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文档简介

北师大版选修2《复数的乘法与除法》教学设计一、教学目标了解复数的乘法和除法的定义和性质；掌握复数之间的乘法和除法的运算方法；能够利用复数的乘法和除法解决实际问题。二、教学重点复数的乘法和除法的定义和性质；复数之间的乘法和除法的运算方法。三、教学难点能够利用复数的乘法和除法解决实际问题。四、教学方法讲授法：通过讲解理论知识、实例演示、课堂讨论等方法，梳理复数的乘法和除法的相关概念、定理以及运算方法，并激发学生的思考和探究兴趣；实践法：通过实际问题引导学生进行实际计算，并结合实例进行解析，加深学生对复数乘法和除法的运算方法的理解；合作学习法：组织学生结对或小组合作进行习题课，通过相互讨论和合作，解决复杂问题，提高合作学习的能力。五、教学过程1.导入阶段讲师通过总结上一章节内容和今天的教学目标，导入本节课程。2.讲解阶段2.1复数的乘法复数z1=a+bi$$z_1\\cdotz_2=(ac-bd)+(ad+bc)i$$复数z=0+bi$$\\begin{aligned}z\\cdotz_1&=-b\\cdotb_1+a_1bi\\\\z\\cdotz_2&=-b\\cdotb_2+a_2bi\\\\&...\\\\z\\cdotz_n&=-b\\cdotb_n+a_nbi\\end{aligned}$$所以：$$z\\cdotz_1+z\\cdotz_2+...+z\\cdotz_n=(a_1b_2+a_2b_1)i+(a_1b_3+a_3b_1)i+...+(a_nb_1+a_1b_n)i$$2.2复数的除法计算复数z1=a1+b$$\\frac{z_1}{z_2}=\\frac{a_1+a_2b_2/b_2+b_1a_2/b_2}{a_2^2/b_2+b_2^2/b_2}+\\frac{b_1-b_2(a_1+a_2b_2/b_2)/b_2}{a_2^2/b_2+b_2^2/b_2}i$$然后化简即可得到z1与z2特殊情况：当z2=0时，当z1=0时，2.3其他概念和定理复数的实部和虚部；共轭复数的概念和性质；复数的模的概念和性质；复数的幂的运算法则；解一元二次方程的方法。3.练习阶段3.1练习题计算$\\frac{1+i}{1-i}$。计算(2计算$i+\\frac{1}{1+i}$。3.2难点讲解将学生的练习习题进行批改，对于没有掌握的地方进行重点讲解和指导。4.实践阶段4.1课堂实践讲师提供几个具有实际意义的例题，引导学生解决并进行实际计算，并提供解题思路和答案，加深学生对复数乘法和除法的运算方法的理解。4.2.课后实践布置课后习题，鼓励学生解决复杂问题，并结合实例进行解析，提高学生的应用能力。5.课堂总结对本节课的知识点进行总结，检查学生的掌握情况。六、教学评估通过期末考试，对学生的掌握情况进行

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