人教A版必修二《空间中直线与平面之间的位置关系》教学设计_第1页
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文档简介

人教A版必修二《空间中直线与平面之间的位置关系》教学设计教学目标掌握平面和直线的基本概念及它们在空间中的位置关系；理解空间直线与平面之间的位置关系，包括直线和平面的相交、平行、垂直等概念；能够通过解决实际问题应用所学的相关知识。教学内容平面和直线的基本概念；直线与平面之间的位置关系，包括相交、平行、垂直等概念；通过实例应用所学的知识。教学重点直线与平面之间的位置关系；相关概念的理解和应用；实例题目的解答。教学难点通过实例应用所学的相关知识；确定直线与平面之间的位置关系。教学方法讲解法：介绍平面和直线的基本概念，以及它们在空间中的位置关系；提问法：通过提出实例问题激发学生的思考，引导学生对所学知识进行应用和总结；练习法：通过写习题让学生熟悉所学知识的应用和解答方法。教学步骤步骤一：导入通过提问，旨在引起学生的兴趣，激发他们对于空间中直线与平面之间的位置关系的探究和思考。导入问题：在我们平时的生活中，你们是否听过或者看到过直线和平面这两个词汇？你觉得它们有什么联系？是不是没关系呢？步骤二：讲解通过讲解让学生了解平面和直线的基本概念及它们在空间中的位置关系；平面：平面是一个无限延伸的二维几何图形，由无数个点、线段和弧线相连而成，可以用一个点集来定义。直线：直线也是一个无限延伸的几何图形，由无数个点构成，只有方向没有长度和宽度。位置关系：平面和直线在空间中的位置关系有三种：相交、平行、垂直。步骤三：练习通过练习使学生熟悉所学知识的应用和解答方法。题目一：平面P与直线l相交于点A，若直线l在平面P上的投影为线段BC，则过B、C两点且垂直于平面P的直线交于点D。求AD的长度。解析：根据题目描述可知，直线l在平面P上的投影线段BC垂直于平面P，因此直线BC与平面P垂直。所以，直线BC在空间中与直线AD构成直角关系，且BC=AD，因此，AD的长度为BC的长度。题目二：已知平面P与直线l的位置关系为平行，直线l过点A，点B在平面P上，连接AB。若点D为AB的中垂线与平面P的交点，则求AD的长度。解析：由平面P与直线l平行可知，直线AB与平面P的法向量相同。而AB的中点为D，则可知AD垂直于平面P，因此可作AD在平面P上的投影DF，根据正弦定理可得，AD=DF/sin(角DFA)。步骤四：总结通过提问，引导学生对所学知识进行应用和总结。总结问题：你能否简单叙述直线与平面的位置关系？有哪些方法可以确定直线与平面之间的位置关系？课后作业研究课本上的相关练习，加深对所学知识的理解和记忆；自行在纸张上画出一组直线与平面，研究它们之间的位置关系，确定其相交、平行、垂直等概念。教学反思通过课堂教学的方式让学生理解空间直线与平面之间的位置关系，并应用相关知识解决实际问题。但在教学过程中，也存在一些问

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