐款情况如下表，因不慎有两处被墨水污染，已无法看清。但知全班平均每人捐款38元，根据以上信息，请你求出捐款40元，50元的学生人数。（2）该班捐款金额的众数和中位数分别是多少？五、我的收获。六、布置作业：同步学习P78--P80板书设计中位数和众数中位数：奇数个中间数偶数个中间两个数的平均数众数：出现次数最多学情分析学生在小学对中位数与众数已有一些了解，对两个概念的掌握学生很容易接受，只是具体运用中学生易忘记排列顺序，在实际的运用中学生分析起来有一点困难。对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。八年级的学生由于生活经验的局限，同时受到认知水平的影响，需要老师在讲解时多加以引导。效果分析通过这节课的学习，学生掌握了中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数，能够体会平均数，中位数，众数三者的区别。能根据具体的实际问题选择适当的数据代表做出判断，体会数学和现实生活的紧密联系。同时我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。学生汇报，教师及时解决，请学生自己根据所选择的这个数的特征起名字，从而得到中位数与众数的概念。引导学生用字的语言描述中位数和众数，进一步加深对中位数与众数的理解。没有直接给出中位数与众数的概念，目的是让学生通过自己的观察、分析、讨论，在集中集体思维成果的基础上再一步一步的让学生积极给自己的成果起名字，让学生体验到成功地感觉，体会到探索的乐趣，体会到两种统计量都反映一组数据的集中趋势，但是描述的角度不同。给自己发现的数学名字下定义，不仅培养学生总结、概括的能力，而且让学生主动地走进数学学习中。教材分析《中位数与众数》是鲁教版八年级上册第三章第二节的内容。数据分析是统计的重要环节，中位数和众数是第三学段统计部分新学习的内容，它们都是刻画数据集中趋势的统计量。中位数是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量。本节课既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。评测练习1、某班第二组男生参加体育测试,引体向上成绩如下:5,8,11,13,11,7,10,6,11,8这组男生成绩的众数是中位数是平均数是。2、为筹备新年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，在中位数、平均数、众数、加权平均数这些调查数据中最值得关注的是。3、有十五位同学参加智力竞赛,并且他们的分数互不相等,选取八位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这十五位同学的分数的什么量,就能判断他能不能进入决赛()A、平均数B、众数C、最好分数D、中位数4、一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别是（）5、一组数据：6、、2、4，的平均数是5，则中位数为6、一组数据5，7，7，的中位数与平均数相等，则的值为7、汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动。八年级（1）班50名同学积极参加，班长统计了全班捐款情况如下表，因不慎有两处被墨水污染，已无法看清。但知全班平均每人捐款38元，根据以上信息，请你求出捐款40元，50元的学生人数。（2）该班捐款金额的众数和中位数分别是多少？教学反思这是一节概念课，也是一节体会统计思想的活动课。所以，要在学习过程中，结合有现实背景的素材，让学生感受和体验，以丰富认识。因此，此课的教学，更应注重过程。特别是对理解概念的活动设计，活动过程的体验感受等方面，更需要精心设计。因此，我把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。一、创设情境，引发认知冲突。“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。一开课就从学生感兴趣的问题出发。二、在合作交流、分析讨论中促进学生对概念的理解。中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但是描述的角度并不同，这样可以比较全面、正确地理解所学知识。在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。一些特殊情况都在练习中反映出来。通过这节课的学习，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。学生汇报，教师及时解决，请学生自己根据所选择的这个数的特征起名字，从而得到中位数与众数的概念。引导学生用字的语言描述中位数和众数，进一步加深对中位数与众数的理解。没有直接给出中位数与众数的概念，目的是让学生通过自己的观察、分析、讨论，在集中集体思维成果的基础上再一步一步的让学生积极给自己的成果起名字，让学生体验到成功地感觉，体会到探索的乐趣，体会到两种统计量都反映一组数据的集中趋势，但是描述的角度不同。给自己发现的数学名字下定义，不仅培养学生总结、概括的能力，而且让学生主动地走进数学学习中。但是本节课仍有不尽人意的地方，比如当堂检测没有处理完，也没来得及讲，以至于总结的时候草草了事，以后还需要在时间的分配上多注意一些。课标分析在信息技术不断发展的时代，人们经常需要对大量而繁杂的信息做出恰当的判断与选择。数据是常见的信息表现形式，平均数中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。数据的“平均水平”是常用的评